Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Consecuencias del equilibrio electrostático

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Proporcionalidad a σ<sub>s</sub>)
(Anulación del campo)
Línea 14: Línea 14:
Veamos cada una de estas propiedades por separado.
Veamos cada una de estas propiedades por separado.
==Anulación del campo==
==Anulación del campo==
 +
La condición de equilibrio electrostático requiere que las cargas se encuentren reposo en el material conductor. Esto es, no se mueven, pese a que podrían hacerlo (pues un material conductor permite el desplazamiento de carga por su interior).
 +
 +
Si las cargas se encuentran en equilibrio, la fuerza sobre cada una de ellas debe ser nula
 +
 +
<center><math>\mathbf{0}=\mathbf{F}=q\mathbf{E}(\mathbf{r}_q)\,</math></center>
 +
 +
Puesto que esto tiene que ser cierto para cada carga en cualquier punto del interior del material conductor, ello implica que
 +
 +
<center><math>\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{0}\qquad\forall\mathbf{r}\in\tau</math></center>
 +
 +
siendo <math>\tau</math> el volumen de material conductor.
 +
 +
Esta es la propiedad básica que caracteriza a los conductores en equilibrio electrostático. Todas las demás que veremos se deducen de ella.
 +
 +
Hay que insistir que esta propiedad se cumple para un conductor en ''equilibrio''. Si el conductor no está en equilibrio, porque está circulando una corriente por su interior, entonces ''no'' es cierto que <math>\mathbf{E}=\mathbf{0}</math>. No hay que pensar que, por el simple hecho de ser conductor, ya el campo se anula en un material. La misma salvedad al resto de las propiedades que siguen.
 +
==Equipotencialidad==
==Equipotencialidad==
==Densidad volumétrica nula==
==Densidad volumétrica nula==

Revisión de 09:46 10 ene 2010

Contenido

1 Introducción

Como consecuencia de la condición de equilibrio electrostático

  • El campo eléctrico es nulo en el material conductor
  • El material conductor es equipotencial.
  • No hay densidad de carga de volumen en el material.
  • Toda la carga está almacenada en las superficies del conductor.
  • No hay líneas de campo que vayan de un conductor a él mismo.
  • El campo justo fuera del conductor es perpendicular a la superficie.
  • El campo justo fuera del condductor es de la forma
\mathbf{E} = \frac{\sigma_s}{\varepsilon_0}\mathbf{n}

Veamos cada una de estas propiedades por separado.

2 Anulación del campo

La condición de equilibrio electrostático requiere que las cargas se encuentren reposo en el material conductor. Esto es, no se mueven, pese a que podrían hacerlo (pues un material conductor permite el desplazamiento de carga por su interior).

Si las cargas se encuentran en equilibrio, la fuerza sobre cada una de ellas debe ser nula

\mathbf{0}=\mathbf{F}=q\mathbf{E}(\mathbf{r}_q)\,

Puesto que esto tiene que ser cierto para cada carga en cualquier punto del interior del material conductor, ello implica que

\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{0}\qquad\forall\mathbf{r}\in\tau

siendo τ el volumen de material conductor.

Esta es la propiedad básica que caracteriza a los conductores en equilibrio electrostático. Todas las demás que veremos se deducen de ella.

Hay que insistir que esta propiedad se cumple para un conductor en equilibrio. Si el conductor no está en equilibrio, porque está circulando una corriente por su interior, entonces no es cierto que \mathbf{E}=\mathbf{0}. No hay que pensar que, por el simple hecho de ser conductor, ya el campo se anula en un material. La misma salvedad al resto de las propiedades que siguen.

3 Equipotencialidad

4 Densidad volumétrica nula

5 Densidad superficial no nula

6 Líneas de campo prohibidas

7 Ortogonalidad a la superficie

8 Proporcionalidad a σs

\mathbf{E} = \frac{\sigma_s}{\varepsilon_0}\mathbf{n}

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace