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Cilindro rodando sin deslizar (Dic. 2020)

De Laplace

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Revisión de 16:46 21 dic 2020

1 Enunciado

1.1 Cilindro rodando sin deslizar

Un cilindro de radio R (sólido "2") rueda sin deslizar sobre un plano fijo O1X1Y1Z1 (sólido "1"). Los ejes GX2Y2Z2 son solidarios con el cilindro. Introducimos unos ejes auxiliares GX0Y0Z0 que cumplen las siguientes propiedades: el X0 es paralelo al eje del cilindro; el eje Z0 es perpendicular al plano fijo "1"; el ángulo que forma el eje Y0 con el eje X1 es φ. El punto A señala el punto geométrico en la vertical de G donde el cilindro está en contacto con el plano. Las coordenadas de este punto en los ejes "1" son x1, y1. Estas son también las coordenadas de G en el plano fijo. Los diagramas auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes.

  1. Encuentra la reducción cinemática en el punto G de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible.

2. Si el tensor de inercia del cilindro en G es de la forma


\overleftrightarrow{I_O}
=
\left[
\begin{array}{ccc}
I_{1} & 0 & 0 \\
0 & I_{2} & 0 \\
0 & 0 & I_{2}
\end{array}
\right]

con I1, I2 conocidos, calcula el momento cinético del cilindro en G y su energía cinética.

2 Solución

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