Cálculo con valores instantáneos (GIOI)
De Laplace
Revisión a fecha de 17:40 19 oct 2019; Antonio (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
En una partícula se halla en el punto
siendo su velocidad en ese instante
y su aceleración
. En ese instante, ¿la partícula está acelerando o frenando? ¿Dónde está el centro de curvatura en ese momento?
2 Aceleración
Para saber si frena o acelera, debemos calcular el signo de la aceleración tangencial.
El vector tangente es

y la aceleración tangencial

Al ser positiva, la partícula está acelerando.
3 Centro de curvatura
La posición del centro de curvatura es

siendo

La aceleración normal vale
\vec{a}_n=\vec{a}-\vec{a}_t=(-2\vec{\imath}+5\vec{\jmath}⃗+14\vec{k})-12\left(\frac{1}{3}\vec{\imath}+\frac{2}{3}\vec{\jmath}⃗+\frac{2}{3}\vec{k}\right)=\left(-6\vec{\imath}-3\vec{\jmath}⃗+6\vec{k}\right)\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}
y su módulo

lo que da

y
