Esfera en recipiente cilíndrico

Enunciado

Se tiene un sistema formado por un recipiente cilíndrico (sólido “1”) con fondo pero sin tapa, de radio y altura 2R. En el interior de este recipiente se encuentra una esfera maciza homogénea (“sólido 2”) de masa m y radio R. Esta esfera se mueve de forma que rueda sin deslizar en todo momento sobre el fondo y la pared. El centro de la bola se mueve en todo momento con rapidez constante $v_{0}$ alrededor del eje vertical. Tomamos un tercer sistema de referencia intermedio “0”, que gira alrededor del eje ${OZ}_{1}$=OZ_0 de manera que el centro de la esfera siempre se encuentra en el plano ${OX}_{0}Z_{0}$ . Con ayuda de este sistema determine y exprese:

1. Las velocidades angulares ${\vec {\omega }}_{01}$, ${\vec {\omega }}_{21}$ y ${\vec {\omega }}_{20}$
2. La posición de los tres ejes instantáneos de rotación (puede ayudarse de la figura)
3. Las aceleraciones angulares ${\vec {\alpha }}_{01}$, ${\vec {\alpha }}_{20}$ y ${\vec {\alpha }}_{21}$
4. Las aceleraciones lineales de los puntos G (centro de la esfera), A (contacto con el fondo) y B (contacto con la pared) de la esfera 2 respecto al sistema de referencia fijo 1.