Enunciado
Una partícula describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley
¿Cuánto vale la velocidad media entre 
y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle t=3T}
?
Solución
La velocidad media en un intervalo es igual al cociente entre el desplazamiento realizado en un intervalo y la duración de este intervalo
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}}
La duración del intervalo es la diferencia entre el instante inicial final y el inicial
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Delta t = 3T-T = 2T\,}
mientras que el desplazamiento es la suma de los desplazamientos infinitesimales, y por tanto igual a la integral de la velocidad instantánea
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Delta x = \int_T^{3T} v(t)\mathrm{d}t = \int_T^{3T}\frac{v_0T}{t}\mathrm{d}t = v_0T\left(\ln(3T)-\ln(T)\right)=v_0T\ln(3)}
La velocidad media vale entonces
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{v_0T\ln(3)}{2T}=\frac{v_0}{2}\ln(3)}
cuyo valor numérico es
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v_m = \frac{\ln(3)}{2}v_0 = 0.549v_0}
