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Línea 32: |
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| lo que da | | lo que da |
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| <center><math>R=9\,\mathrm{m}\qquad\qquad \vec{N}=-\frac{2}{3}\vec{\imath}-\frac{1}{3}\vec{\jmath}⃗+\frac{2}{3}\vec{k}</math></center> | | <center><math>R=9\,\mathrm{m}\qquad\qquad \vec{N}=-\frac{2}{3}\vec{\imath}-\frac{1}{3}\vec{\jmath}+\frac{2}{3}\vec{k}</math></center> |
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| y | | y |
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| <center><math>\vec{r}_c=(6\vec{\imath}+6\vec{\jmath}⃗+3\vec{k})+9\left(-\frac{2}{3}\vec{\imath}-\frac{1}{3}\vec{\jmath}⃗+\frac{2}{3}\vec{k}\right)=\left(3\vec{\jmath}+9\vec{k}\right)\,\mathrm{m}</math></center> | | <center><math>\vec{r}_c=(6\vec{\imath}+6\vec{\jmath}+3\vec{k})+9\left(-\frac{2}{3}\vec{\imath}-\frac{1}{3}\vec{\jmath}+\frac{2}{3}\vec{k}\right)=\left(3\vec{\jmath}+9\vec{k}\right)\,\mathrm{m}</math></center> |
Revisión actual - 16:29 9 oct 2023
Enunciado
En
una partícula se halla en el punto
siendo su velocidad en ese instante
y su aceleración
. En ese instante, ¿la partícula está acelerando o frenando? ¿Dónde está el centro de curvatura en ese momento?
Aceleración
Para saber si frena o acelera, debemos calcular el signo de la aceleración tangencial.
El vector tangente es
y la aceleración tangencial
Al ser positiva, la partícula está acelerando.
Centro de curvatura
La posición del centro de curvatura es
siendo
La aceleración normal vale
y su módulo
lo que da
y
![{\displaystyle {\vec {r}}_{c}=(6{\vec {\imath }}+6{\vec {\jmath }}+3{\vec {k}})+9\left(-{\frac {2}{3}}{\vec {\imath }}-{\frac {1}{3}}{\vec {\jmath }}+{\frac {2}{3}}{\vec {k}}\right)=\left(3{\vec {\jmath }}+9{\vec {k}}\right)\,\mathrm {m} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/944e6413d8ff53ce1718328deae1127ad496f9e3)