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| Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes | | Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes |
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| <center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T2)+C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center> | | <center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T_2) + C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center> |
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| Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución | | Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución |
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| lo que nos da, en este caso | | lo que nos da, en este caso |
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| <center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\dot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center> | | <center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\cdot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center> |
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| La cantidad de calor que entra en cada parte es | | La cantidad de calor que entra en cada parte es |
Revisión actual - 18:50 15 feb 2025
Enunciado
En un recipiente adiabático se mezclan 400 g de agua a 27 ℃, 300 g a 47 ℃ y 100 g a 67 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?
Solución
El método para tres cámaras es el mismo que para dos. Si el recipiente es adiabático, la suma de los calores que entran en las tres partes debe ser nula
Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes
Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución
En este caso las tres sustancias son agura, por lo que la capacidad calorífica de cada una se puede escribir como 
y el calor específico c se puede simplificar, resultando
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_f = \frac{m_1 T_1+m_2 T_2+m_3 T_3}{m_1+m_2+m_3}}
lo que nos da, en este caso
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\cdot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C}
La cantidad de calor que entra en cada parte es
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q_1=C_1(T_f-T_1) = 0.400\cdot 4.18\cdot(39.5-27)\,\mathrm{kJ}=20.9\,\mathrm{kJ}}
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q_2=C_2(T_f-T_2) = 0.300\cdot 4.18\cdot(39.5-47)\,\mathrm{kJ}=-9.4\,\mathrm{kJ}}
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q_3=C_3(T_f-T_3) = 0.100\cdot 4.18\cdot(39.5-67)\,\mathrm{kJ}=-11.5\,\mathrm{kJ}}
