Ver el código de «Mezcla de tres cantidades de agua»

==Enunciado==
En un recipiente adiabático se mezclan 400&hairsp;g de agua a 27&hairsp;℃, 300&hairsp;g a 47&hairsp;℃ y 100&hairsp;g a 67&hairsp;℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?

==Solución==
El método para tres cámaras es el mismo que para dos. Si el recipiente es adiabático, la suma de los calores que entran en las tres partes debe ser nula

<center><math>Q_1+Q_2+Q_3 = 0\,</math></center>

Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes

<center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T_2) + C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center>

Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución

<center><math>T_f = \frac{C_1 T_1+C_2 T_2+C_3 T_3}{C_1+C_2+C_3}</math></center>

En este caso las tres sustancias son agura, por lo que la capacidad calorífica de cada una se puede escribir como <math>C_i=m_i c</math> y el calor específico c se puede simplificar, resultando

<center><math>T_f = \frac{m_1 T_1+m_2 T_2+m_3 T_3}{m_1+m_2+m_3}</math></center>

lo que nos da, en este caso

<center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\cdot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center>

La cantidad de calor que entra en cada parte es

<center><math>Q_1=C_1(T_f-T_1) = 0.400\cdot 4.18\cdot(39.5-27)\,\mathrm{kJ}=20.9\,\mathrm{kJ}</math></center>
&nbsp;
<center><math>Q_2=C_2(T_f-T_2) = 0.300\cdot 4.18\cdot(39.5-47)\,\mathrm{kJ}=-9.4\,\mathrm{kJ}</math></center>
&nbsp;
<center><math>Q_3=C_3(T_f-T_3) = 0.100\cdot 4.18\cdot(39.5-67)\,\mathrm{kJ}=-11.5\,\mathrm{kJ}</math></center>