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==Definición==
El centro de masas (CM) de un sistema de partículas es una media ponderada, según la masa individual, de las posiciones de todas las partículas que lo componen

<center><math>\mathbf{r}_C = \frac{m_1\mathbf{r}_1+m_2\mathbf{r}_2+\cdots...}{m_1++m_2+\cdots} = \frac{\sum_{i=1}^N m_i\mathbf{r}_i}{M}</math></center>

Equivalentemente se cumple

<center><math>M\mathbf{r}_C = \sum_i m_i\mathbf{r}_i</math></center>

En el caso de un sistema continuo, habrá que sumar para todos los elementos que lo componen

<center><math>\mathbf{r}_C = \frac{1}{M}\int_M \mathbf{r}\,\mathrm{d}m = \frac{1}{M}\int_\tau \mathbf{r}\,\rho\,\mathrm{d}\tau</math></center>

==Velocidad del centro de masas==
El centro de masas no es un punto fijo, sino que puede desplazarse cuando lo hacen las partículas del sistema. Obtenemos su velocidad derivando la definición respecto al tiempo

<center><math>
\mathbf{v}_C = \frac{\mathrm{d}\mathrm{r}_C}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{M}\left(m_1\frac{\mathrm{d}\mathbf{r}_1}{\mathrm{d}t}+m_1\frac{\mathrm{d}\mathbf{r}_1}{\mathrm{d}t}+\cdots\right) = \frac{m_1\mathbf{v}_1+m_2\mathbf{v}_2+\cdots...}{M} = \frac{\sum_{i=1}^N m_i\mathbf{v}_i}{M}</math></center>

==Posición relativa al centro de masas==
Una vez definida la posición del centro de masas, interesa indicar dónde están situadas las partículas respecto al CM. Esto se consigue definiendo la posición relativa

<center><math>\mathbf{r}'_i = \mathbf{r}_i-\mathbf{r}_C</math></center>

De manera análoga se define la velocidad relativa al CM

<center><math>\mathbf{v}'_i = \mathbf{v}_i-\mathbf{v}_C</math></center>

==Sistema centro de masas==
==Ejemplos==
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