Posición dependiente del tiempo (GIOI)

Enunciado

Una partícula se mueve de manera que su posición como función del tiempo está representada en la gráfica de la figura

1. ¿Cuánto vale su desplazamiento entre $t=0\,\mathrm {s}$ y $t=4\,\mathrm {s}$ ?
2. ¿Cuánto vale la distancia total recorrida en el mismo intervalo?
3. ¿Cuánto vale el desplazamiento y la distancia total recorrida en el intervalo (0 s,5 s)?
4. ¿Cuánto vale la velocidad media en los intervalos (0 s,5 s), (0 s,4 s) y (2 s,5 s)?
5. ¿Cómo es la gráfica de la velocidad instantánea como función del tiempo?

Desplazamiento

$\Delta x=x(4\,\mathrm {s} )-x(0\,\mathrm {s} )=-1\,\mathrm {m} -1\,\mathrm {m} =-2\,\mathrm {m}$

Distancia recorrida

Es la suma de la que avanza hasta $t=2\,\mathrm {s}$ y la que retrocede desde ese momento

$\Delta s=|x(2\,\mathrm {s} )-x(0\,\mathrm {s} )|+|x(4\,\mathrm {s} )-x(2\,\mathrm {s} )|=(1+3)\,\mathrm {m} =4\,\mathrm {m}$

Desplazamiento y distancia

$\Delta x=(1-1)\,\mathrm {m} =0\,\mathrm {m}$ $\Delta s=|x(2\,\mathrm {s} )-x(0\,\mathrm {s} )|+|x(4\,\mathrm {s} )-x(2\,\mathrm {s} )|+|x(5\,\mathrm {s} )-x(4\,\mathrm {s} )|=6\,\mathrm {m}$

Velocidades medias

Entre 0s y 5s

$v_{m}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {0\,\mathrm {m} }{5\,\mathrm {s} }}=0\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$

Entre 0 y 4s

$v_{m}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {-2\,\mathrm {m} }{4\,\mathrm {s} }}=-0.5\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$

Entre 2 y 5 s

$v_{m}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {-1\,\mathrm {m} }{3\,\mathrm {s} }}=-0.33\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$