|
|
| Línea 1: |
Línea 1: |
| =[[Partícula sobre espiral con muelle, Enero 2015 (G.I.C.)| Partícula sobre espiral con muelle]] =
| |
| [[Imagen:F1_GIC_particula_espiral_muelle_enunciado.png|right]]
| |
| Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en la barra ranurada de la figura. El muelle, de longitud natural <math>l_0<L</math> y constante elástica <math>k</math>, la empuja de modo que, al girar la barra, la partícula está obligada a moverse sobre la espiral indicada, de ecuación <math>r(\theta) = r_0e^{\theta}</math>, con <math>\theta=\theta(t)</math>. La barra gira de modo que la partícula se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>. El efecto de la gravedad es despreciable.
| |
| #Usando coordenadas polares, escribe las expresiones del vector de posición, velocidad y aceleración de la partícula. Deja el resultado en función de <math>\theta</math> y sus derivadas.
| |
| #Calcula la ley horaria <math>\theta(t)</math>.
| |
| #Determina la fuerza que ejerce el muelle sobre la partícula, asi como la energía potencial del muelle. Expresa estos dos resultados en función del ángulo <math>\theta</math>.
| |
| #¿Se conserva la energía mecánica de la partícula? ¿Y el momento cinético respecto a <math>O</math>? Razona las respuestas.
| |
|
| |
|
| =[[Barra apoyada en un escalón, Enero 2015 (G.I.C.)| Barra apoyada en un escalón]] =
| |
| [[Imagen:F1_GIC_barra_apoyada_en_escalon_enunciado.png|right]]
| |
| Una barra homogénea, de longitud <math>L</math> y peso <math>P</math>, está apoyada sobre un escalón de altura <math>d</math> formando un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal. El contacto en el punto <math>B</math> es liso, mientras que es rugoso en el punto <math>A</math>, con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>.
| |
| #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra.
| |
| #Determina la expresión de las fuerzas que actúan sobre la barra en condiciones de equilibrio estático.
| |
| #Si <math>\alpha=\pi/4</math>, qué condición debe cumplir <math>d</math> para que se mantenga el equilibrio? ¿El equilibrio se rompe por deslizamiento o por vuelco? Razona la respuesta.
| |
