Resorte sometido a la acción de la gravedad

De Laplace

1 Introducción

Supongamos un muelle de longitud natural l₀ y constante de recuperación k que cuelga verticalmente, anclado en su parte superior. Suspendida de este muelle se encuentra una masa m.

Vamos a considerar la estática de este sistema, la dinámica de la masa, así como el balance energético.

2 Posición de equilibrio

La masa m se encuentra sometida a dos fuerzas, ambas verticales:

• El peso, que tira hacia abajo,

• La fuerza recuperadora del muelle que irá hacia arriba (si la longitud l es mayor que la de equilibrio, l > l₀) o hacia abajo (si l < l₀). Teniendo en cuenta que el sentido en que aumenta l es hacia abajo, la fuerza elástica queda

La posición de equilibrio la da la condición de que la suma de fuerzas es igual a

      

El efecto del peso es alargar el muelle una cantidad proporcional a la masa, lo que constituye el principio de muchas balanzas.

3 Oscilaciones

4 Energía