http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=Producto_vectorial_de_dos_vectores_(G.I.A.)&feed=atom&action=historyProducto vectorial de dos vectores (G.I.A.) - Historial de revisiones2024-03-28T18:33:13ZHistorial de revisiones de esta página en la wikiMediaWiki 1.40.0http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=Producto_vectorial_de_dos_vectores_(G.I.A.)&diff=524&oldid=prevPedro: Página creada con «== Enunciado == Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros. == Solución == Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando el determinante <center><math> \vec{a}\times\vec{b}…»2023-09-26T09:34:36Z<p>Página creada con «== Enunciado == Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros. == Solución == Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando el determinante <center><math> \vec{a}\times\vec{b}…»</p>
<p><b>Página nueva</b></p><div>== Enunciado ==<br />
Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros.<br />
<br />
== Solución ==<br />
Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando<br />
el determinante<br />
<center><math><br />
\vec{a}\times\vec{b} =<br />
\left|<br />
\begin{array}{ccc}<br />
\vec{\imath} & \vec{\jmath} & \vec{k} \\<br />
2 & 3 & -1 \\<br />
-1 & 1 & 2 \\<br />
\end{array}<br />
\right|=<br />
(6+1)\,\vec{\imath} - (4-1)\,\vec{\jmath} + (2+3)\,\vec{k}=<br />
7\,\vec{\imath} - 3\,\vec{\jmath} + 5\,\vec{k}<br />
</math></center><br />
<br />
===Área del triángulo que forman===<br />
El módulo del producto vectorial de los dos vectores es igual al área del paralelogramo que forman. Así pues,<br />
el área del triángulo es<br />
<center><math><br />
\mathrm{Area}_{\triangle}=\frac{1}{2}|\vec{a}\times\vec{b}|=\frac{1}{2}\sqrt{49+9+25}=4.56\,\mathrm{m^2}<br />
</math></center><br />
<br />
[[Categoría:Vectores libres|0]]<br />
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[[Categoría:Física I (G.I.C.)]]</div>Pedro