Diferencia entre las páginas «Exámenes 2019/20 (G.I.C.)» y «Primera Prueba de Control 2019/20 (G.I.C.)»
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Una partícula de masa <math>m</math> está obligada a moverse a lo largo de un hilo delgado circular | |||
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radio <math>R</math>, como se indica a la figura. La partícula está conectada a un muelle de | |||
constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula. El punto de anclaje <math>A</math> del muelle puede | |||
moverse sobre el eje <math>OY</math>, de modo que el muelle siempre permanece horizontal. El | |||
contacto entre la partícula y el hilo es rugoso, con coeficiente de rozamiento | |||
estático <math>\mu</math>. | |||
#Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. Indica de que fuerzas es conocido su sentido antes de resolver el problema | |||
#¿Cómo es la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula?. ¿Y la fuerza de rozamiento? | |||
#Supongamos ahora que se cumple <math>mg = F_0/5</math> y <math>kR=F_0/3</math>, siendo <math>F_0</math> una constante dada. Calcula el módulo de la fuerza normal sobre la partícula en condiciones de equilibrio estático si el ángulo <math>\theta</math> es tal que<center><math>\mathrm{sen}\,\theta = 4/5, \qquad \cos\theta=3/5,</math></center> | |||
#¿Cuánto debe valer el coeficiente de rozamiento estático para que la situación descrita sea posible? | |||
[[ | [[Categoría: Problemas de Estática]] | ||
[[Categoría: Problemas de Estática del Sólido Rígido]] | |||
[[Categoría:Problemas de examen]] | |||
[[Categoría:Problemas de examen de F1 GIC]] | |||
[[ | ==[[ Masas con cuerda horizontal (Oct. 2019 G.I.C.)| Masas con cuerda horizontal ]]== | ||
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Las masas puntuales <math>m_1</math> y <math>m_2</math> se deslizan sin rozamiento sobre una superficie horizontal. | |||
Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud <math>L</math>. | |||
Una fuerza <math>\vec{F}=F\,\vec{\imath}</math> actúa sobre la masa <math>m_1</math>. | |||
Las masas se mueven de modo que la cuerda está siempre tensa. | |||
# Calcula la tensión de la cuerda durante el movimiento | |||
#Supongamos ahora que las dos masas son iguales, <math>m_1=m_2=m_0</math>. En el instante inicial la masa <math>m_2</math> esta en el punto <math>O</math> y la cuerda está completamente estirada. Las dos masas están en reposo en este instante inicial. Ahora la fuerza depende del tiempo como <math>\vec{F}(t) = 12m_0At\,\vec{\imath}</math>, siendo <math>A</math> una constante. | |||
##Cuáles son las unidades base de <math>A</math> en el S.I. | |||
##¿Cuál es la posición de la masa <math>m_1</math> en función del tiempo? | |||
##En el instante <math>t=t_p</math> la partícula 1 se para súbitamente. ¿Cuanto tiempo tarda en chocar con ella la partícula 2? |
Revisión actual - 10:58 3 nov 2023
Masa en aro con muelle
Una partícula de masa está obligada a moverse a lo largo de un hilo delgado circular de radio , como se indica a la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica y longitud natural nula. El punto de anclaje del muelle puede moverse sobre el eje , de modo que el muelle siempre permanece horizontal. El contacto entre la partícula y el hilo es rugoso, con coeficiente de rozamiento estático .
- Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. Indica de que fuerzas es conocido su sentido antes de resolver el problema
- ¿Cómo es la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula?. ¿Y la fuerza de rozamiento?
- Supongamos ahora que se cumple y , siendo una constante dada. Calcula el módulo de la fuerza normal sobre la partícula en condiciones de equilibrio estático si el ángulo es tal que
- ¿Cuánto debe valer el coeficiente de rozamiento estático para que la situación descrita sea posible?
Masas con cuerda horizontal
Las masas puntuales y se deslizan sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud . Una fuerza actúa sobre la masa . Las masas se mueven de modo que la cuerda está siempre tensa.
- Calcula la tensión de la cuerda durante el movimiento
- Supongamos ahora que las dos masas son iguales, . En el instante inicial la masa esta en el punto y la cuerda está completamente estirada. Las dos masas están en reposo en este instante inicial. Ahora la fuerza depende del tiempo como , siendo una constante.
- Cuáles son las unidades base de en el S.I.
- ¿Cuál es la posición de la masa en función del tiempo?
- En el instante la partícula 1 se para súbitamente. ¿Cuanto tiempo tarda en chocar con ella la partícula 2?