Diferencia entre las páginas «Exámenes 2018/19 (G.I.C.)» y «Primera Prueba de Control 2018/19 (G.I.C.)»
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Una barra de longitud <math>L</math> se mueve de modo que su extremo <math>A</math> se desplaza sobre el eje <math>OY</math> con velocidad uniforme <math>v_0</math> y el ángulo que forma la barra con | |||
el eje <math>OX</math> es <math>\theta=\omega_0 t</math>. En el instante inicial el punto <math>A</math> estaba en el origen y la barra estaba horizontal, es decir <math>\theta(0)=0</math>. | |||
# Escribe la expresión que da el vector de posición del punto <math>B</math>. | |||
# Encuentra la aceleración del punto <math>B</math>. | |||
#Si se cumple <math>L\omega_0=\sqrt{3}v_0</math>, ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto <math>B</math> en el instante <math>t=\pi/2\omega_0</math>? | |||
#En ese mismo instante, y con el mismo valor de <math>L\omega_0</math>, cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto <math>B</math>? | |||
[[ | ==[[ Masa colgando de cuerda y muelle (Nov. 2018 G.I.C.)| Masa colgando de cuerda y muelle ]]== | ||
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Una partícula de masa <math>m</math> cuelga de una cuerda de longitud <math>L</math> y un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula, como se indica en la figura. El punto <math>B</math> de anclaje del muelle está a una distancia <math>L</math> del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento. | |||
#Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa <math>m</math> y el punto <math>A</math>. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas. | |||
# Escribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{BA}</math> | |||
#Suponiendo que <math>mg = kL</math>, ¿cuál es el valor de <math>\alpha</math> para el que hay equilibrio mecánico? | |||
#Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos <math>O</math> y <math>A</math>? | |||
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Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k | |||
y longitud natural nula. La masa puede deslizarse por un plano | |||
inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siem- | |||
pre paralelo a la superficie del plano inclinado. La gravedad actúa | |||
como se indica en el dibujo. | |||
#Si el contacto entre la masa y el plano es liso, ¿para que valor de x la masa está en equilibrio? | |||
#Teniendo en cuenta ahora el rozamiento y suponiendo que <math>mg=\sqrt{2}kL</math>, ¿cuál es el rango de posiciones de equilibrio? |
Revisión actual - 10:51 3 nov 2023
Barra con traslación y rotación
Una barra de longitud se mueve de modo que su extremo se desplaza sobre el eje con velocidad uniforme y el ángulo que forma la barra con el eje es . En el instante inicial el punto estaba en el origen y la barra estaba horizontal, es decir .
- Escribe la expresión que da el vector de posición del punto .
- Encuentra la aceleración del punto .
- Si se cumple , ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto en el instante ?
- En ese mismo instante, y con el mismo valor de , cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto ?
Masa colgando de cuerda y muelle
Una partícula de masa cuelga de una cuerda de longitud y un muelle de constante elástica y longitud natural nula, como se indica en la figura. El punto de anclaje del muelle está a una distancia del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento.
- Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa y el punto . Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas.
- Escribe la expresión del vector
- Suponiendo que , ¿cuál es el valor de para el que hay equilibrio mecánico?
- Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos y ?
Masa en plano inclinado con muelle
Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula. La masa puede deslizarse por un plano inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siem- pre paralelo a la superficie del plano inclinado. La gravedad actúa como se indica en el dibujo.
- Si el contacto entre la masa y el plano es liso, ¿para que valor de x la masa está en equilibrio?
- Teniendo en cuenta ahora el rozamiento y suponiendo que , ¿cuál es el rango de posiciones de equilibrio?