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==[[ Dos partículas unidas por una barra (Sep. 2018 G.I.C.)| Dos partículas unidas por una barra ]]==
[[Imagen:F1GIC_particulas_barra_enunciado.png|right|250px]]


Las partículas <math>A</math> y <math>B</math>, ambas con masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida
de longitud <math>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra.
La partícula <math>A</math> está obligada a moverse en
el eje fijo <math>OX</math>, como se indica en la figura. Este contacto es liso. La barra
que une las partículas forma un ángulo <math>\theta(t)</math> con el eje <math>OX</math>. La partícula
<math>A</math> se mueve con velocidad constante <math>\vec{v}_0 = v_0\,\vec{\imath}</math>. En el
instante inicial la partícula <math>A</math> se encontraba en el punto <math>O</math> y <math>\theta(0)=0</math>.
El sistema está sometido a la acción de la gravedad.
#Encuentra la expresión de los vectores de posición <math>\vec{r}_A</math>, <math>\vec{r}_B</math> y <math>\vec{r}_C</math> en función de <math>v_0</math>, <math>L</math>,  <math>\theta</math> y <math>t</math>.
#Si el ángulo varía como <math>\theta(t)=\dfrac{v_0}{L}t</math>, calcula la velocidad y aceleración de las partículas <math>A</math> y <math>B</math> y del centro de masas del sistema.
#El movimiento descrito anteriormente está producido por una fuerza horizontal <math>\vec{F}_A</math> aplicada sobre la partícula <math>A</math>. Dibuja el diagrama de fuerzas del sistema y calcula la expresión de todas las fuerzas externas que actúan sobre él.
#Calcula la energía cinética del sistema y su momento cinético respecto de <math>O</math> en el instante <math>t_1=\pi L/2v_0</math>.
#Supongamos ahora que la partícula <math>B</math> se mueve de modo que la componente de su velocidad sobre el <math>OX</math> es constante e igual a <math>2v_0</math>. Encuentra y resuelve la ecuación diferencial que debe cumplir <math>\theta(t)</math> para que esto sea posible.
==[[ Barra articulada en pared con muelle (Sep. 2018 G.I.C.)| Barra articulada en pared con muelle ]]==
[[File:F1GIC_masa_plano_muelle_enunciado.png|right]]
Una barra homogénea de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math> está apoyada en el suelo en un
extremo (punto <math>A</math>). El otro extremo (<math>B</math>) está articulado en un eje vertical de
modo que la barra puede rotar alrededor de <math>B</math> y el punto <math>B</math> puede deslizar
sobre el eje. Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>L</math> conecta
el punto <math>B</math> con el origen de coordenadas <math>O</math>. El muelle se mantiene vertical en
todo momento. El contacto de la barra en <math>B</math> es liso, mientras que es rugoso en
<math>A</math> con coeficiente estático de rozamiento <math>\mu</math>.
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra, indicando para que fuerzas el sentido es conocido a priori y para cuales no. Razona la respuesta.
#Escribe las expresiones de las fuerzas que actúan sobre la barra.
#Suponiendo que <math>\beta=\pi/6</math>, calcula el valor de las fuerzas que actúan sobre la barra en situación de equilibrio estático.
#Calcula la reducción vincular en el punto <math>G</math> usando las fuerzas obtenidas en el apartado anterior.
#¿Qué condición debe cumplir <math>\mu</math> para que la situación de equilibrio sea posible?

Revisión actual - 09:50 3 nov 2023