(Página creada con «== Partícula moviéndose sobre una parábola== right Una partícula recorre una parábola de ecuación <math>y = x^2/k</math>, siendo <math>k</math> una constante. La partícula se mueve de modo que la velocidad sobre el eje <math>OX</math> es constante e igual a <math>v_0</math>. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de c…»)
 
(Página creada con «== Dos partículas conectadas por un muelle== right|150px Dos partículas con la misma masa <math>m</math> están unidas por un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>l_0=2d</math>. Debido a una perturbación externa, las dos masas empiezan a oscilar. Después de la perturbación, cada masa está sometida únicamente a la acción del muel…»)
 
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==[[Partícula moviéndose sobre una parábola, Noviembre 2016 (G.I.C.) | Partícula moviéndose sobre una parábola]]==
==[[Dos partículas conectadas por un muelle, Enero 2017 (G.I.C.) | Dos partículas conectadas por un muelle]]==
[[Imagen:GIC_parabola_PPC_2016_enunciado.png|right]]
[[Imagen:F1GIC_muelle_masas.png|right|150px]]
Una partícula recorre una parábola de ecuación <math>y = x^2/k</math>, siendo <math>k</math> una constante. La partícula se
Dos partículas con la misma masa <math>m</math> están unidas por un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>l_0=2d</math>. Debido a una perturbación externa, las dos masas empiezan a oscilar. Después de la perturbación, cada masa está sometida únicamente a la acción del muelle. Los ejes <math>X</math> e <math>Y</math> están indicados en la figura. El origen de coordenadas está en el punto medio entre las dos masas. Suponemos que el movimiento es rectilíneo sobre el eje <math>X</math>.
mueve de modo que la velocidad sobre el eje <math>OX</math> es constante e igual a <math>v_0</math>. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas.
#Fuerza sobre las partículas
#Determina las unidades base de <math>k</math> en el S.I.
#Encuentra la frecuencia natural de las oscilaciones
#Calcula el vector de posición de la partícula.
#Esta configuración puede modelar una molécula de hidrógeno (H2) o de Deuterio (D2), usando la misma constante elástica y la misma longitud natural para las dos. La frecuencia vibracional de la molécula de hidrógeno es <math>f_0=1.30\times10^{14}\,\mathrm{Hz}</math>. Sabiendo que la masa de la molécula de deuterio es el doble de la masa de la molécula de hidrógeno, ¿cuál es la frecuencia de vibración de la molécula de deuterio, aproximadamente?
#Determina la aceleración de la partícula.
#Calcula el vector aceleración normal en el instante de tiempo <math>t_0=k/v_0</math>.
#En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura.
 
==[[Partícula con movimiento unidimensional, Noviembre 2016 (G.I.C.) | Partícula con movimiento unidimensional]]==
Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es <math>v = A/x</math>, siendo <math>A</math> una constante y <math>x</math> la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OX</math>. En el instante inicial se tiene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su velocidad y su posición en función del tiempo.
 
==[[Partícula en semiaro con muelle anclado en un extremo, Noviembre 2016 (G.I.C.) | Partícula en semiaro con muelle anclado en un extremo]]==
[[Imagen:GIC_semiaro_muelle_PPC_2016_enunciado.png|right]]
Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math> cuyo centro coincide con el origen de coordenadas, como se observa en la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula conectada al punto <math>A</math>. La gravedad actúa hacia abajo.
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula en situación de contacto rugoso, indicando de que fuerzas se conoce su dirección y sentido y de cuales no. 
#Escribe la expresión que da la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula.
#En situación de contacto liso, encuentra el valor del ángulo de equilibrio.
#Supongamos ahora que el contacto es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. Además el ángulo <math>\theta</math> es tal que <math>\cos\theta=3/5</math>, y el sistema se ajusta de modo que <math>m g=kR</math>.  ¿Cuál es valor mínimo del coeficiente de rozamiento para que esta configuración sea de equilibrio?

Revisión actual - 10:41 3 nov 2023

Dos partículas conectadas por un muelle

Dos partículas con la misma masa están unidas por un muelle de constante elástica y longitud natural . Debido a una perturbación externa, las dos masas empiezan a oscilar. Después de la perturbación, cada masa está sometida únicamente a la acción del muelle. Los ejes e están indicados en la figura. El origen de coordenadas está en el punto medio entre las dos masas. Suponemos que el movimiento es rectilíneo sobre el eje .

  1. Fuerza sobre las partículas
  2. Encuentra la frecuencia natural de las oscilaciones
  3. Esta configuración puede modelar una molécula de hidrógeno (H2) o de Deuterio (D2), usando la misma constante elástica y la misma longitud natural para las dos. La frecuencia vibracional de la molécula de hidrógeno es . Sabiendo que la masa de la molécula de deuterio es el doble de la masa de la molécula de hidrógeno, ¿cuál es la frecuencia de vibración de la molécula de deuterio, aproximadamente?
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