Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Problemas de campo magnético (GIOI)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Campo magnético producido por una bobina cilíndrica)
(Campo magnético producido por una espira rectangular)
Línea 46: Línea 46:
[[Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|Solución]]
[[Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|Solución]]
 +
 +
==Campo magnético en el centro de un rectángulo==
 +
A partir del resultado del [[Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|problema anterior]] hállese el campo magnético en el centro de una espira rectangular de lados ''a'' y ''b'' por la cual circula una corriente <math>I_0</math>.
 +
 +
[[Campo magnético en el centro de un rectángulo|Solución]]
 +
 +
==Campo magnético en el centro de un polígono==
 +
A partir del resultado del [Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|problema anterior]] halle el campo magnético en el centro de un polígono regular de ''N'' lados y apotema ''b'', por el cual circula una intensidad de corriente <math>I_0</math>. ¿A qué tiende este resultado en el caso de una espira circular (''N'' → ∞)?
 +
 +
[[Campo magnético en el centro de un polígono|Solución]]

Revisión de 19:11 6 abr 2020

Contenido

1 Fuerza magnética sobre una espira cuadrada

El campo entre los polos de un imán se puede modelar como un campo magnético uniforme \vec{B}=B_0\vec{k} en el semiespacio x > b. Una espira cuadrada se encuentra sumergida parcialmente en este campo. La espira se encuentra en el plano XY, girada 45° respecto a los ejes, de forma que sus vértices se hallan en \pm a\vec{\imath} y en \pm a\vec{\jmath}. Por la espira circula una intensidad de corriente I. Calcule la fuerza sobre cada lado de la espira como función de lo que penetra la espira en el campo y la fuerza neta (distínganse los casos necesarios).

Archivo:espira-parcial-campo-01.png

Solución

2 Fuerza magnética sobre una espira inclinada

Una espira cuadrada ABCD de lado 10 cm se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme \vec{B}=10\vec{k} (mT). Los vértices de la espira se encuentran en


\vec{r}_A=3\vec{\imath}-5\vec{\jmath}-4\vec{k}\qquad
\vec{r}_B=3\vec{\imath}+5\vec{\jmath}-4\vec{k}\qquad
\vec{r}_C=-3\vec{\imath}+5\vec{\jmath}+4\vec{k}\qquad
\vec{r}_D=-3\vec{\imath}-5\vec{\jmath}+4\vec{k}

(distancias medidas en cm). Por la espira circula una corriente de 0.2 A en el sentido ABCD.

  1. Halle la fuerza magnética sobre cada lado de la espira, así como la fuerza total sobre la espira
  2. Considerando cada fuerza aplicada sobre el centro del lado correspondiente, halle el momento resultante, según la ley
\vec{M}_O=\sum_i\vec{r}_i\times\vec{F}_i
  1. Calcule el momento magnético de la espira y compruebe que
\vec{M}_O = \vec{m}\times\vec{B}\qquad\qquad (\vec{m}=IS\vec{n})

Solución

3 Campo magnético producido por una espira circular

Halle el campo magnético en los puntos del eje de una espira circular de radio b, por la cual circula una corriente I0.

¿Cuánto vale aproximadamente este campo en puntos alejados (z≫b)?

Solución

4 Campo magnético producido por una bobina cilíndrica

A partir del caso anterior, calcule el campo magnético debido a una bobina de longitud h y radio b con N espiras. ¿A qué tiende el resultado cuando h\gg b?

Solución

5 Campo magnético producido por una espira rectangular

Halle el campo magnético producido por un segmento rectilíneo de corriente de longitud \ell, por el cual circula una corriente I0 en cualquier punto del espacio. Para fijar ideas, sitúese el eje OZ sobre el segmento, extendiéndose éste desde \overrightarrow{OA} = -(\ell/2)\vec{k} a \overrightarrow{OB}=+(\ell/2)\vec{k} con la corriente de A a B, y hállese el campo en un punto \overrightarrow{OP}=x\vec{\imath}+z\vec{k}. Posteriormente generalícese el resultado.

Solución

6 Campo magnético en el centro de un rectángulo

A partir del resultado del problema anterior hállese el campo magnético en el centro de una espira rectangular de lados a y b por la cual circula una corriente I0.

Solución

7 Campo magnético en el centro de un polígono

A partir del resultado del [Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|problema anterior]] halle el campo magnético en el centro de un polígono regular de N lados y apotema b, por el cual circula una intensidad de corriente I0. ¿A qué tiende este resultado en el caso de una espira circular (N → ∞)?

Solución

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace