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Problemas de campo magnético (GIOI)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
m (Campo magnético producido por una espira circular)
(Campo magnético producido por una bobina cilíndrica)
Línea 41: Línea 41:
[[Campo magnético producido por una bobina cilíndrica (GIOI)|Solución]]
[[Campo magnético producido por una bobina cilíndrica (GIOI)|Solución]]
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==Campo magnético producido por una espira rectangular==
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Halle el campo magnético producido por un segmento rectilíneo de corriente de longitud <math>\ell</math>, por el cual circula una corriente <math>I_0</math> en cualquier punto del espacio. Para fijar ideas, sitúese el eje OZ sobre el segmento, extendiéndose éste desde <math>\overrightarrow{OA} = -(\ell/2)\vec{k}</math> a <math>\overrightarrow{OB}=+(\ell/2)\vec{k}</math>  con la corriente de A a B, y hállese el campo en un punto <math>\overrightarrow{OP}=x\vec{\imath}+z\vec{k}</math>. Posteriormente generalícese el resultado.
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[[Campo magnético producido por un segmento rectilíneo (GIOI)|Solución]]

Revisión de 19:04 6 abr 2020

Contenido

1 Fuerza magnética sobre una espira cuadrada

El campo entre los polos de un imán se puede modelar como un campo magnético uniforme \vec{B}=B_0\vec{k} en el semiespacio x > b. Una espira cuadrada se encuentra sumergida parcialmente en este campo. La espira se encuentra en el plano XY, girada 45° respecto a los ejes, de forma que sus vértices se hallan en \pm a\vec{\imath} y en \pm a\vec{\jmath}. Por la espira circula una intensidad de corriente I. Calcule la fuerza sobre cada lado de la espira como función de lo que penetra la espira en el campo y la fuerza neta (distínganse los casos necesarios).

Archivo:espira-parcial-campo-01.png

Solución

2 Fuerza magnética sobre una espira inclinada

Una espira cuadrada ABCD de lado 10 cm se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme \vec{B}=10\vec{k} (mT). Los vértices de la espira se encuentran en


\vec{r}_A=3\vec{\imath}-5\vec{\jmath}-4\vec{k}\qquad
\vec{r}_B=3\vec{\imath}+5\vec{\jmath}-4\vec{k}\qquad
\vec{r}_C=-3\vec{\imath}+5\vec{\jmath}+4\vec{k}\qquad
\vec{r}_D=-3\vec{\imath}-5\vec{\jmath}+4\vec{k}

(distancias medidas en cm). Por la espira circula una corriente de 0.2 A en el sentido ABCD.

  1. Halle la fuerza magnética sobre cada lado de la espira, así como la fuerza total sobre la espira
  2. Considerando cada fuerza aplicada sobre el centro del lado correspondiente, halle el momento resultante, según la ley
\vec{M}_O=\sum_i\vec{r}_i\times\vec{F}_i
  1. Calcule el momento magnético de la espira y compruebe que
\vec{M}_O = \vec{m}\times\vec{B}\qquad\qquad (\vec{m}=IS\vec{n})

Solución

3 Campo magnético producido por una espira circular

Halle el campo magnético en los puntos del eje de una espira circular de radio b, por la cual circula una corriente I0.

¿Cuánto vale aproximadamente este campo en puntos alejados (z≫b)?

Solución

4 Campo magnético producido por una bobina cilíndrica

A partir del caso anterior, calcule el campo magnético debido a una bobina de longitud h y radio b con N espiras. ¿A qué tiende el resultado cuando h\gg b?

Solución

5 Campo magnético producido por una espira rectangular

Halle el campo magnético producido por un segmento rectilíneo de corriente de longitud \ell, por el cual circula una corriente I0 en cualquier punto del espacio. Para fijar ideas, sitúese el eje OZ sobre el segmento, extendiéndose éste desde \overrightarrow{OA} = -(\ell/2)\vec{k} a \overrightarrow{OB}=+(\ell/2)\vec{k} con la corriente de A a B, y hállese el campo en un punto \overrightarrow{OP}=x\vec{\imath}+z\vec{k}. Posteriormente generalícese el resultado.

Solución

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