http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=Problemas_de_Cin%C3%A9tica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido_(MR_G.I.C.)&feed=atom&action=historyProblemas de Cinética del sólido rígido (MR G.I.C.) - Historial de revisiones2024-03-29T07:35:12ZHistorial de revisiones de esta página en la wikiMediaWiki 1.40.0http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=Problemas_de_Cin%C3%A9tica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido_(MR_G.I.C.)&diff=1077&oldid=prevPedro: Página creada con «=Problemas del boletín= == Aro centrado en el origen== right Tenemos un aro homogéneo de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> con centro <math>O</math>. Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura. #Calcula la matriz de inercia en <math>O</math>, usando los ejes indicados en la figura. #Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por <math>O</math>…»2023-10-17T14:55:41Z<p>Página creada con «=Problemas del boletín= ==<a href="/wiki/index.php/Aro_centrado_en_el_origen_(MR_G.I.C.)" title="Aro centrado en el origen (MR G.I.C.)"> Aro centrado en el origen</a>== <a href="/wiki/index.php/Archivo:MR_inercia_eje_enunciado.png" title="Archivo:MR inercia eje enunciado.png">right</a> Tenemos un aro homogéneo de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> con centro <math>O</math>. Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura. #Calcula la matriz de inercia en <math>O</math>, usando los ejes indicados en la figura. #Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por <math>O</math>…»</p>
<p><b>Página nueva</b></p><div>=Problemas del boletín=<br />
<br />
==[[ Aro centrado en el origen (MR G.I.C.) | Aro centrado en el origen]]==<br />
[[Imagen:MR_inercia_eje_enunciado.png|right]]<br />
Tenemos un aro homogéneo de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> con centro <math>O</math>. Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura.<br />
#Calcula la matriz de inercia en <math>O</math>, usando los ejes indicados en la figura.<br />
#Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por <math>O</math> y forma un ángulo de <math>\pi/3</math> con el eje <math>OX_3</math>.<br />
#El aro gira alrededor del eje anterior con un vector rotación <math>\vec{\omega} </math> paralelo al eje. Calcula el momento cinético en <math>O </math> y la energía cinética del aro.<br />
<br />
==[[ Barra articulada rotando en un plano (MR G.I.C.) | Barra articulada rotando en un plano]]==<br />
[[Imagen:MR_GIC_Barra_plano.png|right]]<br />
Se tiene una barra homogénea de longitud <math>L</math>, masa <math>M</math> y radio despreciable. La barra tiene un extremo fijo en el punto <math>O</math> y gira únicamente en el plano <math>OX_1Y_1</math>. La posición de la barra viene determinada por el ángulo <math>\theta</math> que forma con el eje <math>OY_1</math>.<br />
#Encuentra la expresión del momento cinético <math>\vec{L}_O</math> de la barra y de su energía cinética <math>T</math>.<br />
#Aplica el T.M.C. en <math>O </math> para obtener una ecuación diferencial del movimiento.<br />
#Obtén una integral primera del movimiento. ¿Es equivalente a la ecuación anterior?<br />
<br />
==[[ Barra articulada rotando en el espacio(MR G.I.C.) | Barra articulada rotando en el espacio]]==<br />
[[Imagen:MR_GIC_Barra3D.png|right]]<br />
Una barra homogénea de longitud <math>L</math>, masa <math>M</math> y radio despreciable está articulada en <math>O</math>, moviéndose en el espacio tridimensional <math>OX_1Y_1Z_1</math> con su posición descrita mediante las coordenadas <math>\{\psi,\theta\}</math>, ángulos de precesión y nutación, respectivamente. Escogemos unos ejes <math>OX_2Y_2Z_2</math> solidarios con la barra como se indica en la figura, y unos ejes auxiliares intermedios <math>OX_0Y_0Z_0</math>. <br />
#Encuentra la expresión del momento cinético <math>\vec{L}_O</math> de la barra.<br />
#Encuentra la expresión de la energía cinética <math>T</math> de la barra.</div>Pedro