Tres barras con simetría

El sistema de la figura es un modelo muy simplificado de hélice de un aerogenerador. Consta de tres barras iguales, de masas y longitud , soldadas en el punto , de modo que forman un sólo sólido rígido. El ángulo entre las tres barras es el mismo.

  1. Calcula el momento de inercia respecto al eje en .
  2. Calcula el tensor de inercia en .
  3. El sólido rota alrededor de un eje que pasa por , está contenido en el plano y forma un ángulo con el eje . Calcula el momento de inercia del sólido alrededor de ese eje.
  4. Si el vector de rotación tiene módulo y apunta hacia los sentidos positivos de los ejes y , calcula el coseno del ángulo que forman el momento cinético y el vector rotación.
  5. En este último caso, calcula la energía cinética.