Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Preguntas de test de cinemática tridimensional de la partícula (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Movimiento oscilatorio sobre circunferencia

Una partícula se mueve sobre la circunferencia, expresada en polares y en el SI, ρ = 1.00m, siguiendo la ley horaria

\varphi = \pi \cos(\pi t)\qquad \forall t

con \varphi el ángulo que el vector de posición forma con el eje OX positivo.

La aceleración angular en t = (1/3)s vale aproximadamente, en rad/s²,…

  • A -4.93\vec{k}
  • B -8.54\vec{k}
  • C -15.5\vec{k}
  • D +8.54\vec{k}

Para este mismo movimiento, la velocidad lineal cuando pasa por \varphi=0 es…

  • A \pm(9.86\vec{\jmath})\mathrm{m}/\mathrm{s}.
  • B nula.
  • C \pm (3.14 \vec{\imath})\mathrm{m}/\mathrm{s}.
  • D (9.86 \vec{u}_\rho)\mathrm{m}/\mathrm{s}.

Para el mismo movimiento, indique cuál de las siguientes figuras representa la velocidad y la aceleraciones lineales en t = (1/3)s.

Archivo:va-circular-oscilatorio-01.png Archivo:va-circular-oscilatorio-02.png
Archivo:va-circular-oscilatorio-03.png Archivo:va-circular-oscilatorio-04.png

2 Lanzamiento horizontal desde una torre

Una partícula se lanza horizontalmente con una rapidez de 8.0 m/s desde una torre de 20.0 m de altura, estando sometida exclusivamente a la aceleración de la gravedad.

¿Cuánto tarda aproximadamente en impactar con el suelo y a qué distancia de la torre lo hace?

  • A 0.8 s y 6.4 m
  • B 2.5 s y 20 m
  • C 1.4 s y 11 m
  • D 2.0 s y 16 m

¿Con qué rapidez impacta con el suelo?

  • A 8.0 m/s
  • B 21.4 m/s
  • C 19.8 m/s
  • D -19.8 m/s

3 Estudio de magnitudes instantáneas

En un instante dado, una partícula ocupa la posición \vec{r}=(5.00\vec{k})\,\mathrm{m}, tiene una velocidad \vec{v}=(4.00\vec{\jmath}+3.00\vec{k})\mathrm{m}/\mathrm{s} y una aceleración \vec{a}=(-2.50\vec{k})\mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

¿Cuánto valen en dicho instante su aceleración tangencial y su aceleración normal, medidas en m/s²?

  • A at = 0.00 y an = 2.50
  • B at = 2.00 y an = 1.50
  • C at = − 2.50 y an = 0.00
  • D at = − 1.50 y an = 2.00

¿Cuánto vale el radio de curvatura en dicho instante?

  • A R = 10.0 m
  • B R →∞
  • C R = 16.7 m
  • D R = 12.5 m

¿Cuál es su posición en m y su velocidad en m/s un tiempo Δt = 10 s más tarde?

  • A \vec{r}= 40\vec{\jmath}-90\vec{k} y \vec{v}=4\vec{\jmath}-22\vec{k}.
  • B \vec{r}=40\vec{\jmath}+35\vec{k} y \vec{v}=4\vec{\jmath}-22\vec{k}.
  • C \vec{r}= 40\vec{\jmath}-95\vec{k} y \vec{v}=4\vec{\jmath}+3\vec{k}.
  • D No hay información suficiente para calcularlas.

4 Caso de aceleración tangencial constante

Una partícula se mueve a lo largo de una circunferencia de radio R en el plano OXY con centro el origen, de forma que su aceleración tangencial es constante. En este movimiento la aceleración normal…

  • A aumenta cuadráticamente con el tiempo, an = At2 + Bt + C
  • B puede tener cualquier valor y cualquier variación
  • C es constante.
  • D aumenta linealmente con el tiempo, an = At + B

5 Varillas que giran en sentidos opuestos

Se tiene una pequeña anilla P ensartada en la intersección de dos barras situadas en el plano XY: una pasa por el origen de coordenadas, girando uniformemente con velocidad angular Ω; la otra gira en sentido opuesto con la misma velocidad angular en valor absoluto en torno a un punto del eje OX situado a una distancia L del origen. En t = 0 ambas barras coinciden con el propio eje OX

¿Qué trayectoria sigue la anilla?

  • A Circular
  • B Parabólica
  • C Rectilínea
  • D Helicoidal

¿Cuales son las ecuaciones horarias de P en coordenadas polares?

  • A \rho = L/(2\cos(\Omega t))\qquad \varphi = \Omega t
  • B \rho = (L/2)\cos(\Omega t)\qquad \varphi = \Omega t
  • C \rho = L\tan(\Omega t)/2\qquad \varphi = \Omega t
  • D \rho = L/2\qquad \varphi = \Omega t

¿Cuánto vale su aceleración como función del tiempo?

  • A \vec{a}=(L\,\mathrm{sen}^2(\Omega t)/\cos(\Omega t))\vec{\jmath}
  • B \vec{a}=(L\Omega^2\,\mathrm{sen}(\Omega t)/\cos^3(\Omega t))\vec{\jmath}
  • C \vec{a}=(L\Omega^2/\cos^3(\Omega t))(\cos(\Omega t)\vec{\imath}+\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath})
  • D \vec{a}=\vec{0}

6 Estudio de movimiento instantáneo

En un instante dado una partícula se encuentra en \vec{r}_1=2\vec{\imath}-3\vec{k} (m), moviéndose con velocidad \vec{v}_1 = -3\vec{\imath}+4\vec{\jmath} (m/s)y aceleración \vec{a}_1 = 25\vec{\jmath}-20\vec{k} (m/s\tss{2}). En ese instante\ldots

¿cuánto vale la aceleración tangencial (escalar)?

  • A Necesitamos conocer como varía |\vec{v}| con el tiempo.
  • B 20 m/s²
  • C (-12\vec{\imath}+16\vec{\jmath})\mathrm{m}/\mathrm{s}^2
  • D 0 m/s²

¿cuánto vale la aceleración normal (vector)?

  • A \vec{0}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2
  • B 25 m/s²
  • C (12\vec{\imath}+9\vec{\jmath}-20\vec{k})\mathrm{m}/\mathrm{s}^2
  • D (-12\vec{\imath}+16\vec{\jmath})\mathrm{m}/\mathrm{s}^2

¿cuánto vale el radio de curvatura?

  • A 1.25 m.
  • B 1 m.
  • C No hay información suficiente para hallarlo.
  • D 0.80 m.

7 Ilustraciones de los vectores tangente y normal

De las siguientes cuatro figuras, señale cuál indica correctamente los vectores tangente y normal de un movimiento tridimensional

8 Movimiento circular en función del ángulo

Una partícula describe un movimiento circular de radio $R$ en el plano XY alrededor del origen de coordenadas de forma que su velocidad angular cumple en cada instante

\vec{\omega}=\left(\sqrt{C\varphi}\right)\vec{k}

siendo C una constante positiva y \varphi=\varphi(t) el ángulo que el vector de posición forma con el eje OX. La partícula parte en t = 0 desde \varphi=\pi/2.

¿Qué tipo de movimiento describe esta partícula?

  • A Circular uniformemente acelerado.
  • B Oscilatorio a lo largo de la circunferencia.
  • C Uno con aceleración angular que va como 1/\sqrt{\varphi}
  • D Circular uniforme.

En este movimiento, ¿son constantes las aceleraciones tangencial y normal (escalares)?

  • A La tangencial sí, pero la normal no.
  • B Las dos son constantes.
  • C No son constantes ni una ni la otra.
  • D La normal sí, pero la tangencial no.

¿Cuánto vale la aceleración lineal de la partícula en t = 0?

  • A (C R/2)\vec{\imath}-(RC\pi/2)\vec{\jmath}
  • B (CR/2)\vec{k}
  • C -(C R/2)\vec{\imath}
  • D -(C R/2)\vec{\imath}-(RC\pi/2)\vec{\jmath}

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace