Enunciado

En un triedro cartesiano OXYZ (coordenado en unidades SI) se consideran los puntos A(1,2,1) y B(p,1,2). ¿Cuál es el valor de p si los vectores y son ortogonales?

Solución

Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la base ortonormal asociada, es decir:

Y, por otra parte:

Exigiendo la condición de ortogonalidad (producto escalar nulo) a los vectores y , deducimos el valor de p: