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Potencial de dos cargas puntuales (GIOI)

De Laplace

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{{nivel|2}} Halle el potencial eléctrico en los puntos indicados en el problema &ldquo;[[Campo de dos cargas puntuales (GIOI)|Campo de dos cargas puntuales]]&rdquo;, para los pares de cargas descritos en el mismo problema.
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==Solución==
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El potencial eléctrico en el punto P debido a una carga puntual es la cantidad escalar
El potencial eléctrico en el punto P debido a una carga puntual es la cantidad escalar

última version al 21:14 14 feb 2020

1 Enunciado

Halle el potencial eléctrico en los puntos indicados en el problema “Campo de dos cargas puntuales”, para los pares de cargas descritos en el mismo problema.

2 Solución

El potencial eléctrico en el punto P debido a una carga puntual es la cantidad escalar

V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q}{d}

Si tenemos más de una carga puntual, se aplica el principio de superposición

V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\left(\frac{q_1}{d_1}+\frac{q_2}{d_2}\right)

Utilizando los valores de las distancias calculadas en el primer apartado nos queda la siguiente tabla:

q1(nC) q2(nC) VA(V) VB(V) VC(V) VD(V)
+1 +1 150 120 120 50.6
+1 −1 0 0 0 −5.6
+1 +9 750 600 600 275.6
+1 −9 −600 −480 −480 −230.6

A la vista de esta tabla podemos sacar algunas conclusiones:

  • Al ser el potencial escalar, los puntos B y C son equivalentes, ya que ambos se encuentran a las mismas distancias de las dos cargas.
  • En el caso del dipolo (dos cargas opuestas de la misma magnitud) los puntos del plano central x = 0 (como A, B y C) se encuentran a la misma distancia de las dos cargas, por lo que los potenciales respectivos se cancelan y el resultado es un potencial nulo.

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