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== Enunciado ==
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Determine la longitud de un tubo de órgano cerrado por uno de sus extremos y abierto por el otro, si debe producir una nota de 440&thinsp;Hz a 25&thinsp;&ordm;C. Admita que la velocidad del sonido en el aire a temperaturas próximas a la ambiente depende de la temperatura como
 
<center><math>c = 331\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} + 0.6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}\cdot^\circ\mathrm{C}}T_C</math></center>
 
con <math>T_C</math> la temperatura en grados centígrados.
 
== Solución ==
 
La frecuencia del modo fundamental de vibración en un tubo de órgano es <center><math>f =\dfrac{c}{4L}</math></center>
siendo <math>c</math> la velocidad del sonido en el aire y <math>L</math> la longitud del tubo.
 
A la temperatura dada en el enunciado la velocidad es
<center><math>c = 331\,\mathrm{\dfrac{m}{s}} + 0.600\mathrm{\dfrac{m}{s\cdot^oC}}25\,\mathrm{^oC}=343\,\mathrm{m/s}</math></center>
 
 
Por tanto, la longitud del tubo debe ser
<center><math>L=\dfrac{c}{4f} = 19.7\,\mathrm{cm}</math></center>
 
[[Categoría:Problemas de movimiento ondulatorio]]

Revisión actual - 17:00 12 dic 2023

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