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Enunciado

Partícula con velocidad dependiente de x

Una partícula se desplaza sobre el eje de modo que su velocidad cumple en cada instante , siendo una constante. En el instante inicial la coordenada de la partícula es . Determina la función .

Solución

La velocidad de una partícula en el movimiento rectilíneo es

Podemos integrar esta ecuación diferencial

Imponemos la condición inicial

Operando llegamos a