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Movimiento elíptico de partícula con barra y resorte

De Laplace

Revisión a fecha de 19:04 16 sep 2011; Gabriel (Discusión | contribuciones)
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1 Enunciado

Un resorte ideal de longitud natural nula y constante recuperadora desconocida tiene un un extremo fijado en el punto \ O y el otro en una partícula material \ P de masa No se pudo entender (error léxico): m\

que, bajo la acción del resorte, describe una trayectoria elíptica en el plano No se pudo entender (error léxico): OXY\
dada por las ecuaciones horarias
No se pudo entender (función desconocida\sen): \overrightarrow{OP}=\mathbf{r} (t)=a \left[\sqrt{2}\cos (\omega t)\ \mathbf{i}+\sen (\omega t)\ \mathbf{J}

iniciándose el movimiento en el instante No se pudo entender (error léxico): t = 0\ . Además, una barra de longitud No se pudo entender (error léxico): l\

(con l>\sqrt{2}a) y masa despreciable, en cuyo extremo se encuentra la partícula, sirve de guía al resorte, siendo siempre colineal con él.
  1. Determine el valor de la constante recuperadora del resorte y la velocidad de la partícula No se pudo entender (error léxico): P\
en el instante inicial, así como su momento cinético y su energía mecánica en cualquier instante de tiempo.
  1. Obtenga la expresión de las componentes intrínsecas de la velocidad y la aceleración de la partícula en cualquier instante de tiempo, así como el radio de curvatura de su trayectoria.
  2. Obtenga la reducción cinemática correspondiente al movimiento de la barra y la derivada temporal de dicha reducción.

2 Solución

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