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22 sep 2023
| N 14:25 | Determinación de un vector a partir de sus proyecciones difs.hist. +2513 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un vector conocido, no nulo, <math>\vec{A}</math> y uno que se desea determinar, <math>\vec{X}</math>. Se dan como datos su producto escalar y su producto vectorial por <math>\vec{A}</math> <center><math>\vec{A}\cdot\vec{X}=k\qquad \vec{A}\times\vec{X} = \vec{C}</math></center> Determine el valor de <math>\vec{X}</math>. ¿Es suficiente una sola de las dos ecuaciones para hallar <math>\vec{X}</math>? ==Solución== Ante este problema existe la…») | ||||
| N 13:56 | Distancia de un vértice a un plano difs.hist. +1753 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Sea un cubo de arista ''b'' siendo ''O'' uno de sus vértices. ¿Cuánto mide la distancia de ''O'' al plano definido por sus tres vértices contiguos? <center>240px</center> ==Solución== La distancia de un punto ''O'' a un plano es <center><math>d =\frac{\overrightarrow{OA}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}</math></center> Siendo <math>\vec{n}</math> un vector normal al plano. Si lo que conocemos son tres puntos del plano, A, B y C…») | ||||
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13:56 | (Registro de subidas) [Antonio (6×)] | |||
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13:56 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Cubo-plano.png | ||||
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13:47 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Cubo-diagonal.png | ||||
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11:46 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-04.png | ||||
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11:45 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-03.png | ||||
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11:45 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-02.png | ||||
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11:44 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Ejemplo triangulo 2.png | ||||
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12:59 | MediaWiki:BlueSky.css 5 cambios historial −26 [Antonio (5×)] | |||
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12:59 (act | ant) −43 Antonio discusión contribs. (Página blanqueada) Etiqueta: Vaciado | ||||
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12:59 (act | ant) −165 Antonio discusión contribs. | ||||
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12:58 (act | ant) +17 Antonio discusión contribs. | ||||
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12:58 (act | ant) +12 Antonio discusión contribs. | ||||
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12:57 (act | ant) +153 Antonio discusión contribs. | ||||
| N 12:00 | Ángulo entre diagonales difs.hist. +1494 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Calcule el ángulo que forman dos diagonales de un cubo. ==Solución== Construimos un sistema de referencia con origen en un vértice del cubo y con ejes los definidos por las tres aristas contiguas. Una de las diagonales es la que va del origen al vértice opuesto <center><math>O(0,0,0)\qquad A(b,b,b)\qquad\Rightarrow\qquad \overrightarrow{AB}=b\vec{\imath}+b\vec{\jmath}+b\vec{k}</math></center> Otra de las diagonales es la que une otro par de vért…») | ||||
| N 11:58 | Ejemplo de operaciones con dos vectores difs.hist. +2824 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> # ¿Qué ángulo forman estos dos vectores? # ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados? # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. ==Ángulo== Obtenemos el ángulo a partir del produc…») | ||||
| 11:57 | Problemas de herramientas matemáticas (GIOI) difs.hist. +2 Antonio discusión contribs. (→Ejemplo de operaciones con dos vectores) | ||||
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N 11:50 | Construcción de una base (GIOI) 2 cambios historial +6793 [Antonio (2×)] | |||
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11:50 (act | ant) +2 Antonio discusión contribs. (→Segundo vector) | ||||
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11:47 (act | ant) +6791 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=6\vec{\imath}+9\vec{\jmath}+6\vec{k}</math></center> Construya una base ortonormal dextrógira <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}</math>, tal que # El primer vector, <math>\vec{T}</math>, vaya en la dirección y sentido de <math>\vec{v}</math> # El segundo, <math>\vec{N}</math>, esté contenido en el plano definido por <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</m…») | |||
| N 11:44 | Teoremas del seno y del coseno (GIOI) difs.hist. +2813 Antonio discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno <center><math>c^2 = a^2 + b^2 -2ab\,\mathrm{cos}(C)</math></center> y del seno <center><math>\frac{\mathrm{sen}\,A}{a}=\frac{\mathrm{sen}\,B}{b}=\frac{\mathrm{sen}\,C}{c}</math></center> en un triángulo de lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, y ángulos opuestos <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>. <center>Archivo:Ejemplo_triangulo_2.pn…») | ||||
| 11:44 | Problemas de metrología difs.hist. −2 Pedro discusión contribs. (→Ecuación dimensional de G (Ex.Nov/11)) | ||||
| N 11:43 | No Boletín - Tercera ley de Kepler (Ex.Nov/12) difs.hist. +2452 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== El período <math>\,T\,</math> de revolución de un planeta alrededor del Sol se puede calcular mediante el siguiente producto de potencias: <center><math> T=Ca^{\alpha}M^{\beta}G^{\,\gamma} </math></center> donde <math>\,C\,</math> es un factor adimensional, <math>a\,</math> es la longitud del semieje mayor de la órbita elíptica del planeta, <math>M\,</math> es la masa del Sol, y <math>G\,</math> es la constante de gravitación universal (la cual se m…») | ||||
| N 11:42 | No Boletín - Radio de un caracol (Ex.Ene/12) difs.hist. +1087 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Un caracol, moviéndose con una celeridad media de dos pulgadas por minuto, recorre tres veces una circunferencia en un día. Se sabe que un pie (ft) tiene doce pulgadas. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia expresado en pies? ==Solución== La celeridad media es el cociente entre la longitud total recorrida y el tiempo invertido en recorrerla. Por tanto, la longitud total <math>L\,</math> recorrida por el caracol en un día es: <center><math>L…») | ||||
| N 11:42 | Coseno y seno de una diferencia difs.hist. +2390 Antonio discusión contribs. (Página creada con «__TOC__ ==Enunciado== right A partir del producto escalar y del vectorial de dos vectores del plano, con módulo unidad, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de una diferencia de dos ángulos. ==Coseno de una diferencia== Consideremos los dos vectores <math>\vec{u}_1</math> y <math>\vec{u}_2</math>, ambos de módulo unidad, y que forman ángulos <math>\alpha</math> y <math>\beta</math> con el eje X, res…») | ||||
| N 11:40 | No Boletín - Ley de Poiseuille (Ex.Ene/13) difs.hist. +3036 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Considérese un tubo cilíndrico, de radio <math>r\,</math> y longitud <math>L\,</math>, a lo largo del cual fluye un cierto líquido. Bajo ciertas condiciones, el volumen <math>\Delta V\,</math> de líquido que pasa por el tubo en un intervalo de tiempo <math>\Delta\, t\,</math> viene dado por la fórmula: <center><math> \frac{\Delta V}{\Delta\, t}=\frac{\pi r^{n}}{8\eta L}\,\Delta p </math></center> donde <math>\Delta p\,</math> es la diferencia de pre…») | ||||
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N 11:39 | No Boletín - Intensidad de una onda sonora (Ex.Nov/12) 2 cambios historial +3131 [Pedro (2×)] | |||
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11:39 (act | ant) +1 Pedro discusión contribs. (→Unidad de I\, en el SI) | ||||
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11:37 (act | ant) +3130 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== La intensidad <math>I\,</math> de una onda sonora armónica propagándose en el seno de un gas puede calcularse mediante la fórmula: <center><math> I=\frac{(p_{\mathrm{max}})^2}{2\rho_o v} </math></center> donde <math>p_{\mathrm{max}}\,</math> es la amplitud de presión (dimensiones de presión), <math>\rho_o\,</math> es la densidad del gas en el equilibrio (se mide en kg/m<math>^3</math> en el SI), y <math>v\,</math> es la velocidad de propagación de…») | |||
| 11:37 | Arco capaz (GIOI) difs.hist. +4 Antonio discusión contribs. (→Solución) | ||||
