* [[Principio de D'Alembert (CMR)|Principio de D'Alembert]]
* [[Ecuaciones de Lagrange (CMR)|Ecuaciones de Lagrange]]
…
406 bytes (56 palabras) - 22:57 23 nov 2023
…un número de créditos de Física inferior al establecido en las condiciones de acceso.
…cánica sino solo actuar como soporte a esta materia, cuyo objeto es servir de apoyo a asignaturas más avanzadas.
…
4 kB (601 palabras) - 11:08 3 nov 2023
##[[Problemas de Cinemática del sólido rígido (MR G.I.C.)]]
##[[Problemas de Movimiento relativo (MR G.I.C.)]]
…
3 kB (513 palabras) - 11:34 9 ene 2024
…scuela Técnica Superior de Ingeniería] de la [http://www.us.es Universidad de Sevilla].
…jeto de estas páginas es servir como almacén de apuntes y otros contenidos de las asignaturas impartidas por este Departamento. Este material es elaborad
…
3 kB (451 palabras) - 12:35 21 sep 2023
…</math>. ¿Cuánto vale la energía mecánica de la partícula? ¿Y la celeridad de la partícula en la posición <math>x = -2\,\mathrm{m}\,</math>?
==Energía mecánica==
…
2 kB (364 palabras) - 18:55 10 ene 2024
…das estas magnitudes son vectores, de ahí su nombre. El Teorema del Centro de Masas y el Teorema del Momento Cinético proporcionan las ecuaciones difere
…agnitudes escalares: la energía cinética, la energía potencial, la función de Lagrange, etc.
…
2 kB (356 palabras) - 10:56 14 nov 2023
…jemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, la copistería de la ETSI de Sevilla.
###[[Problemas de metrología]]
…
3 kB (399 palabras) - 16:46 11 ene 2024
…jemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, la copistería de la ETSI de Sevilla.
###[[Problemas de metrología]]
…
4 kB (560 palabras) - 14:53 11 ene 2024
La Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen.
…, la Dinámica trata de cualquier sistema, formado por un número arbitrario de partículas, interactuando entre sí y con el fuerzas externas.
…
2 kB (260 palabras) - 08:50 9 oct 2023
…entre la argolla y la barra es tán fuerte que la argolla no se mueve nunca de esta posición en la barra. La figura muestra el instante inicial en el qu
…a y la velocidad de la argolla cuando la altura del extremo <math>B</math> de la barra coincide con la altura del punto <math>G</math>.
…
4 kB (717 palabras) - 19:39 16 ene 2024
…h>\theta_0</math> con la vertical. La masa empieza a moverse con velocidad de módulo <math>v_0</math> y con la dirección y sentido indicados en la figu
#¿Cuál es la expresión de la velocidad en función del ángulo?
…
2 kB (420 palabras) - 18:34 25 oct 2023
==Constantes de movimiento==
…de la posición, velocidad de la partícula (o de las partículas, si hay más de una) cuyo valor es constante, pese a que la posición y la velocidad sí so
…
2 kB (422 palabras) - 14:01 31 oct 2023
…jemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, la copistería de la ETSI de Sevilla.
## [[Tabla de fórmulas de trigonometría]]
…
5 kB (766 palabras) - 12:10 7 dic 2023
Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un aro de radio <math>R</math>. El contacto
…tre la partícula y el aro es liso. La partícula está conectada a un muelle de constante
…
4 kB (733 palabras) - 14:28 31 oct 2023
Una partícula se mueve en el eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa. La función energía potencial <math>U(x)\,</math>
…\,</math>, la cual se observa que corresponde a uno de los puntos de corte de <math>E\,</math> y <math>U(x)\,</math>.
…
3 kB (492 palabras) - 14:21 23 ene 2024
…anclado el resorte. En <math>t=0</math> empieza a girar hacia la derecha, de modo que su velocidad angular inicial es 0.
…plano que pasa por su centro es <math>MR^2/2</math>, determina el momento de inercia respecto a un eje perpendicular a su plano que pasa por el punto <m
…
4 kB (658 palabras) - 10:21 3 nov 2023
…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de
#Escribe los vectores de posición y velocidad de la partícula en la base vectorial cartesiana.
…
6 kB (957 palabras) - 19:55 10 oct 2023
…metida a la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial es la de la gráfica. En el instante inicial se encuentra en <math>x=4\,\mathrm{m}</
# Halle la energía mecánica de la partícula.
…
5 kB (872 palabras) - 17:23 10 ene 2024
natural nula. El muelle se ajusta de modo que <math>k=mg/L</math>. El ángulo <math>\beta</math> cumple
#Escribe la expresión que da la energía mecánica de la partícula para cualquier punto del plano.
…
6 kB (1024 palabras) - 14:28 31 oct 2023
'''Nota''': El momento de inercia del disco respecto a un eje perpendicular a él que pase por su cen
La figura de la derecha muestra el diagrama de fuerzas en esta situación. Si no hubiera rozamiento la fuerza elástica ha
…
3 kB (489 palabras) - 11:02 3 nov 2023
longitud de la cuerda que une las masas es <math>2L</math>. En el instante inicial se
tiene <math>x_1=0</math>, de modo que la masa <math>m_2</math> está a la misma altura que la masa
…
4 kB (689 palabras) - 14:43 31 oct 2023
…encial <math>U(x)\,</math> y el nivel de energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula son los representados en la gráfica adjunta. ¿En qué posic
…s en las que coinciden los valores de energía potencial y energía mecánica de la partícula y en las que, por tanto, se anulan su energía cinética y su
…
2 kB (355 palabras) - 18:56 10 ene 2024
…math> y longitud natural <math>l_0\,</math>. Su extremo O está fijo (punto de anclaje), y
…onstante <math>k\,</math> del resorte si la partícula llega hasta el final de la rampa (punto O) con celeridad nula?
…
3 kB (483 palabras) - 19:03 10 ene 2024
…desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a dos muelles de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula anclados como se
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la masa.
…
5 kB (936 palabras) - 10:36 3 nov 2023
…l. Si lo que se mide es el ángulo, obtenga una expresión para la velocidad de impacto.
…cial final iguala a la cinética inicial, sin tener en cuenta la disipación de la energía en la colisión.
…
3 kB (502 palabras) - 17:03 27 nov 2023
Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sujeta a un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula, el cual ejerce una fuerza
La posición inicial de la masa y su velocidad inicial son:
…
6 kB (1037 palabras) - 17:01 10 ene 2024
…a <math>m</math>, realiza un movimiento rectilíneo sobre la parte positiva de un eje cartesiano OX. Cuando la distancia
…h>x<b</math>, la partícula es repelida desde <math>O</math> por una fuerza de módulo <math>mbk/x^3</math>.
…
5 kB (871 palabras) - 13:23 11 ene 2024
Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La
partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y
…
5 kB (971 palabras) - 19:50 10 oct 2023
Un balón que se ha dejado caer desde una altura de 4 m choca con el suelo con una colisión perfectamente elástica. Suponiend
…, la velocidad tras el rebote es la misma pero cambiada de signo, esto es, de nuevo <math>+v_0</math>. Por tanto, justo después del rebote vuelve a esta
…
3 kB (494 palabras) - 17:59 27 nov 2023
…ue la partícula se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>. El efecto de la gravedad es despreciable.
…ión, velocidad y aceleración de la partícula. Deja el resultado en función de <math>\theta</math> y sus derivadas.
…
8 kB (1349 palabras) - 10:23 3 nov 2023
…vertical <math>(\theta(0)=\pi/2)</math>. En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo <math>A</math> tiene una velocidad instantánea <math>v
#Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial.
…
5 kB (828 palabras) - 18:36 25 oct 2023
Una partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con veloc
empieza a deslizar por un semiaro de radio <math>R</math> como se indica en la figura. El contacto entre la part
…
6 kB (1029 palabras) - 14:46 31 oct 2023
Para lanzar una partícula material de masa <math>m</math> se dispone de una rampa
de lanzamiento de longitud <math>l</math> y un resorte de constante recuperadora <math>k</math> y longitud natural nula
…
7 kB (1224 palabras) - 14:23 31 oct 2023
…x=x_0\,</math> (ver gráfica), que corresponde a uno de los puntos de corte de <math>E\,</math> y <math>U(x)\,</math>.
¿Por cuántas posiciones de equilibrio distintas pasará sin detenerse la partícula en su movimiento?
…
4 kB (769 palabras) - 18:57 10 ene 2024
…en una polea de masa <math>M=2m</math> y radio <math>R</math>. Al extremo de la
cuerda está atada una masa <math>m</math>. El centro de la polea, que es un punto fijo, se encuentra a una altura <math>H</math>…
…
6 kB (1173 palabras) - 14:38 31 oct 2023
…y manteniéndose conectada con el punto <math>O</math> mediante un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula.
…ncia <math>s</math> de <math>O</math>, ¿cuánto vale el módulo de la fuerza de reacción vincular?
…
4 kB (697 palabras) - 13:35 11 ene 2024
Un disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
una superficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del
…
6 kB (1052 palabras) - 12:46 8 nov 2023
…lo alto de un plano inclinado. El bloque está enganchado a un muelle ideal de constante elástica <math>k </math> y longitud natural nula, anclado en el
horizontal al plano inclinado. El sistema está sometido a la acción de la
…
6 kB (988 palabras) - 10:39 3 nov 2023
…{kg}\,</math> se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial <math>U\,</math> es la repr
…de la partícula para <math>t>t_0\,</math> es falsa? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro afirmaciones es falsa).
…
6 kB (1053 palabras) - 18:54 10 ene 2024
…> desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a un muelle de constante
…k=mg/R</math> y longitud natural <math>l_0=R</math>. Por el otro lado tira de ella una cuerda sin masa que
…
6 kB (1032 palabras) - 14:47 31 oct 2023
…como función del ángulo máximo <math>\theta_0</math> con el que se separa de la vertical.
…nsión de la cuerda en el punto más bajo y en el punto de máxima separación de la vertical.
…
6 kB (1048 palabras) - 16:31 10 ene 2024
…de un aro delgado de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, así como de
cuatro barras delgadas, cada una de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, dispuestas como se indica en
…
3 kB (452 palabras) - 16:51 17 oct 2023
En lo alto de un plano inclinado de altura <math>h</math> y con una cierta pendiente se encuentran los siguient
…o superior del plano, ¿dependerá el orden de llegada de la masa y el radio de cada uno? ¿con qué rapidez del CM llega cada uno al punto más bajo del p
…
5 kB (876 palabras) - 12:22 14 nov 2023
…a energía potencial <math>U(x)\,</math> de la partícula para cierta región de interés.
(1) ... tiene accesibles tres posiciones de equilibrio (A, B y D).
…
6 kB (1077 palabras) - 18:56 10 ene 2024
…sa nula y que siempre se mantiene tensa. La masa <math>m_B</math> se mueve de modo que la cuerda se mantiene siempre vertical. La cuña se supone estáti
# Dibuja el diagrama de cuerpo libre de las dos masas.
…
6 kB (1220 palabras) - 19:45 10 oct 2023
…que el otro (<math>AP\,</math>) está anclado en el punto <math>A\,</math> de coordenada <math>x_{_{\! A}}\!=L\,\,</math> y tiene constante elástica <ma
# ¿Cuál es la posición de equilibrio?
…
5 kB (781 palabras) - 16:54 11 ene 2024
…a altura <math>h</math> relativa al muelle. Suponemos que no existe fuerza de rozamiento entre la masa y la superficie.
#¿Cuál es el valor mínimo de la constante elástica del muelle, <math>k_{min}</math>, para que este pued
…
8 kB (1532 palabras) - 14:21 31 oct 2023
…de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> se desenrolla bajo la acción de la
como se indica en la figura, de forma que la velocidad del punto de contacto del disco
…
6 kB (1063 palabras) - 14:34 31 oct 2023
…l <math>\theta\,</math> (definida en la figura) para describir la posición de la partícula <math>P\,</math>, así como la base polar <math>\{\vec{u}_{\r
…y proyectada sobre la dirección acimutal, deduzca la ecuación diferencial de segundo orden que debe satisfacer la función <math>\theta(t)\,</math>.
…
6 kB (1017 palabras) - 19:08 10 ene 2024
…punto de coordenada <math>x=x_0\,</math>, el cual corresponde a un mínimo de energía potencial.
…partícula para <math>t>t_0\,</math>? ('''NOTA''': hay que elegir sólo una de las cuatro siguientes afirmaciones).
…
6 kB (1096 palabras) - 18:53 10 ene 2024
…n planeta de radio <math>R\,</math>. Éste ejerce sobre la sonda una fuerza de atracción gravitatoria conservativa, cuya
…en órbita desde la superficie del planeta siguiendo la espiral logarítmica de
…
6 kB (952 palabras) - 17:17 10 ene 2024
El disco plano de la figura, (sólido "2", masa <math>m</math>, radio <math>R</math>) desliza
sobre una barra rígida (sólido "0") de masa despreciable, a la vez que
…
9 kB (1506 palabras) - 18:20 25 oct 2023
…h>O</math> y gira únicamente en el plano <math>OX_1Y_1</math>. La posición de la barra viene determinada por el ángulo <math>\theta</math> que forma con
…tra la expresión del momento cinético <math>\vec{L}_O</math> de la barra y de su energía cinética <math>T</math>.
…
5 kB (926 palabras) - 16:57 17 oct 2023
…la varilla está conectado mediante el resorte a un pasador <math>C</math> de masa despreciable que puede deslizar libremente y sin rozamiento por el eje
# Obtén el valor de una integral primera del movimiento.
…
8 kB (1247 palabras) - 16:36 30 nov 2023
…mediante su coordenada <math>x\,</math> en la escuadra <math>OXY\,</math> de la figura.
…erencial satisface la función <math>x(t)\,</math> que describe la posición de la partícula <math>P\,</math> en cada instante?
…
7 kB (1145 palabras) - 19:02 10 ene 2024
La masa <math>m</math> de la figura puede deslizarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal.
hay dos resortes de longitud natural nula y constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2<
…
7 kB (1194 palabras) - 19:48 10 oct 2023
Una partícula de masa <math>m</math> sube deslizándose por un plano inclinado bajo la
acción de un cable que tire de ella. El
…
7 kB (1208 palabras) - 10:25 3 nov 2023
…h>M</math> y longitud <math>L</math>, soldadas en el punto <math>O</math>, de modo que forman un sólo sólido rígido. El ángulo entre las tres barras
# Calcula el momento de inercia respecto al eje <math>OZ_1</math> en <math>O</math>.
…
5 kB (783 palabras) - 16:50 17 oct 2023
…o "2") de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> puede rotar alrededor de su
…ath>C</math>, que se mantiene fijo. Una deslizadera vertical (sólido "0"), de masa <math>m</math>
…
8 kB (1295 palabras) - 12:45 8 nov 2023
…del modo que se indica en la gráfica. La energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula vale <math>3\,\mathrm{J}\,</math>.
(a) ... pasa por tres posiciones de equilibrio.
…
8 kB (1296 palabras) - 18:55 10 ene 2024
…el peso (vertical y hacia abajo) y a las fuerzas de reacción en los puntos de contacto. No hay rozamiento con las superficies
# Halle la ecuación de movimiento para el ángulo θ.
…
8 kB (1463 palabras) - 00:06 24 nov 2023
…ma que inicialmente cae verticalmente hasta que el hilo se tensa. A partir de ahí describe un movimiento pendular.
# ¿Cuál es la velocidad justo antes de que el hilo se tense?
…
4 kB (796 palabras) - 16:59 27 nov 2023
…, obtén la ecuación diferencial de movimiento de <math>P</math> y el valor de la fuerza normal.
Una partícula libre tiene tres grados de libertad. En este problema, la partícula debe cumplir dos vínculos
…
5 kB (913 palabras) - 16:37 30 nov 2023
Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
rectangular de masa <math>m</math> (sólido "0"). La placa desliza sin rozamiento sobre el
…
6 kB (962 palabras) - 16:05 15 dic 2023
…a (punto <math>O</math>) situada a una distancia <math>R</math> por encima de del punto <math>B</math>.
…<math>B</math>) calcula el módulo de la velocidad de la masa, su cantidad de movimiento y su momento cinético respecto al punto <math>D</math>.
…
11 kB (2043 palabras) - 20:01 10 oct 2023
…a una ligera perturbación, la partícula comienza a deslizar bajo la acción de la gravedad. Suponiendo que no hay rozamiento, determina el punto en el que
Este es un ejemplo de vínculo unilateral. La condición sobre el
…
6 kB (1023 palabras) - 14:24 31 oct 2023
…asa <math>m</math> situada en el punto más bajo del aro para que sea capaz de llegar hasta el punto más alto si la partícula es:
…un ejemplo de un vínculo bilateral ya que la partícula no puede separarse de la circunferencia ni en un sentido ni en otro.
…
5 kB (898 palabras) - 16:40 10 ene 2024
Una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math>, está articulada en el orig
de coordenadas en su punto medio, de modo que ese punto permanece fijo. De su
…
8 kB (1322 palabras) - 10:43 3 nov 2023
En el sistema de la figura las barras tienen longitud <math>2d</math> y masa <math>m</math>
<math>C</math> de la barra "0" puede deslizar sin rozamiento sobre la superficie vertical. El
…
6 kB (895 palabras) - 12:48 8 nov 2023
…/math> de la figura, la partícula <math>P\,</math> se mueve bajo la acción de su propio peso y
…radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O\,</math> (la ecuación de ligadura es <math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}\,</math>).
…
8 kB (1471 palabras) - 19:58 10 ene 2024
…y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre una escuadra (sólido "0") de masa despreciable. La escuadra gira en el plano
#Encuentra reducciones cinemáticas de todos los movimientos del problema en el centro del disco <math>G</math>.
…
11 kB (1793 palabras) - 18:18 25 oct 2023
EL sólido rígido de la figura es un hexágono de lado <math>L</math>. Cada lado del hexágono tiene una masa <math>m</math>.
…cula el tensor de inercia del hexágono en su centro, expresado en los ejes de la figura..
…
6 kB (935 palabras) - 16:51 17 oct 2023
…partícula de masa <math>m</math> se mueve a lo largo de una circunferencia de radio <math>R</math> sin rozamiento. Una fuerza
…siempre pegada a la circunferencia. La partícula está sometida a la acción de la gravedad.
…
5 kB (828 palabras) - 19:47 10 oct 2023
La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apo
sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El
…
5 kB (792 palabras) - 16:47 26 sep 2023
Una barra de longitud <math>2d</math> está articulada en su punto central en el punto f
…tremo <math>A</math> se conecta al punto fijo <math>C</math> por un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud
…
8 kB (1281 palabras) - 12:47 12 ene 2024
…fijo de ésta (que tomaremos como origen de coordenadas) mediante un muelle de constante <math>k</math>. En el instante <math>t=0</math> se la sitúa en l
# Halle la posición de la partícula en cualquier instante.
…
12 kB (2034 palabras) - 17:59 27 nov 2023
…h>m</math> se dirige hacia una masa <math>M</math> en reposo con velocidad de módulo
ideal de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>l_0</math>, anc
…
5 kB (846 palabras) - 10:39 3 nov 2023
Una partícula puntual de masa <math>m</math> se mueve sobre un plano inclinado. A su vez, el
plano gira de modo que el ángulo con la horizontal es <math>\theta(t) = \omega t</math>.
…
11 kB (1913 palabras) - 19:44 10 oct 2023
…barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula <math>l_0=d</mat
#Calcula el momento cinético de la barra "2" respecto de <math>G</math>.
…
9 kB (1406 palabras) - 12:49 8 nov 2023
En mecánica consideramos un sistema de partículas como un conjunto de <math>N</math> puntos materiales que se mueven por separado, si bien intera
…/math>. Esta posición y esta velocidad evolucionan de acurdo con las leyes de la dinámica
…
7 kB (1255 palabras) - 17:32 27 nov 2023
…<math>R</math> y masa <math>M</math>, puede rotar sin rozamiento alrededor de un eje
…ano del papel y que pasa por <math>O</math>. La masa <math>m</math> cuelga de una
…
8 kB (1535 palabras) - 18:39 25 oct 2023
…etralmente opuestos en una circunferencia c. Sea <math>P</math> otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{A
Para ver que son ortogonales calculamos el producto escalar de los dos vectores.
…
4 kB (608 palabras) - 19:07 8 ene 2024
…a acimutal <math>\,\theta\,</math> de la figura para describir la posición de la
# Halle la celeridad de la partícula mientras desliza sobre el semiaro.
…
6 kB (1024 palabras) - 16:23 11 ene 2024
…tro extremo del muelle está conectado al punto <math>B</math> que se mueve de modo que el muelle permanece siempre horizontal.
#Escribe los vectores de la base cartesiana en la base polar.
…
5 kB (805 palabras) - 11:06 3 nov 2023
…a percusión horizontal en un punto de la varilla a una distancia c (c < b) de O.
# Determine la velocidad de la masa inmediatamente tras la percusión.
…
4 kB (754 palabras) - 16:58 27 nov 2023
…> y <math>m_2</math> se mueven a lo largo del eje OX unidas por un resorte de constante <math>k</math> y longitud natura <math>\ell_0</math>. Inicialment
# Determine la lagrangiana del sistema en función de las posiciones de las dos partículas.
…
7 kB (1314 palabras) - 23:57 23 nov 2023
…s puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{A
…\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del
…
4 kB (628 palabras) - 11:37 22 sep 2023
…s puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{A
…\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del
…
4 kB (628 palabras) - 16:58 11 dic 2023
…el reposo. El aro rueda sin deslizar por el plano inclinado bajo la acción de la gravedad.
# Calcula la velocidad del aro al llegar al final de la rampa con argumentos energéticos y aplicando el TCM y el TMA.
…
11 kB (1957 palabras) - 14:57 11 dic 2023
…xtremo <math>Q\,</math> se puede desplazar sobre el eje <math>OZ\,</math>, de tal modo que el resorte permanece en todo instante paralelo al eje <math>OX
…do la coordenada acimutal <math>\theta\,</math> para describir la posición de la partícula, y la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho},
…
8 kB (1384 palabras) - 14:52 11 ene 2024
en la figura. El punto <math>A</math> de la barra se mueve sobre una barra fija (también
#vector de posición del C.I.R. respecto del origen <math>O_1</math>.
…
6 kB (1002 palabras) - 12:51 8 nov 2023
…de abertura <math>\pi/4</math> y radio de la base <math>R</math> se mueve de modo
…pendicular al plano <math>OX_1Y_1</math>. El sólido auxiliar "0" se escoge de modo que el plano
…
6 kB (906 palabras) - 12:52 8 nov 2023
…o variar su ángulo θ con la vertical como el ángulo ϕ alrededor de OZ.
# Halle las ecuaciones de movimiento para los dos ángulos de giro, θ y ϕ
…
8 kB (1378 palabras) - 00:14 24 nov 2023
…da (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que
…mpre sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra tiene dos grados de libertad de rotación.
…
9 kB (1411 palabras) - 18:17 25 oct 2023
El sólido "2' es una placa cuadrada y homogénea, de lado <math>2d</math> y masa <math>M</math>. La placa está articulada en
…ece fijo. El vértice <math>C</math> de la placa está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y
…
10 kB (1589 palabras) - 11:18 3 nov 2023
…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia.
…mente consideramos despreciable el rozamiento. Si tenemos una gota de agua de radio 0.50 mm que cae verticalmente, partiendo del reposo desde una
…
11 kB (1925 palabras) - 14:10 31 oct 2023
…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia.
…mente consideramos despreciable el rozamiento. Si tenemos una gota de agua de radio 0.50 mm que cae verticalmente, partiendo del reposo desde una
…
10 kB (1919 palabras) - 14:48 23 ene 2024
=Problemas del boletín=
…/math>. Sobre el eje <math>OX_1</math> se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son li
…
7 kB (1299 palabras) - 18:10 25 oct 2023
El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>.
perpendiculares de masas despreciables y longitud <math>R</math> cada una. El disco puede rota
…
8 kB (1302 palabras) - 12:44 8 nov 2023
…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes.
…}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible.
…
6 kB (952 palabras) - 16:12 25 sep 2023
…ón <math>\,x=-R\,</math>) mediante un resorte elástico <math>\,QP\,</math> de constante
…R.\,</math> El extremo <math>\,Q\,</math> se desplaza sobre la citada guía de tal modo que el resorte <math>\,QP\,</math> permanece en todo instante para
…
13 kB (1962 palabras) - 14:28 11 ene 2024
…fijo <math>OX_1Y_1</math>, pero una de las partículas tiene una cuchilla, de modo que su velocidad sólo puede tener componente paralela a la cuchilla.
…be las ecuaciones de Lagrange utilizando la técnica de los multiplicadores de Lagrange.
…
8 kB (1290 palabras) - 11:13 14 nov 2023
==Estudio analítico de máquina de Atwood==
Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unid
…
10 kB (1807 palabras) - 00:30 24 nov 2023
Una varilla delgada (sólido "2") de masa <math>m</math> y longitud <math>2b</math> está articulada
#Calcula la energía cinética de la varilla y su energía potencial.
…
7 kB (1229 palabras) - 14:57 9 nov 2023
Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto
fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra
…
7 kB (1080 palabras) - 16:48 26 sep 2023
…disco, se escoge de modo que el eje <math>GZ_2</math> coincide con su eje de simetría y el eje <math>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>.
…</math>. En este caso, el momento cinético del disco respecto de su centro de masas y su energía cinética en el instante en el que el punto <math>G</ma
…
7 kB (1121 palabras) - 16:11 25 sep 2023
…tical en el punto <math>C</math> para la estructura de la figura. La masa de las barras es despreciable. Calcula el valor numeŕico para los valores <ma
…s adecuados, nos permitan hacer estos cálculos, basándonos en el Principio de los Trabajos Virtuales para un sólido rígido
…
7 kB (1107 palabras) - 11:08 14 nov 2023
El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin
…ongitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a…
…
6 kB (1038 palabras) - 16:48 26 sep 2023
Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math> se
…odo que su extremo <math>A</math> está obligado a deslizar por un aro fijo de radio
…
12 kB (1934 palabras) - 13:20 8 nov 2023
…F(t)\,\vec{\imath}_2</math>, aplicada en el centro de masas <math>G</math> de la placa.
# Encuentra la expresión de la energía cinética <math>T</math>.
…
6 kB (1071 palabras) - 16:37 30 nov 2023
= Problemas del boletín =
La solución general de la ecuación de movimiento
…
14 kB (2407 palabras) - 17:01 12 dic 2023
…e cuelgan del mismo punto <math>O</math>. Las masas sujetas a los extremos de los hilos son respectivamente <math>m_1</math> y <math>m_2</math>. La masa
…diendo hasta una cierta altura máxima. En ciertos casos, como veremos, una de ellas puede llegar a dar la vuelta completa.
…
6 kB (1070 palabras) - 17:42 27 nov 2023
…math>\vec{a}\,</math> , respectivamente, a la velocidad y a la aceleración de la partícula <math>P\,</math> respecto al triedro fijo <math>OXYZ\,</math>
# ¿Cuál de las siguientes condiciones ha de ser verificada en todo instante por la fuerza vincular <math>\vec{\Phi}\,</
…
12 kB (1885 palabras) - 15:03 11 ene 2024
…omprime una cantidad <math>b=50\,\mathrm{mm}</math> respecto a su posición de equilibrio.
…Despreciando en primer lugar el rozamiento, determine la máxima distancia de la pared a la que llega la masa.
…
16 kB (2894 palabras) - 16:34 27 nov 2023
Suponga una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math>, situada horizontalmente sobr
…c{P}_0</math> perpendicular a la dirección de la barra y a una distancia c de su centro.
…
11 kB (2031 palabras) - 00:28 24 nov 2023
…ce está situado verticalmente. La anilla se encuentra sometida a la acción de la gravedad y parte del reposo desde una altura <math>z=h</math>. Cuando se
…de reacción vincular debida la hélice y que la obliga a moverse a lo largo de ella.
…
5 kB (990 palabras) - 14:53 23 ene 2024
…overse sobre el eje fijo <math>O_1Z_1</math>, y está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>L</math>. El mu
#Calcula el momento cinético de la barra "2" en <math>O</math> y <math>G</math> (<math>\vec{L}_O</math>, <m
…
17 kB (2896 palabras) - 18:21 25 oct 2023
…deslizador y la cremallera son la misma e igual a <math>m</math>. El radio de giro del engranaje es <math>r_c</math>. El contacto entre el pasador y la…
#Encuentra el número de grados de libertad y elige un conjunto de coordenadas generalizadas para describir el movimiento.
…
7 kB (1176 palabras) - 11:12 14 nov 2023
= Problemas del boletín =
…a altura <math>h</math> relativa al muelle. Suponemos que no existe fuerza de rozamiento entre la masa y la superficie.
…
13 kB (2400 palabras) - 14:18 31 oct 2023
…o <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <
#Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21}
…
9 kB (1301 palabras) - 16:50 26 sep 2023
Una partícula P, de masa <math>m\,</math>, se mueve con respecto a un triedro cartesiano OXYZ…
…ntes intrínsecas de la aceleración de la partícula y el radio de curvatura de su trayectoria.
…
7 kB (1194 palabras) - 17:07 10 ene 2024
Una barra de masa <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extr
…th>OY_1</math>. El otro extremo de la barra se apoya en un apoyo vertical, de modo
…
6 kB (1002 palabras) - 11:22 3 nov 2023
La solución general de la ecuación de movimiento
es de la forma
…
14 kB (2408 palabras) - 17:56 27 nov 2023
…en sentido antihorario con una velocidad angular (escalar) que es función de la posición:
…efinido en la figura) es el parámetro utilizado para describir la posición de la partícula sobre el aro.
…
6 kB (1046 palabras) - 17:57 10 ene 2024
…xpresiones son necesariamente incorrectas (los símbolos son los usuales en mecánica):
…s mismas dimensiones, y lo mismo debe ocurrir con cada uno de los sumandos de las sumas o diferencias que aparezcan en ella.
…
7 kB (1223 palabras) - 11:26 22 sep 2023
…xpresiones son necesariamente incorrectas (los símbolos son los usuales en mecánica):
…s mismas dimensiones, y lo mismo debe ocurrir con cada uno de los sumandos de las sumas o diferencias que aparezcan en ella.
…
7 kB (1220 palabras) - 13:31 17 ene 2024
…un plano horizontal liso. El extremo <math>A</math> está unido a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula anclado en <math>C</math> que
# Encuentra la expresión que da la cantidad de movimiento de la barra.
…
9 kB (1622 palabras) - 11:14 3 nov 2023
…elige un sistema de ejes tal que el baricentro del triángulo es el origen de coordenadas y la masa A se encuentra en <math>b\vec{\imath}</math>, hallán
…a el instante inmediatamente posterior a la percusión determine (empleando mecánica vectorial o analítica o ambas):
…
7 kB (1157 palabras) - 17:19 27 nov 2023
…th}</math>, encontrándose sometida en todo momento a la fuerza dependiente de la posición
…vec{r}=x\vec{\imath}+y\vec{\jmath}+z\vec{k}</math> la posición instantánea de la partícula, y <math>A</math> y <math>B</math> dos constantes positivas c
…
7 kB (1235 palabras) - 16:19 10 ene 2024
Un disco homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
…ath>OX_1</math>. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de
…
9 kB (1540 palabras) - 13:20 8 nov 2023
Un sistema está formado por dos varillas homogéneas, ambas de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math>, situadas sobre un plano hori
# Obtenga las ecuaciones de movimiento para estos dos ángulos.
…
18 kB (2913 palabras) - 00:18 24 nov 2023
…plano inclinado un ángulo β, estando el blanco a una distancia D del punto de disparo.
## La aceleración tangencial y normal (escalares) en el momento de impacto.
…
10 kB (1714 palabras) - 13:15 24 sep 2023
Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unid
# Empleando el principio de D’Alembert halle la aceleración de cada una de las masas.
…
7 kB (1294 palabras) - 23:53 23 nov 2023
…> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda utilizar los ángulos <math>\{\theta, \psi\}</ma
#Determina las reducciones cinemáticas de los movimientos {01}, {21}, {20}.
…
14 kB (2203 palabras) - 11:16 3 nov 2023
…eneralizadas_(CMR)|coordenadas generalizadas]] llegamos a que el principio de D'Alembert puede escribirse en la forma
…uno de los coeficientes debe anularse por separado y obtenemos el sistema de ecuaciones
…
20 kB (3579 palabras) - 23:16 23 nov 2023
…c{\tau} = \tau\,\vec{k}</math> actúa sobre el disco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema.
…de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad.
…
18 kB (2937 palabras) - 12:41 10 ene 2024
==[[1.1. Ejemplos de análisis dimensional|Ejemplos de análisis dimensional]]==
A partir de las relaciones definitorias
…
9 kB (1605 palabras) - 11:44 22 sep 2023
…viscoso <math>\mathbf{F}_r=-b \mathbf{v}</math>, de forma que su ecuación de movimiento, para un movimiento unidimensional es
<li> Demuestre que la energía mecánica
…
13 kB (2160 palabras) - 17:58 27 nov 2023
…ath> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad.
…liso, encuentra las ecuación de movimiento de la masa usando el Principio de D'Alembert.
…
14 kB (2397 palabras) - 16:38 30 nov 2023
El sistema de la figura representa un modelo muy simple de triciclo. Está formado por una barra homogénea
…tiene una velocidad apuntando a <math>B</math>, mientras que la velocidad de <math>B</math> se mantiene siempre paralela al eje <math>OX_1</math>. Se pr
…
12 kB (2005 palabras) - 14:11 29 nov 2023
…ido, como cualquier otro sistema de partículas está sometido a un conjunto de fuerzas. Las fuerzas sobre cada partícula pueden ser internas (debidas a o
…ue cada átomo mantenga una posición aproximadamente fija respecto al resto de partículas del sólido.
…
22 kB (4027 palabras) - 17:00 17 oct 2023
==[[Ejemplos de análisis dimensional|1.1. Ejemplos de análisis dimensional]]==
A partir de las relaciones definitorias
…
9 kB (1582 palabras) - 14:51 17 ene 2024
…ras''' o '''vínculos'''. Hay varias formas de clasificar las ligaduras. En Mecánica Analítica, la distinción mas importante es entre ligaduras '''holónomas'
…l sistema tiene <math>N</math> partículas, la expresión matemática general de una ligadura holónoma es
…
7 kB (1198 palabras) - 10:59 14 nov 2023
…P}_0</math> perpendicular a la dirección de las barras y a una distancia c de la articulación A entre las dos barras.
…ar de cada barra, así como la velocidad de los puntos A y B (extremo libre de la segunda barra) en los casos:
…
8 kB (1394 palabras) - 00:30 24 nov 2023
= Problemas del boletín =
…ath> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad.
…
19 kB (3364 palabras) - 11:40 30 nov 2023
…s, uno de ellos está articulado a un punto A, situado a 20cm de un extremo de la barra y el otro está articulado sin rozamiento en el otro extremo O.
## La aceleración lineal del centro de masas de la barra, G.
…
22 kB (3847 palabras) - 00:14 24 nov 2023
…itad de camino entre los dos ejes y a 90 cm de altura y las fuerzas de rozamiento en cada rueda son proporcionales a las fuerzas
normales que se ejerce sobre cada una, ¿en cuál de los dos ejes se ejerce una mayor fuerza al frenar? ¿Cuánto vale aproximad
…
9 kB (1649 palabras) - 12:20 14 nov 2023
# Determine la energía potencial de la que deriva cada una.
# Trace las curvas de potencial para las tres fuerzas.
…
12 kB (2075 palabras) - 15:34 10 ene 2024
…ieran tres coordenadas se expresa diciendo que la partícula tiene 3 grados de libertad.
El número de grados de libertad se expresa como GDL o D.O.F. (''degrees of freedom'').
…
11 kB (1970 palabras) - 11:17 16 nov 2023
…eda describirse mediante las ecuaciones <math>\theta\,</math>-paramétricas de dicha hélice vincular:
…ow{T}\,</math>). Como resultado de todo ello, la partícula sube a lo largo de la hélice con celeridad constante <math>v_0\,</math>, partiendo en el inst
…
13 kB (2083 palabras) - 15:26 11 ene 2024
Un aro de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
…o <math>OX_1</math>). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa <math>m</math> y longitud
…
12 kB (2041 palabras) - 11:21 3 nov 2023
…nalítica de la dinámica es un planteamiento alternativo de las leyes de la mecánica empleando esencialmente cantidades relacionadas con la energía.
…s hasta 6, etc. Para cada coordenada cartesiana se cumplirá la segunda ley de Newton
…
29 kB (5332 palabras) - 22:59 23 nov 2023
*[[Resorte sometido a la acción de la gravedad]]
…que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento
…
18 kB (3301 palabras) - 17:51 27 nov 2023
El sistema de la figura consta de dos barra articuladas. La longitud de las dos barras es
…th>L=2b</math>. La masa de la barra "2" es <math>m</math>, mientras que la de la masa "0" es despreciable. Las barras se articulan entre sí en el punto
…
14 kB (2225 palabras) - 11:05 12 ene 2024
= Problemas del boletín =
…Ejemplos de sistemas de referencia inerciales (GIC) | Ejemplos de sistemas de referencia inerciales aproximados]] ==
…
36 kB (6540 palabras) - 16:59 9 oct 2023
Lo que sigue es una introducción, bastante poco rigurosa, del concepto de
figuran una serie de problemas de aplicación de esta técnica.
…
12 kB (2090 palabras) - 17:06 27 nov 2023
…ido, como cualquier otro sistema de partículas está sometido a un conjunto de fuerzas. Las fuerzas sobre cada partícula pueden ser internas (debidas a o
…ue cada átomo mantenga una posición aproximadamente fija respecto al resto de partículas del sólido.
…
34 kB (6315 palabras) - 12:37 14 nov 2023
==[[Cálculo de energías potenciales|3.1. Cálculo de energías potenciales]]==
# Determine la energía potencial de la que deriva cada una.
…
54 kB (9495 palabras) - 15:13 10 ene 2024
La Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen.
…, la Dinámica trata de cualquier sistema, formado por un número arbitrario de partículas, interactuando entre sí y con el fuerzas externas.
…
56 kB (9984 palabras) - 11:29 17 ene 2024
==Las cuatro fuerzas de la naturaleza==
…al de los procesos físicos, estos pueden considerarse como manifestaciones de cuatro interacciones:
…
24 kB (4303 palabras) - 16:52 24 abr 2024
…iento se ve restringido por una ''ligadura'' o ''vínculo'' (o ''enlace''), de manera que no todos los puntos del espacio son accesibles.
…tada a un péndulo inextensible se mueve de forma que la distancia al punto de anclaje nunca es mayor que la longitud del hilo o varilla del péndulo.
…
21 kB (3830 palabras) - 11:40 16 nov 2023
==Introducción. Objeto de la Física==
…entenderse como la ciencia que describe matemáticamente el comportamiento de los sistemas (y del Universo en general) atendiendo a sus propiedades físi
…
22 kB (3573 palabras) - 13:11 21 sep 2023
…de tres dimensiones, examinaremos el problema unidimensional, más simple, de una partícula que realiza un movimiento rectilíneo
…sucesivas posiciones en instantes determinados podemos construir una tabla de posiciones frente al tiempo, por ejemplo
…
26 kB (4476 palabras) - 10:00 26 sep 2023
…la Física que se dedica al estudio del movimiento de los cuerpos es la '''Mecánica''', y ésta se subdivide en las siguientes disciplinas:
;Estática: que establece las condiciones de equilibrio mecánico (ausencia de movimiento).
…
72 kB (12 555 palabras) - 04:05 17 ene 2024
…ele implicar complejos cálculos matemáticos, por lo que escapan al alcance de esta introducción.
==Ley de la palanca==
…
39 kB (7222 palabras) - 12:14 14 nov 2023
