**[[Traslaciones de un sólido rígido]]
**[[Movimiento general de un sólido rígido]]
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898 bytes (138 palabras) - 11:16 14 nov 2023
Bienvenido a la página de Física I, para 1º del Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales (Ingeniería Industrial)
# [[Problemas de Cinemática del Punto (GITI)|Problemas de Cinemática del Punto]]
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1 kB (169 palabras) - 03:09 17 ene 2024
*[[Cinemática (CMR)|Cinemática]]
** [[Cinemática_de_la_partícula_(CMR)|Cinemática de la partícula]]
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4 kB (601 palabras) - 11:08 3 nov 2023
#[[Cinemática del sólido rígido (G.I.T.I.)|Cinemática del sólido rígido]]
##[[Problemas de Cinemática del sólido rígido (MR G.I.C.)]]
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3 kB (513 palabras) - 11:34 9 ene 2024
…ón entre sistema de referencia y sólido rígido, de manera que a cada punto del espacio se le puede asignar una velocidad
…para velocidades y aceleraciones. En ese contexto, consideramos cada punto del espacio como perteneciente a todos los sólidos rígidos (o sistemas de ref
…
2 kB (302 palabras) - 16:59 17 oct 2023
…ditado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, l
#Cinemática de la partícula (I)
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5 kB (766 palabras) - 12:10 7 dic 2023
…ditado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, l
###[[Problemas de Cinemática del punto (G.I.C.)|Problemas de Cinemática del punto ]]
…
4 kB (560 palabras) - 14:53 11 ene 2024
El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</
…mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje
…
3 kB (479 palabras) - 16:51 26 sep 2023
…encia OXYZ. En un instante dado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto <math>O(0,0,0)\,</math>:
Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ\,</math>
…
3 kB (480 palabras) - 19:29 12 ene 2024
…ditado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, l
###[[Problemas de Cinemática del punto (G.I.C.)|Problemas de Cinemática del punto ]]
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3 kB (399 palabras) - 16:46 11 ene 2024
==[[Momento de inercia de un sólido compuesto de cuatro barras y un aro]]==
El sólido de la figura está compuesto de un aro delgado de masa <math>m</math> y rad
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2 kB (286 palabras) - 12:47 8 nov 2023
…invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido.
…gnitud en dos puntos arbitrarios (<math>P\,</math> y <math>Q\,</math>) del sólido rígido, para así poder comprobar si dichos valores son o no iguales entre
…
5 kB (867 palabras) - 14:09 12 ene 2024
El disco plano de la figura, (sólido "2", masa <math>m</math>, radio <math>R</math>) desliza sin
sobre una barra rígida (sólido "0") de masa despreciable, a la vez que
…
3 kB (518 palabras) - 12:45 8 nov 2023
Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano
fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante <math>\Omega</math>
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4 kB (625 palabras) - 14:40 31 oct 2023
Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre una placa
rectangular de masa <math>m</math> (sólido "0"). La placa desliza sin rozamiento sobre el eje fijo
…
1 kB (180 palabras) - 12:47 8 nov 2023
¿Cómo es necesariamente el campo de aceleraciones de un sólido rígido que está realizando una traslación instantánea?
…alesquiera de un sólido rígido, la ecuación del campo de aceleraciones del sólido rígido establece que:
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4 kB (620 palabras) - 21:13 11 ene 2024
En un determinado instante, tres puntos de un sólido rígido en movimiento ocupan las posiciones dadas por
#Calcula la reducción cinemática en el punto <math>O </math> de dicho movimiento instantáneo y averigua de
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5 kB (817 palabras) - 12:01 25 sep 2023
…rección debido a que el vástago cilíndrico está insertado en la ranura del sólido “1”.
…iento instantáneo permitido al sólido “2” respecto del carril (sólido “1”).
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8 kB (1418 palabras) - 16:07 25 sep 2023
…forma el diámetro OA con el eje OY. Se sabe que el punto <math>A\,</math> del disco está realizando un movimiento uniforme y que el módulo de su aceler
# Calcule la velocidad instantánea del centro <math>C\,</math> del disco en el instante en que <math>\,\theta=\pi/6\,\mathrm{rad}</math>.
…
4 kB (656 palabras) - 23:36 11 ene 2024
Una barra (sólido "2") se apoya en una esquina (sólido "1") como se indica
sólido "1") con velocidad constante <math>\vec{v}_0</math>. En el instante indicad
…
2 kB (375 palabras) - 12:50 8 nov 2023
Se conocen las velocidades de dos puntos de un sólido rígido en un instante dado:
…math> y <math>\,B\,</math> la tuviese también al menos un tercer punto del sólido no alineado con los otros dos. Así que debemos descartar la afirmación (b
…
3 kB (541 palabras) - 19:20 12 ene 2024
Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por:
# Calcule la velocidad angular del sólido rígido (primer invariante).
…
3 kB (470 palabras) - 14:01 28 ene 2024
# Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido.
# Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.
…
4 kB (713 palabras) - 11:11 12 ene 2024
…cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es paralelo al eje del cilindro; el eje <math>Z_0</math> es perpendicular al plano fijo "1"; el á
#Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los
…
3 kB (528 palabras) - 11:20 3 nov 2023
Un disco homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
…eje fijo <math>OX_1</math>. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de
…
3 kB (560 palabras) - 13:19 8 nov 2023
Una barra (sólido "2") se apoya en una esquina (sólido "1") como se indica
sólido "1") con velocidad constante <math>\vec{v}_0</math>. En el instante indicad
…
6 kB (1002 palabras) - 12:51 8 nov 2023
La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya
sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El
…
5 kB (792 palabras) - 16:47 26 sep 2023
Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ\,</math>
…sólido, componente a componente, exigiendo el cumplimiento de la ecuación del campo de velocidades en la relación entre las velocidades conocidas.
…
3 kB (501 palabras) - 14:07 28 ene 2024
…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI):
…e <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido.
…
4 kB (656 palabras) - 19:14 12 ene 2024
…h>\vec{v}^{\,C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1\,</math>; y por una varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin desliz
Como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del mecanismo, se define el ángulo <math>\theta\,</math> de la figura. Se pide
…
9 kB (1348 palabras) - 19:11 16 ene 2024
Un sólido rígido realiza un movimiento helicoidal instantáneo respecto a un triedro
definido su campo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>:
…
7 kB (988 palabras) - 13:52 12 ene 2024
…\vec{k}_1\,</math> alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. La posición del sistema que se representa en la figura, y a la cual se refieren las siguien
…La ausencia de deslizamiento implica que el centro instantáneo de rotación del movimiento {20} coincide con el punto de contacto disco-eje:
…
9 kB (1383 palabras) - 18:20 16 ene 2024
…triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática:
==Primer método: cálculo de la velocidad del punto <math>I\,</math>==
…
7 kB (971 palabras) - 13:32 12 ene 2024
…=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>, de tal forma que la velocidad del punto <math>B(0,2,1)</math> es
# Calcule la velocidad del punto <math>P(1,1,0)</math>.
…
3 kB (519 palabras) - 11:56 12 ene 2024
…imientos de ambos sólidos se hallan vinculados entre sí porque el centro C del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de
# Haciendo uso de procedimientos gráficos, determinar la posición del CIR de dicho movimiento {20}.
…
9 kB (1467 palabras) - 15:10 16 ene 2024
En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes:
# Verifique que estos datos son compatibles con la rigidez del sólido independientemente de los valores de <math>n\,</math>, <math>p\,</math> y…
…
9 kB (1410 palabras) - 19:49 12 ene 2024
…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema.
…Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad
…
2 kB (384 palabras) - 12:29 9 ene 2024
…ante <math>\Omega\,</math> (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su centro <math>O\,</math> (eje
<math>O_1Z_1\,</math>). A su vez, una placa rectangular ABCD (sólido "2"), de dimensiones <math>L\times(L/2)\,</math> y vinculada a la placa cua
…
7 kB (980 palabras) - 21:16 12 ene 2024
La barra homogénea <math>OA</math> (sólido "0") tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada
…articulado un aro homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda
…
3 kB (442 palabras) - 11:15 3 nov 2023
= Problemas del boletín =
…S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]==
…
6 kB (1060 palabras) - 11:51 25 sep 2023
#Supongamos que la velocidad del punto <math>A</math> respecto al eje es constante y de magnitud <math>v_0</
…nto, en particular el punto <math>A</math>. Entonces una posible reducción cinemática es
…
5 kB (843 palabras) - 15:49 25 sep 2023
El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>.
Está conectado por su centro <math>G</math> con una estructura (sólido "0") formada por dos barras
…
4 kB (664 palabras) - 12:43 8 nov 2023
…= \Omega</math> y su sentido el indicado en la figura. Además, la hélice (sólido “2”), cuyo radio es <math>R</math>, rota en torno a un eje perp
# La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}.
…
9 kB (1383 palabras) - 14:44 14 ene 2024
…c{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}-\ve
# ¿Qué tipo de movimiento realiza el sólido?
…
5 kB (866 palabras) - 21:11 11 ene 2024
==El modelo del sólido rígido==
Un movimiento rígido de un sólido es aquel que preserva las distancias entre cada par de puntos, de forma que
…
11 kB (1816 palabras) - 11:28 14 nov 2023
…a de tres sólidos: una superficie horizontal fija (sólido "1"), una barra (sólido "0") articulada en un punto <math>O\,</math> de la superficie horizontal,…
(sólido "2") de radio <math>R\,</math>. La barra se encuentra apoyada en el disco.
…
7 kB (1151 palabras) - 17:40 16 ene 2024
Una barra de masa <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extremo (punto <math>A</math>) en un pasador
…math>\{s, \theta\}</math> y sus derivadas temporales. ¿Como es la ligadura cinemática que relaciona estas coordenadas?
…
6 kB (1002 palabras) - 11:22 3 nov 2023
…su módulo es <math>|\vec{\omega}_{01}|=\Omega</math>. Además, la hélice (sólido "2"), cuyo radio es <math>R</math>, gira en torno a un eje perpendicular
#La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}.
…
8 kB (1250 palabras) - 16:02 25 sep 2023
…pecto de un sistema de referencia <math>OXYZ</math>, comportándose como un sólido rígido. Los vértices <math>C</math> y <math>B</math> de la pieza van reco
la velocidad instantánea del vértice <math>B</math> es <math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Dete
…
7 kB (1270 palabras) - 12:19 25 sep 2023
Dos puntos de un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI) tienen las siguientes
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI)]]
…
2 kB (267 palabras) - 21:15 11 ene 2024
…gundo invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math>, y la velocidad del punto
# ¿Cuánto vale la componente <math>x\,</math> de la velocidad del punto <math>A\,</math>?
…
6 kB (915 palabras) - 23:40 11 ene 2024
Un aro de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre una superficie rugosa
(eje fijo <math>OX_1</math>). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa <math>m</math> y longitud
…
4 kB (738 palabras) - 11:20 3 nov 2023
Una varilla delgada (sólido "2") de masa <math>m</math> y longitud <math>2b</math> está articulada
#Calcula la reducción cinemática en el punto <math>A</math> del movimiento {21}.
…
7 kB (1229 palabras) - 14:57 9 nov 2023
…,</math> la base ortonormal asociada al triedro <math>AX_0Y_0Z_0\,</math> (sólido "0") que se define en la figura.
…\vec{\omega}_{01}\,</math> y <math>\vec{v}^{\, A}_{01}\,</math> se deducen del enunciado):
…
6 kB (853 palabras) - 14:08 15 ene 2024
…dio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alrededor del diámetro común <math>AB</math>, con velocidad angular constante <math>\om
#¿Cuándo es nula la velocidad mínima del movimiento {21}?
…
9 kB (1408 palabras) - 15:56 25 sep 2023
…mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades ha
…rdenadas del punto <math>B(0,y_B,0)\,\mathrm{m}\,</math> a las coordenadas del punto <math>A(6,0,0)\,\mathrm{m}\,</math>:
…
3 kB (406 palabras) - 18:58 12 ene 2024
Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI,
# Halle la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=\vec{\imath}-\vec{\jmath}-\vec{k}</math>.
…
8 kB (1252 palabras) - 11:43 12 ene 2024
…o de vértices A, B y C, constituye un sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguien
…función de los datos del enunciado, la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera.
…
6 kB (1193 palabras) - 14:13 28 ene 2024
…,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo:
…mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades ha
…
3 kB (440 palabras) - 18:52 12 ene 2024
# En dicho instante, ¿cuál es la velocidad del origen de coordenadas O?
==Velocidad del origen==
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5 kB (872 palabras) - 12:04 14 nov 2023
= Problemas del boletín =
…el eje vertical <math>OZ_1</math>. En todo momento la orientación del eje del resorte es perpendicular a <math>OZ_1</math>. Todos los vínculos son lisos
…
3 kB (529 palabras) - 16:35 30 nov 2023
…>OC\,</math> (sólido "2") de longitud <math>L\,</math>, que rota alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. Los movimientos de los sólidos "2" y "0" se
…> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide:
…
10 kB (1460 palabras) - 21:29 16 ene 2024
…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se
…y la posición de la fuerza normal en <math>BD</math>, todo ello en función del tiempo.
…
9 kB (1552 palabras) - 18:14 25 oct 2023
Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo plano vertical <math>OXY</math
…niforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"),
…
4 kB (717 palabras) - 16:36 26 sep 2023
…cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es paralelo al eje del cilindro; el eje <math>Z_0</math> es perpendicular al plano fijo "1"; el á
#Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los
…
6 kB (952 palabras) - 16:12 25 sep 2023
…ga las ecuaciones de movimiento para la partícula aplicando los resultados del movimiento relativo de sólidos rígidos.
…a</math> alrededor de un eje vertical que pasa por un punto <math>O</math> del tubo.
…
11 kB (1823 palabras) - 15:58 25 sep 2023
describan las velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido, cuyas posiciones están dadas por las ternas de coordenadas cartes
las componentes del correspondiente vector rotación instantánea.
…
5 kB (893 palabras) - 12:02 25 sep 2023
Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el
<math>2\sqrt{2}L</math> (sólido "2"). El punto medio de esta barra se articula a su vez en un pasador
…
8 kB (1255 palabras) - 16:46 26 sep 2023
El cálculo de la aceleración de una partícula de un sólido a partir del campo de velocidades no es trivial, ya que no basta con derivar respecto al
…Supongamos que conocemos la velocidad en el punto P (del sistema fijo, no del móvil) en todo instante, <math>\vec{v}_P(t)</math>. La derivada de esta fu
…
8 kB (1498 palabras) - 11:28 14 nov 2023
…s colineal en todo instante con el lado <math>AB</math>. Además, la acción del motor se modela con una única fureza activa conocida <math>\vec{F}=F(t)\,\
…o con una sola coordenada generalizada, obtén las ecuaciones de movimiento del sistema mecánico descrito.
…
6 kB (1071 palabras) - 16:37 30 nov 2023
=Problemas del boletín=
…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se
…
7 kB (1299 palabras) - 18:10 25 oct 2023
==Enunciado del teorema==
El campo de velocidades de un sólido, cumple la condición de rigidez
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7 kB (1189 palabras) - 11:37 14 nov 2023
…\,2a,\,</math> y contenidas siempre en el plano fijo <math>\,OXY\,</math> (sólido "1"). Cada varilla se encuentra articulada en un punto fijo: la primera en
…h> y el eje <math>\,OX,\,</math> como parámetro descriptivo del movimiento del
…
9 kB (1317 palabras) - 20:47 16 ene 2024
…tres puntos (<math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,</math>) de un sólido rígido son las siguientes:
# ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido?
…
5 kB (862 palabras) - 20:05 12 ene 2024
Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre una placa
rectangular de masa <math>m</math> (sólido "0"). La placa desliza sin rozamiento sobre el eje fijo
…
6 kB (962 palabras) - 16:05 15 dic 2023
#Encuentra la expresión del vínculo no holónomo del sistema.
#Identifica el significado físico del multiplicador de Lagrange.
…
8 kB (1290 palabras) - 11:13 14 nov 2023
…O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en
#Calcula una reducción cinemática de esos movimientos.
…
9 kB (1301 palabras) - 16:50 26 sep 2023
Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math>
<math>R</math> (sólido "1"). Escogemos un sistema de ejes
…
12 kB (1934 palabras) - 13:20 8 nov 2023
El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>.
Está conectado por su centro <math>G</math> con una estructura (sólido "0") formada por dos barras
…
8 kB (1302 palabras) - 12:44 8 nov 2023
Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por:
La condición cinemática de rigidez consiste en la equiproyectividad del campo de velocidades:
…
6 kB (1081 palabras) - 23:30 11 ene 2024
…4</math>, y que la dirección de la velocidad apunta en el sentido negativo del eje <math>Z</math>, calcula el momento angular de la partícula respecto al
Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el
…
3 kB (573 palabras) - 14:33 31 oct 2023
…en todo instante el contacto puntual esfera-plano. La reducción cinemática del movimiento {21} en el punto de contacto <math>C\,</math> viene dada por:
¿Cuál de las siguientes descripciones del movimiento de la esfera respecto al plano <math>z=0\,</math> es la correcta
…
4 kB (538 palabras) - 21:27 12 ene 2024
El disco plano de la figura, (sólido "2", masa <math>m</math>, radio <math>R</math>) desliza sin
sobre una barra rígida (sólido "0") de masa despreciable, a la vez que
…
9 kB (1506 palabras) - 18:20 25 oct 2023
El sólido "2' es una placa cuadrada y homogénea, de lado <math>2d</math> y masa <mat
#Determina la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto <math>G</math> de la placa, así como su deriva
…
10 kB (1589 palabras) - 11:18 3 nov 2023
…untual sobre el sólido fijo “1”. Además, hay una barra rígida (sólido “3”), también contenida en el plano de los discos y en contact
…Cómo es el movimiento instantáneo de la barra “3” respecto del sólido fijo “1”?
…
15 kB (2328 palabras) - 16:37 26 sep 2023
El sólido "2' es una placa cuadrada y homogénea, de lado <math>2d</math> y masa <mat
#Determina la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto <math>G</math> de la placa, así como su deriva
…
3 kB (589 palabras) - 11:17 3 nov 2023
…math> deslizan, respectivamente, por un plano horizontal y otro inclinado (sólido “1”) que forman un ángulo <math>\pi/4</math>.
…y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del C.I.R.
…
18 kB (3085 palabras) - 16:23 26 sep 2023
…<math>v_0 </math>. En el instante inicial <math>(t=0) </math>, el centro del disco se halla en el eje <math>OY_1 </math>.
#Obtenga los elementos de la reducción cinemática del movimiento {21} y su derivada temporal.
…
9 kB (1464 palabras) - 16:44 26 sep 2023
…a está formado por una varilla <math>AB</math> de longitud <math>l</math> (sólido "0"), cuyo
<math>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"). La varilla <math>AB</math> gira alrededor de <math>O_1Z_1</math> con
…
8 kB (1129 palabras) - 15:47 25 sep 2023
El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</
…mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje
…
4 kB (692 palabras) - 14:48 31 oct 2023
El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin
…>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que
…
6 kB (1038 palabras) - 16:48 26 sep 2023
El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el
eje <math>O_1X_1</math>. El centro del disco se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>, como
…
9 kB (1476 palabras) - 16:45 26 sep 2023
# Obtenga la reducción cinemática que describe el movimiento instantáneo del disco.
# Velocidad y aceleración instantáneas del punto <math>B</math> indicado en la figura.
…
13 kB (2236 palabras) - 12:22 25 sep 2023
El caso general de movimiento de un sólido es una composición de una rotaci´´on seguida de una traslación (o vicev
…del sólido coincide con la del estado final. A continuación trasladamos el sólido hasta que coincide con su ubicación definitiva.
…
13 kB (2229 palabras) - 11:26 14 nov 2023
…\lambda mg\vec{\imath}_1</math> donde <math>\lambda</math> es un parámetro del problema. Inicialmente <math>A</math> coincide con <math>O</math>.
…determinar la ecuación diferencial del movimiento y las fuerzas vinculares del problema.
…
13 kB (2060 palabras) - 14:01 6 dic 2023
…del cono permanece siempre perpendicular al plano <math>OX_1Y_1</math>. El sólido auxiliar "0" se escoge de modo que el plano
…a los puntos <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> del cono. El sólido "0"
…
6 kB (906 palabras) - 12:52 8 nov 2023
…tos experimentan el mismo desplazamiento, preservándose la orientación del sólido
…componentes cartesianas, una traslación se calcula sumando las componentes del desplazamiento
…
5 kB (897 palabras) - 11:18 14 nov 2023
…c{v}^{A}</math> y <math>\vec{v}^{B}</math>, de sendos puntos, A y B, de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ han sido medidas en t
Para analizar si se trata de un posible movimiento de un sólido rígido, comprobamos en primer lugar si se satisface la condición de equip
…
4 kB (713 palabras) - 12:11 12 ene 2024
…zadores que los obligan a moverse sobre el aro. Describiendo la cinemática del sistema mediante las derivadas temporales de los ángulos <math>\varphi</ma
…_{21}</math>, <math>\vec{\alpha}_{21}</math> y eje instantáneo de rotación del movimiento {21}.
…
7 kB (1183 palabras) - 21:16 15 ene 2024
…>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se
#Calcula la velocidad absoluta del centro del disco en el instante inicial.
…
7 kB (1121 palabras) - 16:11 25 sep 2023
…ulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide:
# Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{
…
16 kB (2578 palabras) - 15:56 16 ene 2024
…ambos sólidos se hayan vinculados entre sí porque el centro <math>C</math> del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de
…<math>\theta</math> indicado en la figura, obtener la reducción cinemática del movimiento <math>\{20\}</math> en el punto <math>C</math>, <math>\{\vec{\om
…
19 kB (3134 palabras) - 16:42 26 sep 2023
…ento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1").
El cuadrado empuja a un disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1".
…
9 kB (1473 palabras) - 16:14 26 sep 2023
En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente:
# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>.
…
26 kB (4294 palabras) - 12:43 12 ene 2024
…(tomando como referencia de energía potencial gravitatoria nula la altura del eje $X$)
…<math>L</math> (sólido "2") desliza en un cuenco de radio <math>R</math> (sólido "1"). El punto <math>A</math> de
…
4 kB (636 palabras) - 14:45 31 oct 2023
…{cm}</math>, se desplaza sobre dos carriles circulares concéntricos fijos (sólido “1”), de radios <math>a=7\,\mathrm{cm}</math> y <math>b=25\,\ma
Consideramos como sólido móvil intermedio (sólido <math>0</math>) al plano <math>O_1X_0Z_0</math> que contiene en todo instan
…
8 kB (1307 palabras) - 13:33 14 ene 2024
Una barra homogénea delgada (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que
#Encuentra la expresión del momento cinético de la barra respecto de su centro.
…
9 kB (1411 palabras) - 18:17 25 oct 2023
…th>M</math> y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre una escuadra (sólido "0") de masa despreciable. La escuadra gira en el plano
…reducciones cinemáticas de todos los movimientos del problema en el centro del disco <math>G</math>.
…
11 kB (1793 palabras) - 18:18 25 oct 2023
Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, <math>m=100\,\mathrm{g}</math>, situadas en
# Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
…
18 kB (3104 palabras) - 11:58 14 nov 2023
En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente:
# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>.
…
16 kB (2605 palabras) - 11:05 12 ene 2024
…otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sobre el eje <math>X_1</math>
# Determina gráficamente la posición de los C.I.R de todos los movimientos del problema.
…
10 kB (1647 palabras) - 16:09 26 sep 2023
=Problemas del boletín=
…Con carácter auxiliar, se define el sistema de ejes <math>OX_2Y_2</math> (sólido "2") solidario con el aro en su movimiento. Se pide:
…
26 kB (4488 palabras) - 16:52 26 sep 2023
=Problemas del boletín=
#Calcula las derivadas de los vectores de la base del triedro "0" vistos desde el triedro "1".
…
20 kB (3453 palabras) - 15:30 25 sep 2023
En el sistema de la figura, la barra delgada homogénea <math>OA</math> (sólido "2"), de masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>, está articulada en
#Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en los puntos <math>O</math> y <math>G</math>.
…
17 kB (2896 palabras) - 18:21 25 oct 2023
#Calcula la energía cinética y potencial del sistema.
#Escribe la función de Lagrange y las ecuaciones de Lagrange del sistema.
…
3 kB (456 palabras) - 13:21 8 nov 2023
…de 90° en torno a la nueva posición del origen de coordenadas. ¿Qué punto del plano está al final en la misma posición que al principio?
…a determinada rotación en torno al origen de coordenadas la base ligada al sólido se expresa en función de la base fija como<center><math>
…
11 kB (1995 palabras) - 11:57 14 nov 2023
Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto
(sólido "2") de longitud <math>\sqrt{2}b</math>. A su vez, el otro extremo de la ba
…
7 kB (1080 palabras) - 16:48 26 sep 2023
…o;, y cuyo eje <math>OY_0</math> contiene en cada instante a la generatriz del cono en contacto con dicho plano.
====Análisis del movimiento {21}====
…
19 kB (3033 palabras) - 15:53 25 sep 2023
…el eje vertical <math>OZ_1</math>. En todo momento la orientación del eje del resorte es perpendicular a <math>OZ_1</math>. Todos los vínculos son lisos
== Cinemática y función de Lagrange ==
…
12 kB (2016 palabras) - 12:55 5 dic 2023
Un disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre
…ficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del
…
6 kB (1052 palabras) - 12:46 8 nov 2023
Un disco homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar
…eje fijo <math>OX_1</math>. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de
…
9 kB (1540 palabras) - 13:20 8 nov 2023
…ocida). Para el instante <math>t\,</math>, al cual corresponde la posición del disco representada en la figura, se pregunta:
…¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea <math>\vec{\omega}\,</math> del disco?
…
5 kB (799 palabras) - 14:14 12 ene 2024
El campo de velocidades instantáneo de un sólido rígido tiene la expresión,
…Determine la velocidad angular, <math>\vec{\omega}</math>, y la velocidad del origen de coordenadas, <math>\vec{v}_O</math>.
…
8 kB (1325 palabras) - 14:22 20 dic 2023
#Calcula la energía cinética y potencial del sistema.
#Escribe la función de Lagrange y las ecuaciones de Lagrange del sistema.
…
14 kB (2225 palabras) - 11:05 12 ene 2024
…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema.
…Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad
…
18 kB (2937 palabras) - 12:41 10 ene 2024
…eje. Encuentra la reducción en el punto más alto de la superficie frontal del tornillo y la reducción canónica.
por su centro. Estamos pues ante una rotación permanente. La velocidad del centro de la rueda
…
13 kB (2395 palabras) - 12:04 25 sep 2023
…</math> de forma que la velocidad del punto de contacto con el suelo, A, y del diametralmente opuesto, B son de la forma
# Calcule la velocidad angular del disco.
…
9 kB (1654 palabras) - 11:59 14 nov 2023
…helicoidal instantáneo (MHI), se han medido las velocidades de dos puntos del mismo:
==Cálculo del segundo invariante. Descartando (a)==
…
5 kB (778 palabras) - 21:21 11 ene 2024
En un hipotético sólido rígido, consideramos los puntos
Todas las cantidades están expresadas en las unidades del SI.
…
13 kB (2149 palabras) - 12:24 12 ene 2024
= Problemas del boletín =
#Calcula las derivadas de los vectores de la base del triedro "0" vistos desde el triedro "1".
…
37 kB (6411 palabras) - 16:55 11 dic 2023
…la velocidades de los puntos A, B, C y D situados en los cuatro cuadrantes del disco.
La expresión general del campo de aceleraciones es
…
4 kB (714 palabras) - 12:56 12 ene 2024
Una barra de longitud <math>2a</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") desliza con un extremo (punto <math>A</math>) apoyado sobre un plano…
# Encuentra la expresión que da el momento cinético de la barra respecto del punto <math>A </math>.
…
9 kB (1622 palabras) - 11:14 3 nov 2023
<math>\overline{AB}</math> (sólido "2", masa <math>m</math>, longitud <math>l=2a</math>, centro de masas <math
…igaduras del primer apartado en función de los multiplicadores de Lagrange del problema.
…
12 kB (2005 palabras) - 14:11 29 nov 2023
…Se aplica un par motor externo <math>\vec{\tau}=\tau\,\vec{k}_0</math> al sólido "2" que le obliga a rotar con velocidad angular <math>\dot{\phi}=\omega_0</
# Obtén el valor de una integral primera del movimiento.
…
8 kB (1247 palabras) - 16:36 30 nov 2023
= Problemas del boletín =
…hay una masa <math>m</math> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad.
…
19 kB (3364 palabras) - 11:40 30 nov 2023
…dez y la aceleración normal (expresada en unidades de ''g'') para un punto del ecuador terrestre debida al movimiento de rotación terrestre. ¿Cuánto va
es decir, un punto del Ecuador se desplaza en la rotación terrestre a medio kilómetro por segund
…
3 kB (499 palabras) - 13:22 24 sep 2023
…el centro del disco, mientras que se apoya en el borde <math>O</math> del sólido “1”. [[Imagen:figura0.gif|right]]
…os <math>O</math> y <math>B</math> es igual a <math>R</math>, la velocidad del punto <math>C</math> es <math>\mathbf{v}_C=v_0\ \mathbf{i}_1</math>. Calcu
…
22 kB (3694 palabras) - 16:40 26 sep 2023
…quo; y “0”), que avanzan por raíles sobre el suelo horizontal (sólido “1”). En un momento dado las vagonetas se mueven paralelamente
…e una barra (sólido <math>1</math>) que podemos considerar fija. La biela (sólido “2”) está articulada a la manivela en un punto A, mientras que
…
33 kB (5467 palabras) - 14:51 15 ene 2024
…quo; y “0”), que avanzan por raíles sobre el suelo horizontal (sólido “1”). En un momento dado las vagonetas se mueven paralelamente
…e una barra (sólido <math>1</math>) que podemos considerar fija. La biela (sólido “2”) está articulada a la manivela en un punto A, mientras que
…
33 kB (5493 palabras) - 15:25 25 sep 2023
…encuentra siempre de una acanaladura practicada en el lado de un cuadrado (sólido “3”) que desliza sobre el eje <math>OX_1</math>.
…iba las reducciones cinemáticas de los movimientos en función de los datos del enunciado y de la variable geométrica <math>\theta</math>.
…
34 kB (5579 palabras) - 16:35 26 sep 2023
…que nos interesa es el movimiento absoluto final del sólido n respecto al sólido 1, su velocidad angular será la suma de las de los diferentes movimientos
…s resultados, o bien empleando la expresión del campo de velocidades de un sólido
…
12 kB (2009 palabras) - 11:39 14 nov 2023
A la hora de establecer las ecuaciones de la dinámica del sólido rígido se debe, en primer lugar, definir qué magnitudes lo caracterizan,
…xtiende a todos los puntos del espacio tanto interiores como exteriores al sólido, sin importar si en estos puntos existe una partícula material o no.
…
19 kB (3524 palabras) - 16:54 17 oct 2023
==Concepto de sólido rígido==
…nos centraremos en un agregado muy concreto, que es el modelo denominado ''sólido rígido''.
…
38 kB (6716 palabras) - 15:09 25 sep 2023
Todas las cantidades están expresadas en las unidades del SI.
…tamos considerando ''diferentes partículas''. Cuando hallamos la velocidad del punto A en un instante dado, estamos calculando la velocidad de la partícu
…
5 kB (806 palabras) - 12:40 12 ene 2024
…Con carácter auxiliar, se define el sistema de ejes <math>AX_2Y_2</math> (sólido <math>2</math>) solidario con el aro en su movimiento.
# Determine gráfica y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
…
42 kB (6921 palabras) - 22:36 16 ene 2024
==Concepto de sólido rígido==
…nos centraremos en un agregado muy concreto, que es el modelo denominado ''sólido rígido''.
…
38 kB (6633 palabras) - 12:07 17 ene 2024
Un sólido rígido experimenta una rotación cuando como resultado del movimiento uno de sus puntos mantiene su posición invariante
…quo;1” es el que consideramos inmóvil y respecto al cual se mueve el sólido. Los dos vectores que acabamos de escribir estarían expresados en la base
…
21 kB (3561 palabras) - 11:22 14 nov 2023
…h>. Otra barra, también de longitud <math>2d</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto <math>A</ma
…i</math> ya no es un grado de libertad. Escribe las ecuaciones de Lagrange del sistema.
…
9 kB (1406 palabras) - 12:49 8 nov 2023
…sólido 1. Este plano se denomina '''plano director''', <math>\Pi_D</math> del movimiento plano.
Cualquier plano paralelo a un plano director del movimiento {21} funciona también como plano director de dicho movimiento,
…
17 kB (3002 palabras) - 11:28 14 nov 2023
…s se mantienen siempre contenidos en el plano fijo <math>OX_1Y_1\,</math> (sólido "1"). El disco "2", de radio <math>R\,</math>, rota con velocidad angular…
# ¿Cuánto vale la aceleración del punto <math>C\,</math> de contacto entre ambos discos en el movimiento <mat
…
12 kB (1679 palabras) - 20:21 16 ene 2024
# La velocidad angular del disco.
# La velocidad del punto B situado diametralmente opuesto al de contacto con el suelo, A, así
…
7 kB (1289 palabras) - 12:00 14 nov 2023
…ormulado, es poco útil como herramienta incluso en casos sencillos como el del péndulo. La razón está en que se ha enunciado en términos de las coorde
…otras que nos interesen en un problema concreto. De hecho, la gran ventaja del principio de D'Alembert es que, al tratarse de una expresión escalar puede
…
15 kB (2674 palabras) - 23:13 23 nov 2023
Esta es una ligadura cinemática, pues involucra a derivadas temporales de las coordenadas generalizadas. Pe
La expresión matemática del vínculo es una inegualdad que involucra a las coordenadas y, quizás, el t
…
7 kB (1198 palabras) - 10:59 14 nov 2023
…el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constante e igual a <math>d=0.15\
Cada punto de un sólido en rotación uniforme describe un movimiento circular uniforme, con velocid
…
6 kB (1015 palabras) - 14:06 10 ene 2024
…de un sólido rígido caracteriza la relación entre el momento cinético del sólido respecto a un punto y su vector rotación. Su carácter tensorial se debe a
…l eje <math>\Delta</math>'''. El momento de inercia relaciona una magnitud cinemática, <math>\vec{\omega}</math> con una magnitud cinética, <math>\vec{L}_O</mat
…
26 kB (4584 palabras) - 16:45 17 oct 2023
La barra homogénea <math>OA</math> (sólido "0") tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada
…articulado un aro homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda
…
14 kB (2203 palabras) - 11:16 3 nov 2023
# Calcule la velocidad angular del sólido.
# Dé la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento (o de rotación, en s
…
13 kB (2319 palabras) - 17:15 21 dic 2023
Cuando se estudia el movimiento de un único sólido rígido, se tiene la expresión general
componentes del vector velocidad angular <math>\vec{\omega}</math> y las 3 componentes de…
…
50 kB (8529 palabras) - 12:31 17 ene 2024
Cuando se estudia el movimiento de un único sólido rígido, se tiene la expresión general
componentes del vector velocidad angular <math>\vec{\omega}</math> y las 3 componentes de…
…
50 kB (8568 palabras) - 15:25 25 sep 2023
Las aplicaciones de la dinámica del sólido rígido son incalculables ya que gran parte de la teoría de máquinas y me
…istóricas, la ''potencia''). A una distancia <math>d_B</math> al otro lado del fulcro se encuentra una carga que ejerce una fuerza <math>\vec{F}_B</math>
…
39 kB (7222 palabras) - 12:14 14 nov 2023
…núa en línea recta, con lo que finalmente es golpeado por la pared derecha del vagón. ¿Qué entiende el patinador (que solo ve el vagón y no el exterio
…ren que se desplaza de manera acelerada por un camino ahora rectilíneo. Si del techo de este vagón cuelga un péndulo sabemos que el hilo se inclinará h
…
22 kB (3906 palabras) - 16:43 10 oct 2023
===Cinemática y dinámica===
…ativa a lo largo del tiempo. La rama de la Física que se dedica al estudio del movimiento de los cuerpos es la '''Mecánica''', y ésta se subdivide en la
…
72 kB (12 555 palabras) - 04:05 17 ene 2024
…puede tratarse el estudio de los sistemas de partículas y la dinámica del sólido rígido.
Esta ley requiere el conocimiento de las fuerzas aplicadas, como un dato del problema. Estas fuerzas deben ser obtenidas independientemente para que la
…
56 kB (9984 palabras) - 11:29 17 ene 2024
