Enunciado

Una placa cuadrada (sólido "2"), contenida en el plano , desliza sobre el eje (sólido "0") con velocidad relativa constante . Al mismo tiempo, la escuadra (sólido "0"), articulada en el punto a la escuadra fija y coplanaria (sólido "1"), rota alrededor del eje fijo con velocidad angular constante .

  1. Determine el vector de posición del C.I.R. del movimiento .
  2. Determine la aceleración del punto en el movimiento .

Determinación analítica de la posición del C.I.R.{21}

Determinamos primero la velocidad angular mediante la ley de composición de velocidades angulares:

donde se ha tenido en cuenta que es nula por ser el movimiento una traslación, y que es un dato del ejercicio.

A continuación, determinamos la velocidad mediante la ley de composición de velocidades:

donde se ha tenido en cuenta que el campo de velocidades del movimiento es uniforme (traslación) y de valor conocido (dato), y que es nula por ser un punto fijo en el movimiento .

Sustituyendo el valor de estas magnitudes en la fórmula deducida en la teoría, se obtiene el vector de posición del C.I.R.{21}:

Aceleración del punto O en el movimiento {21}

Calculamos primero la aceleración a partir de su definición:

Por otra parte, la aceleración también es nula por ser un punto fijo en el movimiento :

Por último, determinamos la aceleración aplicando la ley de composición de aceleraciones: