Enunciado

Las partículas y se mueven a lo largo de los ejes y , respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo:

En cierto instante, las celeridades de las partículas son y , respectivamente, y la posición de la primera partícula es .

¿Cuál es la posición de la segunda partícula en dicho instante?

Solución

Dos partículas obligadas a mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades habrán de satisfacer permanentemente la condición de equiproyectividad:

Particularizando esta condición para el instante considerado en el enunciado, vamos a ser capaces de responder la pregunta planteada.

El vector se calcula restándole las coordenadas del punto a las coordenadas del punto :

donde es la incógnita a determinar.

Por otra parte, conocemos las velocidades de ambas partículas en el instantes de interés:

Exigiendo la equiproyectividad de velocidades en dicho instante, comprobamos que se puede obtener fácilmente la posición del punto :