Enunciado

La densidad del agua, en kg/m³, para valores próximos a una presión de 15.0 MPa y una temperatura de 300℃ (estado del agua en una central nuclear) viene dada por la siguiente tabla:

ρ (kg/m³) T = 300 ℃ T = 301 ℃
p = 15.0 MPa 725.55 723.46
p = 15.1 MPa 725.75 723.66
  1. ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de dilatación volumétrica, β, a 300℃ y 15.0 MPa?
  2. ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de compresibilidad, , a 300℃ y 15.0 MPa?

Coeficiente de dilatación

Para obtener el coeficiente de dilatación analizamos cómo varía la densidad con la temperatura

Los incrementos se calculan comparando valores en la misma fila

y obtenemos

Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times^10^{-3}\mathrm{K}^{-1}}

Coeficiente de compresibilidad

Para este coeficiente operamos de manera similar, pero con las columnas en lugar de las filas

siendo los incrementos

lo que nos da

Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{10^5 Pa}=+2.76\times^10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}}