Diferencia entre revisiones de «Bola ensartada en semicircunferencia con muelle, Noviembre 2011 (G.I.C.)»
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(Sin diferencias)
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Revisión actual - 10:11 28 sep 2023
Enunciado
Una partícula de masa está obligada a reposar sobre una circunferencia de radio . La partícula está unida al extremo superior de la circunferencia por un muelle de constante elástica y elongación natural nula. El contacto entre la partícula y la circunferencia es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático .
- Determina el módulo de la componente normal de la fuerza de reacción vincular.
- Determina el módulo de la fuerza de rozamiento.
Solución
Las fuerzas que actúan sobre la partícula son el el peso (), el muelle y la fuerza de reacción vincular, que tiene dos componentes, la normal () y la de rozamiento (). En el sistema de ejes indicado estas fuerza se expresan
La condición de equilibrio es
Igualando las componentes tenemos
Si multiplicamos la primera ecuación por , la segunda por y las sumamos podemos despejar la componente normal de la fuerza de reacción vincular
Multiplicando la primera por , la segunda por y sumándolas, obtenemos la fuerza de rozamiento