Diferencia entre revisiones de «Plano definido por dos vectores y un punto y rotación de un vector en el plano»
Última edición de la página hace 6 meses por Pedro
(Página creada con «= Enunciado = Se tienen los vectores <math>\vec{a}=1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{k}</math> y <math>\vec{b} = 1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{\jmath}</math>. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a los dos vectores y contiene al origen de coordenadas. Encuentra el vector que resulta de rotar <math>\pi/2</math> el vector <math>\vec{a}</math> en este plano. = Solución = Construimos un vector perpendicular al plano haciendo el producto vectorial de los dos vectore…») |
(Sin diferencias)
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Revisión actual - 11:36 26 sep 2023
Enunciado
Se tienen los vectores y . Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a los dos vectores y contiene al origen de coordenadas. Encuentra el vector que resulta de rotar el vector en este plano.
Solución
Construimos un vector perpendicular al plano haciendo el producto vectorial de los dos vectores dados
La ecuación de un plano perpendicular a es
Hemos usado que los coeficientes de , , son las componentes del vector normal al plano. Como debe pasar por el origen, se tiene
La ecuación final del plano es
Para rotar radianes el vector , que está contenido en el plano, podemos multiplicarlo vectorialmente por un vector unitario normal al plano. Este vector se calcula así
Por tanto el vector rotado es