(Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve sobre una recta partiendo desde <math>x_0=-5\,\mathrm{m}</math> con velocidad <math>v_0=+3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}</math>. En su movimiento, experimenta la aceleración <center><math>a=\begin{cases}+2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 & |x| \leq 2\,\mathrm{m} \\ 0 & |x| > 2\,\mathrm{m}\end{cases} </math></center> # ¿Qué velocidad tiene cuando llega al punto <math>x=+7\,\mathrm{m}</math>? # ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayec…»)
 
(Sin diferencias)

Revisión actual - 22:29 21 sep 2023

Enunciado

Una partícula se mueve sobre una recta partiendo desde con velocidad . En su movimiento, experimenta la aceleración

  1. ¿Qué velocidad tiene cuando llega al punto ?
  2. ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayecto?
  3. Indique cómo cambian los resultados de los dos apartados anteriores si la aceleración es de la forma

Velocidad en x = 7 m

Esta pregunta (y la siguiente) se puede resolver empleando la ecuación del movimiento uniforme y del movimiento uniformemente acelerado, pero también empleando otras que evitan el cálculo en función del tiempo.

La aceleración en un movimiento uniformemente acelerado cumple

La zona donde hay aceleración va de a , siendo la velocidad de entrada y la aceleración +2m/s². Esto nos da, en el SI

A partir de ahí y hasta la velocidad es constante e igual a

Velocidad media

El movimiento se compone de tres tramos, siendo el desplazamiento total

El primer tramo mide 3m y se recorre a una velocidad constante de 3m/s, por lo que

El primer tramo mide 5m y se recorre a una velocidad constante de 5m/s, por lo que

El segundo tramo se recorre con un movimiento uniformemente acelerado. Para este movimiento la velocidad media es

y por tanto, el tiempo que se tarda en recorrer esta zona es

Por tanto, el intervalo total dura

lo que nos da la velocidad media

Caso de aceleración negativa

Cuando se aplica la misma lógica del primer apartado al nuevo caso, obtenemos

pero este resultado no tiene sentido, ya que sale un cuadrado negativo.

¿Qué ocurre aquí? Que, en este caso, la partícula nunca llega a y, por tanto, tampoco a .

Al ser la aceleración negativa, lo que ocurre es que la velocidad de la partícula empieza a disminuir hasta hacerse 0 en un punto de retorno, y a partir de ahí la velocidad se hace negativa, con lo que la partícula vuelve a salir por donde había venido.

El punto de retorno es aquél para el cual la velocidad es cero.