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(Sin diferencias)

Revisión del 15:23 23 sep 2023

Enunciado

Una partícula se mueve según la ecuación horaria

Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \vec{r}=A \cos⁡(\omega{}t) \vec{\imath}+A\,\mathrm{sen⁡}(\omega{}t)\vec{\jmath}}
  1. Determine la trayectoria que sigue la partícula.
  2. Para cada instante t, halle:
    1. La velocidad y la rapidez.
    2. La aceleración.
    3. Las componentes intrínsecas de la aceleración, tanto en forma vectorial como escalar.
    4. El triedro de Frenet
    5. El radio y el centro de curvatura

Trayectoria

Circunferencia en el plano OXY y centrada en el origen.

Cumple

Velocidad y rapidez

Velocidad

Rapidez

Aceleración

Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \vec{a}=-A\omega^2 \cos⁡(\omega{}t) \vec{\imath}-A\omega^2\,\mathrm{sen⁡}(\omega{}t)\vec{\jmath}}

Componentes intrínsecas

Aceleración tangencial

Aceleración normal=

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{a}_n=\vec{a}=-A\omega^2 \cos⁡(\omega{}t)\vec{\imath}-A\omega^2\,\mathrm{sen⁡}(\omega{}t)\vec{\jmath}\qquad\qquad a_n=\left|\vec{a}_n\right|=A\omega^2}

Triedro de Frenet

Vector tangente

Vector normal

Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \vec{N}=\frac{\vec{a}_n}{|\vec{a}_n|}=-\cos⁡(\omega{}t) \vec{\imath}-\mathrm{sen⁡}(\omega{}t)\vec{\jmath}}

Vector binormal

Radio y centro de curvatura

Radio de curvatura

Centro de curvatura