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Concepto de campo

De Laplace

Contenido

1 Introducción

Una vez que hemos caracterizado el espacio vacío, toca definir a los habitantes de dicho espacio.

Toda la teoría electromagnética clásica se basa en el estudio de los campos que, en pocas palabras, son magnitudes -escalares o vectoriales- que tienen un valor diferente en cada punto del espacio. Dicho de otra forma, el espacio vacío no está vacío, sino que en cada punto hay "algo" que tiene un cierto valor, y ese algo puede ser el campo eléctrico, el campo magnético, la densidad de energía electromagnética, o algo más "real" como la densidad de masa o de carga.

Veamos los conceptos con un poco más de precisión y de ejemplos.

2 Campos escalares

Un campo escalar es una función que a cada punto del espacio le asigna un valor de una magnitud escalar, definida por un número (su magnitud) con su signo, y su unidad.

Un ejemplo típico es la densidad de masa. Es usual decir que la densidad de masa es la masa dividida por el volumen. Sin embargo, si estamos hablando de un sistema no homogéneo, como una habitación, esa definición es muy poco práctica. No es lo mismo la densidad de masa de la madera de los muebles, que la del aire, o que la del vidrio de las ventanas. Hay que definir una densidad para cada punto. Esto se hace tomando un elemento de volumen \Delta\tau\, muy pequeño (por ejemplo 1\,\mu\mathrm{m}^3 alrededor de un punto \mathbf{r}\,, y midiendo la masa, \Delta m\,, de la materia contenida en dicho elemento, de forma que la densidad de masa es

\rho(\mathbf{r}) = \frac{\Delta m}{\Delta\tau}


Otros ejemplos son:

  • La densidad de carga, \rho\,
  • La presión de un gas o de un líquido, p\,.
  • La temperatura, T\,.
  • El potencial eléctrico, \phi\,.

De estos ejemplo, los dos más relevantes para el estudio del electromagnetismo serán la densidad de carga y el potencial eléctrico.

Sólo consideraremos campos univaluados, esto es, que a cada punto del espacio asignan un único valor de la magnitud correspondiente.

3 Campos vectoriales

Un campo vectorial, matemáticamente, es una aplicación que a cada punto del espacio asigna un valor de una magnitud vectorial (esto es, con módulo, dirección y sentido).

Un ejemplo sería la distribución de velocidades en el aire (lo que conocemos habitualmente como viento), que en cada punto de la atmósfera posee tanto una intensidad como una dirección y un sentido.

Imagen:viento.jpg

Otros ejemplos son:

  • El campo eléctrico, \mathbf{E}\,.
  • El campo magnético, \mathbf{B}\,.
  • El campo gravitatorio, \mathbf{g}\,.
  • El flujo de calor, \mathbf{q}\,.

El último ejemplo representa el calor que fluye por el interior de un objeto cuya temperatura no es homogénea. Este flujo de calor va de las regiones más calientes a las más frías. Nos servirá para imaginar y visualizar propiedades de otros campos más abastractos como el eléctrico o el magnético.

Como con los campos escalares, sólo consideraremos campos univaluados, esto es, que a cada punto del espacio asignan un único valor de la magnitud correspondiente.

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