Barra girando alrededor de otra barra horizontal (Sep. 2018 G.I.C.)
Revisión del 13:35 31 oct 2023 de Pedro(discusión | contribs.)(Página creada con «= Enunciado = right|250px Una barra de longitud <math>L</math> (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>OZ_1</math> con velocidad angular constante <math>\vec{\omega}_0</math>, como se indica en la figura. El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el plano <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra, también de longitud <math>L</math> (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por u…»)
Una barra de longitud (sólido "0") puede rotar alrededor del eje
con velocidad angular constante , como se indica en la figura.
El punto de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el
plano . Otra barra, también de longitud (sólido
"2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto . El
pasador desliza sobre la barra "0" con velocidad constante . Además, la barra "2" gira
alrededor de la barra "0" con velocidad angular uniforme .
En la barra "0" estaba sobre el eje , el extremo de la barra "2" estaba en el punto y el punto estaba
en el plano . Los vectores , y apuntan
en el sentido indicado en la figura.
Determina las reducciones cinemáticas .
Calcula las derivadas temporales de las reducciones cinemáticas del apartado anterior.
¿Qué tipo de movimiento es cada uno de ellos?
Sea el instante de tiempo para el cual está en el punto más alto de su trayectoria. Calcula y en ese instante.
Solución
Reducciones cinemáticas
Para el movimiento {01} tenemos
Para el movimiento {20} es
Para el movimiento {21} usamos las leyes de composición para {21} = {20} + {01}. Para el vector velocidad de rotación
Reducimos la velocidad en
Derivadas temporales de las reducciones cinemáticas
Para {01}
Para {20}
Para {21} usamos de nuevo las leyes de composición. Para la aceleración angular
Para la aceleración en
Tipos de movimientos
Para el movimiento {01}:
Es una rotación pura de eje permanente. El eje es .
Para el movimiento {20}:
Es un movimiento helicoidal de eje permanente. El eje es . Siempre pasa por los mismos puntos del sólido "0" (la barra "0")
Para el movimiento {21}:
Es un movimiento helicoidal de eje instantáneo. Para localizar el eje hacemos