(Página creada con «= Enunciado = right Una barra de longitud <math>L</math> (sólido "2") desliza en un cuenco de radio <math>R</math> (sólido "1"). El punto <math>A</math> de la barra desliza sobre la circunferencia del cuenco y el punto de la barra que en cada instante está en contacto con la esquina (punto <math>C</math> en la figura) desliza sobre esa esquina. En el instante indicado en la figura el punto <math>A</math> de la barra es…»)
 
(Sin diferencias)

Revisión actual - 13:47 31 oct 2023

Enunciado

Una barra de longitud (sólido "2") desliza en un cuenco de radio (sólido "1"). El punto de la barra desliza sobre la circunferencia del cuenco y el punto de la barra que en cada instante está en contacto con la esquina (punto en la figura) desliza sobre esa esquina. En el instante indicado en la figura el punto de la barra está en el punto mas bajo del cuenco. El punto realiza un movimiento circular uniforme sobre el cuenco con rapidez constante . Calcula las siguientes magnitudes

  1. La posición del C.I.R. del movimiento {21}.
  2. El vector rotación de ese movimiento.
  3. La velocidad .

Solución

Posición del C.I.R.

La barra realiza un movimiento plano. La figura de la derecha muestra las direcciones de las velocidades del movimiento en los puntos y . Trazando por esos puntos sendas rectas perpendiculares a las velocidades, su punto de corte indica la posición del C.I.R. del movimiento {21}. Todos los ángulos indicados son de . Por tanto


Vector rotación

Al ser un movimiento se cumple

Aplicamos el Teorema de Chasles entre los puntos y :

Por otro lado del enunciado sabemos que . Igualando llegamos a

Velocidad del punto

El hecho de que el punto coincida con el origen no implica que su velocidad sea cero. En este caso no lo es. Aplicamos Chasles entre el C.I.R. y el punto

Hay que recordar que en el punto geométrico coinciden dos puntos distintos: uno que se mueve con la barra (perteneciente al sólido "2") y otro que se queda quieto (perteneciente al sólido "1"). Es la velocidad del primero de estos puntos la que se pide.