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Polea con masa

Una cuerda ideal sin masa está completamente enrollada en una polea de masa ${\displaystyle M=2m}$ y radio ${\displaystyle R}$. Al extremo de la cuerda está atada una masa ${\displaystyle m}$. El centro de la polea, que es un punto fijo, se encuentra a una altura ${\displaystyle H}$ del suelo. En el instante inicial la masa estaba a la altura del centro de la polea (punto ${\displaystyle A}$ de la figura) y la polea estaba en reposo. Entonces, se deja girar libremente a la polea. La gravedad actúa como se indica en la figura. Supondremos que la cuerda está siempre tensa y que la masa se mueve verticalmente. El momento de inercia de un disco de masa ${\displaystyle M}$ y radio ${\displaystyle R}$ respecto a un eje perpendicular a él que pasa por su centro es ${\displaystyle I=MR^{2}/2}$.

1. Usando la conservación de Energía Mecánica, calcula la rapidez con la que la masa impacta en el suelo.
2. Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa y la polea.
3. Aplicando la Segunda Ley de Newton. el T.C.M. y el T.M.C, calcula la aceleración de la masa, la tensión de la cuerda y las fuerzas sobre la polea durante el movimiento.