Contribuciones del usuario Antonio
22 sep 2023
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- 12:5912:59 22 sep 2023 difs. hist. −43 MediaWiki:BlueSky.css Página blanqueada última Etiqueta: Vaciado
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- 12:5712:57 22 sep 2023 difs. hist. +153 MediaWiki:BlueSky.css Sin resumen de edición
- 12:0012:00 22 sep 2023 difs. hist. +1494 N Ángulo entre diagonales Página creada con «==Enunciado== Calcule el ángulo que forman dos diagonales de un cubo. ==Solución== Construimos un sistema de referencia con origen en un vértice del cubo y con ejes los definidos por las tres aristas contiguas. Una de las diagonales es la que va del origen al vértice opuesto <center><math>O(0,0,0)\qquad A(b,b,b)\qquad\Rightarrow\qquad \overrightarrow{AB}=b\vec{\imath}+b\vec{\jmath}+b\vec{k}</math></center> Otra de las diagonales es la que une otro par de vért…» última
- 11:5811:58 22 sep 2023 difs. hist. +2824 N Ejemplo de operaciones con dos vectores Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> # ¿Qué ángulo forman estos dos vectores? # ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados? # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. ==Ángulo== Obtenemos el ángulo a partir del produc…» última
- 11:5711:57 22 sep 2023 difs. hist. +2 Problemas de herramientas matemáticas (GIOI) →Ejemplo de operaciones con dos vectores última
- 11:5011:50 22 sep 2023 difs. hist. +2 Construcción de una base (GIOI) →Segundo vector última
- 11:4711:47 22 sep 2023 difs. hist. +6791 N Construcción de una base (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=6\vec{\imath}+9\vec{\jmath}+6\vec{k}</math></center> Construya una base ortonormal dextrógira <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}</math>, tal que # El primer vector, <math>\vec{T}</math>, vaya en la dirección y sentido de <math>\vec{v}</math> # El segundo, <math>\vec{N}</math>, esté contenido en el plano definido por <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</m…»
- 11:4611:46 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Triangulo-generico-04.png Sin resumen de edición última
- 11:4511:45 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Triangulo-generico-03.png Sin resumen de edición última
- 11:4511:45 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Triangulo-generico-02.png Sin resumen de edición última
- 11:4411:44 22 sep 2023 difs. hist. +2813 N Teoremas del seno y del coseno (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno <center><math>c^2 = a^2 + b^2 -2ab\,\mathrm{cos}(C)</math></center> y del seno <center><math>\frac{\mathrm{sen}\,A}{a}=\frac{\mathrm{sen}\,B}{b}=\frac{\mathrm{sen}\,C}{c}</math></center> en un triángulo de lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, y ángulos opuestos <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>. <center>Archivo:Ejemplo_triangulo_2.pn…» última
- 11:4411:44 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo triangulo 2.png Sin resumen de edición última
- 11:4211:42 22 sep 2023 difs. hist. +2390 N Coseno y seno de una diferencia Página creada con «__TOC__ ==Enunciado== right A partir del producto escalar y del vectorial de dos vectores del plano, con módulo unidad, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de una diferencia de dos ángulos. ==Coseno de una diferencia== Consideremos los dos vectores <math>\vec{u}_1</math> y <math>\vec{u}_2</math>, ambos de módulo unidad, y que forman ángulos <math>\alpha</math> y <math>\beta</math> con el eje X, res…» última
- 11:3711:37 22 sep 2023 difs. hist. +4 Arco capaz (GIOI) →Solución última
- 11:3511:35 22 sep 2023 difs. hist. +18 N Plantilla:Tose Página creada con « ⇒ » última
- 11:3411:34 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Escalera-pared.png Sin resumen de edición última
- 11:3311:33 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Arco-capaz.png Sin resumen de edición última
- 11:3311:33 22 sep 2023 difs. hist. +4240 N Arco capaz (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Sean A y B dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}</math> y <math>\overrightarrow{BP}</math> son ortogonales. Inversamente, sean A, B y P tres puntos tales que <math>\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del segmento AB. ==Solu…»
- 11:2211:22 22 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Diferencia-angulos.png Sin resumen de edición última
- 11:1911:19 22 sep 2023 difs. hist. +5511 N Problemas de herramientas matemáticas (GIOI) Página creada con «==Arco capaz== Sean A y B dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}</math> y <math>\overrightarrow{BP}</math> son ortogonales. Inversamente, sean A, B y P tres puntos tales que <math>\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del segmento AB. Arc…»
21 sep 2023
- 23:2923:29 21 sep 2023 difs. hist. +3849 N Aceleración dependiente de la posición (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve sobre una recta partiendo desde <math>x_0=-5\,\mathrm{m}</math> con velocidad <math>v_0=+3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}</math>. En su movimiento, experimenta la aceleración <center><math>a=\begin{cases}+2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 & |x| \leq 2\,\mathrm{m} \\ 0 & |x| > 2\,\mathrm{m}\end{cases} </math></center> # ¿Qué velocidad tiene cuando llega al punto <math>x=+7\,\mathrm{m}</math>? # ¿Cuál es la velocidad media en todo el trayec…» última
- 23:2823:28 21 sep 2023 difs. hist. +675 N Velocidad inversamente proporcional a la posición (GIOI) Página creada con «==Enunciado== En un movimiento rectilíneo, la velocidad de una partícula sigue la ley como función de la posición <math>v=K/x</math>. Inicialmente se encuentra en <math>x_0</math>. ¿Qué ley sigue la posición como función del tiempo? ==Solución== Igualamos la velocidad a su expresión <center><math>\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=\frac{K}{x}</math></center> Separamos variables <center><math>x\,\mathrm{d}x = K\,\mathrm{d}t</math></center> e integramos <ce…» última
- 23:2723:27 21 sep 2023 difs. hist. +1851 N Velocidad cuadrática con la posición (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve a lo largo de una recta, de forma que su velocidad vale en cada punto <math>v = -kx^2</math>. Su posición inicial es <math>x(t=0)=x_0</math> # ¿Cuáles son las unidades de <math>k</math> en el SI # ¿Cuánto vale la aceleración de la partícula cuando se halla en un punto <math>x</math>? # ¿Cuánto vale la posición como función del tiempo? ==Unidades de k== Por homogeneidad dimensional <center><math>1\,\frac{\mathrm{m}}{\…» última
- 23:2523:25 21 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Xt-mas.png Sin resumen de edición última
- 23:2423:24 21 sep 2023 difs. hist. +2654 N Velocidad media en un MAS (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento armónico simple de frecuencia angular <math>\omega</math>, pudiéndose mover a lo largo de una recta horizontal. En <math>t=0</math> pasa por la posición de equilibrio con una velocidad <math>+v_0</math>. # ¿Cuánto vale la velocidad media entre <math>t=0</math> y <math>t=T/4</math>, con <math>T</math> el periodo de oscilación? # ¿Cuánto vale la aceleración en <math>t=T/4</math>? ==Velocidad media== La veloc…» última
- 23:2323:23 21 sep 2023 difs. hist. +1135 N Cálculo de velocidad media (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley <center><math>v(t) = \frac{v_0T}{t}</math></center> ¿Cuánto vale la velocidad media entre <math>t=T</math> y <math>t=3T</math>? ==Solución== La velocidad media en un intervalo es igual al cociente entre el desplazamiento realizado en un intervalo y la duración de este intervalo <center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}</math></center> La duració…» última
- 23:2023:20 21 sep 2023 difs. hist. +4381 N Velocidad decreciente con la posición Página creada con «==Enunciado== Mediante una serie de sensores se mide la velocidad de un vehículo en puntos equiespaciados, obteniéndose la tabla {| class="bordeado" |- ! <math>x\,(\mathrm{m})</math> | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |- ! <math>v\,(\mathrm{km}/\mathrm{h})</math> | 108 | 90 | 72 | 54 | 36 | 18 |} # ¿Qué ley sencilla cumple la velocidad como función de la posición? # Determine la aceleración como función de <math>x</math>. ¿Se trata de un movimient…» última
- 23:1923:19 21 sep 2023 difs. hist. +1232 N Velocidad función de la posición Página creada con «==Enunciado== La velocidad de una partícula sigue la ley <center><math>v = \sqrt{Ax}</math></center> siendo <math>x</math> la distancia recorrida desde el instante inicial. Calcule la aceleración de la partícula. ¿Qué tipo de movimiento describe? ==Solución== La aceleración la obtenemos derivando la velocidad ''respecto al tiempo'', lo cual se consigue aplicando la regla de la cadena, <center><math>a = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}v}{\math…» última
- 23:1623:16 21 sep 2023 difs. hist. +3113 N Aceleración lineal con el tiempo (GIOI) Página creada con «==Enunciado== Una partícula de masa <math>m=2\,\mathrm{kg}</math> describe un movimiento rectilíneo en el que la aceleración, como función del tiempo sigue la gráfica de la figura. La partícula parte en <math>t=0\,\mathrm{s}</math> del reposo en <math>x=0</math>. <center>Archivo:Aceleracion-lineal-t.png</center> # ¿Cuánto vale la rapidez de la partícula en <math>t=10\,\mathrm{s}</math>? # ¿Cuál es su velocidad media entre <math>t=0\,\mathrm{s}</math> y…» última
- 23:1623:16 21 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Aceleracion-lineal-t.png Sin resumen de edición última
- 23:1523:15 21 sep 2023 difs. hist. −4 Velocidad dependiente del tiempo (GIOI) →Rapidez media última