Antonio: Página creada con «==Enunciado== Se tiene un cierto volumen cúbico de un metal. Si por efecto de la dilatación térmica el volumen aumenta en un 0.15%, ¿En cuánto aumenta la superficie lateral del cubo? ==Solución== Nos dan como dato la variación relativa del volumen $\frac{\Delta V}{V}=0.15$ Esta cantidad es igual a $\frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T$ De aquí obtenemos la variación relativa de la arista del cubo <…»

2025-02-19T07:27:09Z

Página creada con «==Enunciado== Se tiene un cierto volumen cúbico de un metal. Si por efecto de la dilatación térmica el volumen aumenta en un 0.15%, ¿En cuánto aumenta la superficie lateral del cubo? ==Solución== Nos dan como dato la variación relativa del volumen <center><math>\frac{\Delta V}{V}=0.15</math></center> Esta cantidad es igual a <center><math>\frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T</math></center> De aquí obtenemos la variación relativa de la arista del cubo <…»

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==Enunciado==
Se tiene un cierto volumen cúbico de un metal. Si por efecto de la dilatación térmica el volumen aumenta en un 0.15%, ¿En cuánto aumenta la superficie lateral del cubo?

==Solución==
Nos dan como dato la variación relativa del volumen

<center><math>\frac{\Delta V}{V}=0.15</math></center>

Esta cantidad es igual a
<center><math>\frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T</math></center>

De aquí obtenemos la variación relativa de la arista del cubo

<center><math>\frac{\Delta b}{b} = \alpha\,\Delta T = \frac{1}{3}\beta\,\Delta T = \frac{1}{3}\frac{\Delta V}{V}=0.05=5\%</math></center>

A partir de aquí obtenemos la dilatación superficial

<center><math>\frac{\Delta S}{S}=\alpha_s\Delta T = 2\alpha\,\Delta T =\frac{2}{3}\,\frac{\Delta V}{V}=0.10 = 10\%</math></center>

Variación de la superficie de un cubo - Historial de revisiones