Pedro: Página creada con «==Partícula en barra giratoria con dos muelles == right Una partícula $P$ de masa $m$ desliza sin rozamiento a lo largo de una varilla $OA$ de longitud $L$ . Actúan sobre ella dos muelles, ambos de longitud natural nula y constante elástica $k$ , anclados en los puntos $O$ …»

2023-10-25T16:38:40Z

Página creada con «==Partícula en barra giratoria con dos muelles == right Una partícula <math>P</math> de masa <math>m</math> desliza sin rozamiento a lo largo de una varilla <math>OA</math> de longitud <math>L</math>. Actúan sobre ella dos muelles, ambos de longitud natural nula y constante elástica <math>k</math>, anclados en los puntos <math>O</math>…»

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==[[Partícula en barra giratoria con dos muelles, Septiembre 2014 (G.I.C.)|Partícula en barra giratoria con dos muelles ]] ==
[[Imagen:particula_barra_dos_muelles_enunciado.png|right]]
Una partícula <math>P</math> de masa <math>m</math> desliza sin rozamiento a lo largo de una varilla <math>OA</math> de longitud <math>L</math>. Actúan sobre ella dos muelles, ambos de longitud natural nula y constante elástica <math>k</math>, anclados en los puntos <math>O</math> y <math>A</math>, respectivamente. El efecto de la gravedad es despreciable.

#Escribe las expresiones del vector posición y velocidad de la partícula en coordenadas cartesianas y polares. Deja las expresiones en función de <math>r(t)</math>, <math>\theta(t)</math> y sus derivadas temporales.
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula y escribe, usando coordenadas polares, las dos componentes de la Segunda Ley de Newton aplicada al movimiento de la partícula.
#Supongamos que la barra gira con velocidad angular constante <math>\omega</math>. Durante el giro, la distancia de la partícula al origen permanece constante. ¿Cuánto vale esa distancia? ¿Que condición debe cumplirse para que esta situación sea posible físicamente?
#Calcula el valor numérico de los módulos de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula en la situación del apartado anterior y con estos valores numéricos: <math>m=10.0\,\mathrm{g}</math>, <math>k=100\,\mathrm{N/m}</math>, <math>L=100\,\mathrm{cm}</math>, <math>\omega=5.00\,\mathrm{rad/s}</math>.

==[[Polea con masa colgando y freno, Septiembre 2014 (G.I.C.)| Polea con masa colgando y freno ]] ==
[[Imagen: Polea_masa_freno_enunciado.png|right]]

El disco de la figura, de radio <math>R</math> y masa <math>M</math>, puede rotar sin rozamiento alrededor de un eje
perpendicular al plano del papel y que pasa por <math>O</math>. La masa <math>m</math> cuelga de una
cuerda vertical, inextensible y sin masa,
de modo que su altura respecto del suelo <math>H</math> coincide con la del borde inferior del disco. En
el punto <math>A</math>, un freno ejerce una fuerza de rozamiento sobre el disco de módulo <math>F_R</math>. Todo
el sistema está sometido a la fuerza de la gravedad con la dirección que se indica en la figura.
El momento de inercia de un disco respecto a un eje perpendicular a él que pasa por su centro
es <math>I=MR^2/2</math>.

#Dibuja el diagrama de cuerpo libre del disco y de la masa, cuando el sistema está en equilibrio estático.
#¿Cuánto valen los módulos de todas las fuerzas que actúan sobre el disco en situación de equilibrio estático?
#Liberamos el freno y la masa <math>m</math> cae con velocidad siempre vertical. Calcula la aceleración angular del disco.
#Calcula el módulo de la velocidad de la masa cuando impacta en el suelo y la velocidad angular de rotación del disco en ese instante.

Segunda Convocatoria Ordinaria 2013/14 (G.I.C.) - Historial de revisiones

Pedro: Página creada con «==Partícula en barra giratoria con dos muelles == right Una partícula P de masa m desliza sin rozamiento a lo largo de una varilla OA de longitud L. Actúan sobre ella dos muelles, ambos de longitud natural nula y constante elástica k, anclados en los puntos O…»