Antonio: Página creada con «==Enunciado== Una máquina térmica opera a 300 rpm de manera que en cada ciclo absorbe 4000 J de una caldera y expulsa 2400 J al ambiente. Si para funcionar la máquina requiere 200 J de energía eléctrica de entrada, ¿cuánto vale el trabajo de salida? ¿Cuánto vale el rendimiento de la máquina? Si consideramos los flujos de calor y de trabajo, ¿cuánto vale el flujo de trabajo neto de salida (trabajo neto de salida por segundo)? ==Solución== Por el p…»

2025-03-02T20:10:56Z

Página creada con «==Enunciado== Una máquina térmica opera a 300 rpm de manera que en cada ciclo absorbe 4000 J de una caldera y expulsa 2400 J al ambiente. Si para funcionar la máquina requiere 200 J de energía eléctrica de entrada, ¿cuánto vale el trabajo de salida? ¿Cuánto vale el rendimiento de la máquina? Si consideramos los flujos de calor y de trabajo, ¿cuánto vale el flujo de trabajo neto de salida (trabajo neto de salida por segundo)? ==Solución== Por el p…»

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==Enunciado==
Una máquina térmica opera a 300 rpm de manera que en cada ciclo absorbe 4000 J de una caldera y expulsa 2400 J al ambiente. Si para funcionar la máquina requiere 200 J de energía eléctrica de entrada, ¿cuánto vale el trabajo de salida? ¿Cuánto vale el rendimiento de la máquina? Si consideramos los flujos de calor y de trabajo, ¿cuánto vale el flujo de trabajo neto de salida (trabajo neto de salida por segundo)?

==Solución==
Por el primer principio de la termodinámica para un proceso cíclico tenemos

<center><math>Q_\mathrm{in}+W_\mathrm{in}=Q_\mathrm{out}+W_\mathrm{out}</math></center>
En este caso

<center><math>Q_\mathrm{in}=4000\,\mathrm{J}\qquad\qquad Q_\mathrm{out}=2400\,\mathrm{J}\qquad\qquad W_\mathrm{in}=200\,\mathrm{J}</math></center>

lo que nos da

<center><math>W_\mathrm{out}=Q_\mathrm{in}-Q_\mathrm{out}+W_\mathrm{in}=(4000-2400+200)\,\mathrm{J}=1800\,\mathrm{J}</math></center>

El rendimiento de la máquina es

<center><math>\eta=1-\frac{Q_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}}=1-\frac{2400}{4000}=\frac{2}{5}=40\%</math></center>

El flujo de trabajo neto lo calculamos dividiendo lo que se realiza en un ciclo dividido por lo que dura el ciclo

<center><math>\dot{W}_\mathrm{out,neto}=\frac{W_\mathrm{out,neto}}{T}=W_\mathrm{out,neto} f</math></center>

siendo <math>f = 1/T</math> la frecuencia, es decir, el número de ciclos por segundo, en este caso

<center><math>f = 300\,\frac{\mathrm{ciclos}}{\mathrm{min}} = 5\,\frac{\mathrm{ciclos}}{\mathrm{s}}</math></center>

lo que da

<center><math>\dot{W}_\mathrm{out,neto}=W_\mathrm{out,neto} f=1600\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{ciclo}}\,5\,\frac{\mathrm{ciclos}}{\mathrm{s}}=8\,\mathrm{kW}</math></center>

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