Antonio: /* Rendimiento */

2025-03-04T11:33:19Z

Rendimiento

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Línea 22:		Línea 22:
	lo que nos da la relación entre el calor extraído y el consumido		lo que nos da la relación entre el calor extraído y el consumido

	<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}		<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}}
	</math></center>		</math></center>

Antonio: /* Rendimiento */

2025-03-04T11:32:07Z

Rendimiento

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Línea 22:		Línea 22:
	lo que nos da la relación entre el calor extraído y el consumido		lo que nos da la relación entre el calor extraído y el consumido

	<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}}		<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}
	</math></center>		</math></center>

Antonio: Página creada con «==Enunciado== Para alimentar un refrigerador que tiene un cierto $\mathrm{COP}_\mathrm{R}$ en una casa en el campo se usa un grupo electrógeno que es una máquina térmica con rendimiento η. # Si definimos el rendimiento del conjunto como la proporción entre el calor que extrae del interior de la cámara frigorífica y el calor que consume la máquina térmica, ¿cuánto vale este rendimiento en función de las dos cantidades anteriores? # Si el calor…»

2025-03-04T11:31:08Z

Página creada con «==Enunciado== Para alimentar un refrigerador que tiene un cierto <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> en una casa en el campo se usa un grupo electrógeno que es una máquina térmica con rendimiento η. # Si definimos el rendimiento del conjunto como la proporción entre el calor que extrae del interior de la cámara frigorífica y el calor que consume la máquina térmica, ¿cuánto vale este rendimiento en función de las dos cantidades anteriores? # Si el calor…»

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==Enunciado==
Para alimentar un refrigerador que tiene un cierto <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> en una casa en el campo se usa un grupo electrógeno que es una máquina térmica con rendimiento η.
# Si definimos el rendimiento del conjunto como la proporción entre el calor que extrae del interior de la cámara frigorífica y el calor que consume la máquina térmica, ¿cuánto vale este rendimiento en función de las dos cantidades anteriores?
# Si el calor que extrae por segundo es <math>\dot{Q}_\mathrm{in}^R</math>, ¿cuánto calor de desecho produce por segundo?
==Solución==
===Rendimiento===
Para extraer el calor el refrigerador requiere un trabajo

<center><math>W_\mathrm{in}^\mathrm{R}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\mathrm{COP}_\mathrm{R}}
</math></center>

Este trabajo lo produce la máquina térmica

<center><math>W_\mathrm{in}^\mathrm{R}=W_\mathrm{out}^\mathrm{MT}
</math></center>

y para producir este trabajo la máquina térmica requiere una cantidad de calor

<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{W_\mathrm{out}^{\mathrm{MT}}}{\eta}
</math></center>

lo que nos da la relación entre el calor extraído y el consumido

<center><math>Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}=\frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}}
</math></center>

y el rendimiento del conjunto

<center><math>r= \frac{Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{Q_\mathrm{in}^\mathrm{MT}} = \eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}
</math></center>

===Calor de desecho===
El calor de desecho lo produce tanto el refrigerador como la máquina térmica

<center><math>\dot{Q}_\mathrm{out} = \dot{Q}_\mathrm{out}^\mathrm{R}+\dot{Q}_\mathrm{out}^\mathrm{MT}
</math></center>

El flujo de calor de desecho del refrigerador es

<center><math>\dot{Q}_\mathrm{out}^\mathrm{R}=\dot{Q}_\mathrm{in}^\mathrm{R} + \dot{W}_\mathrm{in}^\mathrm{R} = \left(1+\frac{1}{\mathrm{COP}_\mathrm{R}}\right)Q_\mathrm{in}^\mathrm{R}
</math></center>

y el de la máquina térmica

<center><math>\dot{Q}_\mathrm{out}^\mathrm{MT}=\dot{Q}_\mathrm{in}^\mathrm{MT} - \dot{W}_\mathrm{in}^\mathrm{MT} = \left(\frac{1}{\eta}-1\right)\dot{W}_\mathrm{out}^\mathrm{MT}</math></center>

En términos del calor extraída por el refrigerador

<center><math>\dot{Q}_\mathrm{out}^\mathrm{MT} =\left(\frac{1}{\eta}-1\right)\frac{\dot{Q}_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\mathrm{COP}_\mathrm{R}}</math></center>

siendo el flujo de calor de desecho total

<center><math>\dot{Q}_\mathrm{out} = \left(1+\frac{1}{\mathrm{COP}_\mathrm{R}}\right)\dot{Q}_\mathrm{in}^\mathrm{R} + \left(\frac{1}{\eta}-1\right)\frac{\dot{Q}_\mathrm{in}^\mathrm{R}}{\mathrm{COP}_\mathrm{R}} = \left(1+\frac{1}{\eta\mathrm{COP}_\mathrm{R}}\right)\dot{Q}_\mathrm{in}</math></center>

Refrigerador alimentado por máquina térmica - Historial de revisiones

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