Propiedades de una onda sinusoidal - Historial de revisiones

Pedro: Página creada con «==Enunciado== Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación $y = 0.300\cos(126t-0.628x)\,$ con ''x'' e ''y'' medidos en centímetros y ''t'' en segundos. Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda, longitud de onda y velocidad de propagación. ==Solución== rightEsta función es una onda viajera correspondiente a la la forma general
2023-12-11T15:24:22Z

Página creada con «==Enunciado== Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación <center><math>y = 0.300\cos(126t-0.628x)\,</math></center> con ''x'' e ''y'' medidos en centímetros y ''t'' en segundos. Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda, longitud de onda y velocidad de propagación. ==Solución== rightEsta función es una onda viajera correspondiente a la la forma general <center><math…»

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==Enunciado==
Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación

<center><math>y = 0.300\cos(126t-0.628x)\,</math></center>

con ''x'' e ''y'' medidos en centímetros y ''t'' en segundos.

Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda, longitud de onda y velocidad de propagación.

==Solución==
[[Imagen:viajera.gif|right]]Esta función es una onda viajera correspondiente a la la forma general

<center><math>y = A \cos(\omega t - kx) = A \cos\left(k\left(x-vt\right)\right)\,</math></center>

que, por se de la forma <math>f(x-vt)</math> es claramente una solución de la ecuación de onda.
===Amplitud===
La amplitud de esta onda, A, es el coeficiente que multiplica al coseno. En nuestro caso

<center><math>A = 0.300\,\mathrm{cm}</math></center>

===Frecuencia angular===
La frecuencia angular, <math>\omega</math>, es el coeficiente que precede al tiempo en el argumento del coseno

<center><math>\omega = 126\,\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}</math></center>

===Periodo===
A partir de la frecuencia angular tenemos la frecuencia natural y el periodo

<center><math> f = \frac{\omega}{2\pi} = 20.0\,\mathrm{Hz}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>T = \frac{1}{f}= 0.050\,\mathrm{s}= 50.0\,\mathrm{ms}</math></center>

===Número de onda===
El número de onda es la cantidad que multiplica a x en el argumento del coseno

<center><math>k = 0.628\,\mathrm{cm}^{-1} = 62.8\,\mathrm{m}^{-1}</math></center>

===Longitud de onda===
La longitud de onda la calculamos a partir del número de onda

<center><math>\lambda = \frac{2\pi}{k}= 0.100\,\mathrm{m}=10.0\,\mathrm{cm}</math></center>

===Velocidad de propagación===
La velocidad de avance de la onda es igual a

<center><math>v = \frac{\omega}{k}=\frac{\lambda}{t}=\frac{0.100\,\mathrm{m}}{0.050\,\mathrm{s}}=2.00\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center>

[[Categoría:Problemas de movimiento ondulatorio]]