Antonio: /* Calor */

2024-03-07T19:49:31Z

Calor

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	<center><math>W = -\int_A^B p\,\mathrm{d}V\qquad\Rightarrow\qquad Q = +\int_A^Bp\,\mathrm{d}V</math></center>		<center><math>W = -\int_A^B p\,\mathrm{d}V\qquad\Rightarrow\qquad Q = +\int_A^Bp\,\mathrm{d}V</math></center>


	<center>[[Archivo:proceso-gas-trapecios.png]]</center>		<center>[[Archivo:proceso-gas-trapecios.png]]</center>

Antonio: Página creada con «==Enunciado== Un gas ideal diatómico experimenta un proceso cuasiestático desde un estado A a un estado B, según la gráfica de la figura center # ¿Cuánto es la variación de la energía interna del gas? # ¿Cuánto calor entra en el gas en este proceso? ==Variación de la energía interna== La variación en la energía interna es $\Delta U = nc_v\,\Delta T$ Si sustituimos la relación entre la…»

2024-03-07T19:48:40Z

Página creada con «==Enunciado== Un gas ideal diatómico experimenta un proceso cuasiestático desde un estado A a un estado B, según la gráfica de la figura center # ¿Cuánto es la variación de la energía interna del gas? # ¿Cuánto calor entra en el gas en este proceso? ==Variación de la energía interna== La variación en la energía interna es <center><math>\Delta U = nc_v\,\Delta T</math></center> Si sustituimos la relación entre la…»

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==Enunciado==
Un gas ideal diatómico experimenta un proceso cuasiestático desde un estado A a un estado B, según la gráfica de la figura

[[Archivo:proceso-dos-segmentos.png|center]]

# ¿Cuánto es la variación de la energía interna del gas?
# ¿Cuánto calor entra en el gas en este proceso?
==Variación de la energía interna==
La variación en la energía interna es

<center><math>\Delta U = nc_v\,\Delta T</math></center>

Si sustituimos la relación entre la capacidad calorífica molar y la constante de los gases ideales queda

<center><math>\Delta U = \frac{nR(T_B-T_A)}{\gamma-1}=\frac{p_BV_B-p_AV_A}{\gamma-1}</math></center>

El valor numérico de esta cantidad es

<center><math>\Delta U = \frac{(50\,\mathrm{kPa})(0.6\,\mathrm{m}^3)-(300\,\mathrm{kPa})(0.1\,\mathrm{m}^3)}{1.4-1}=0\,\mathrm{kJ}</math></center>

El estado final tiene la misma temperatura que el inicial y no hay variación en la energía interna.
==Calor==
Calculamos el calor aplicando el primer principio de la termodinámica

<center><math>Q = \overbrace{\Delta U}^{=0} - W = -W</math></center>

A su vez, el trabajo lo calculamos a partir de la integral de la presión

<center><math>W = -\int_A^B p\,\mathrm{d}V\qquad\Rightarrow\qquad Q = +\int_A^Bp\,\mathrm{d}V</math></center>

<center>[[Archivo:proceso-gas-trapecios.png]]</center>

El área bajo la curva es la suma de dos trapecios. Su valor puede hallarse o bien aplicando la fórmula del área de un trapecio u observando que cada uno es la mitad de un rectángulo. Por ello

<center><math>Q = \frac{(0.2\,\mathrm{m}^3)\times 400\,\mathrm{kPa}}{2}+\frac{(0.3\,\mathrm{m}^3)\times 150\,\mathrm{kPa}}{2}=62.5\,\mathrm{kJ}
</math></center>

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