Problemas de mecánica analítica (CMR) - Historial de revisiones

Pedro: /* Dos barras en V con apoyos */

2024-12-19T12:55:20Z

Dos barras en V con apoyos

Pedro: /* Estudio analítico de máquina de Atwood */

2024-12-19T12:53:33Z

Estudio analítico de máquina de Atwood

← Revisión anterior		Revisión del 14:53 19 dic 2024
Línea 1:		Línea 1:
			==[[ Dos barras en V con apoyos (MR G.I.C.) \| Dos barras en V con apoyos]]==
			[[Imagen:MR_barra_V_par_enunciado.png\|right\|250px]]
			el Principio de los Trabajos Virtuales, determina las reacciones horizontal y vertical en el punto <math>C</math> para la estructura de la figura. La masa de las barras es despreciable. Calcula el valor numeŕico para los valores <math>a=1.00\,\mathrm{m}</math>, <math>\|\vec{F}\|=400\,\mathrm{N}</math>, <math>\|\vec{\tau}\|=500\,\mathrm{N\cdot m}</math>, <math>\theta=40^{\circ}</math>.


	==Estudio analítico de máquina de Atwood==		==Estudio analítico de máquina de Atwood==
	Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unidas por un hilo ideal, inextensible y sin masa, que pasa por una polea ideal, sin rozamiento y sin masa.		Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unidas por un hilo ideal, inextensible y sin masa, que pasa por una polea ideal, sin rozamiento y sin masa.

Antonio: /* Percusión sobre un sistema articulado */

2023-11-23T22:30:00Z

Percusión sobre un sistema articulado

← Revisión anterior		Revisión del 00:30 24 nov 2023
Línea 122:		Línea 122:
	[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico\|Solución]]		[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico\|Solución]]

	==[[Percusión sobre un sistema articulado]]==		==Percusión sobre un sistema articulado==
	Considerando el sistema de dos barras articuladas del problema “[[Dos barras articuladas (CMR)\|dos barras articuladas]]” suponga que el sistema se halla completamente extendido y en reposo. Entonces, se efectúa una percusión <math>\vec{P}_0</math> perpendicular a la dirección de las barras y a una distancia c de la articulación A entre las dos barras.		Considerando el sistema de dos barras articuladas del problema “[[Dos barras articuladas (CMR)\|dos barras articuladas]]” suponga que el sistema se halla completamente extendido y en reposo. Entonces, se efectúa una percusión <math>\vec{P}_0</math> perpendicular a la dirección de las barras y a una distancia c de la articulación A entre las dos barras.

Línea 129:		Línea 129:
	# Se golpea la barra OA en un punto D a una distancia c de la articulación A.		# Se golpea la barra OA en un punto D a una distancia c de la articulación A.
	# Se golpea la barra AB en un punto D a una distancia c de la articulación A.		# Se golpea la barra AB en un punto D a una distancia c de la articulación A.

			[[Percusión sobre un sistema articulado\|Solución]]

	[[Categoría:Problemas de mecánica analítica (CMR)\|0]]		[[Categoría:Problemas de mecánica analítica (CMR)\|0]]

Antonio: /* Percusión sobre una barra. Estudio analítico */

2023-11-23T22:28:39Z

Percusión sobre una barra. Estudio analítico

← Revisión anterior		Revisión del 00:28 24 nov 2023
Línea 109:		Línea 109:
	[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo\|Solución]]		[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo\|Solución]]

	==[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico]]==		==Percusión sobre una barra. Estudio analítico==
	Suponga una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math>, situada horizontalmente sobre un plano sin rozamiento.		Suponga una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math>, situada horizontalmente sobre un plano sin rozamiento.

Línea 119:		Línea 119:
	# La barra se halla articulada por un extremo A a una pared inmóvil.		# La barra se halla articulada por un extremo A a una pared inmóvil.
	# La barra se halla empotrada por su extremo A a una pared inmóvil.		# La barra se halla empotrada por su extremo A a una pared inmóvil.

			[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico\|Solución]]

	==[[Percusión sobre un sistema articulado]]==		==[[Percusión sobre un sistema articulado]]==

Antonio: /* Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo */

2023-11-23T22:25:50Z

Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo

← Revisión anterior		Revisión del 00:25 24 nov 2023
Línea 100:		Línea 100:
	[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|Solución]]		[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|Solución]]

	==[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo]]==		==Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo==
	Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra en el interior de un tubo estrecho, el cual se halla en todo momento contenido en el plano OXY girando con velocidad angular Ω constante alrededor del eje OZ		Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra en el interior de un tubo estrecho, el cual se halla en todo momento contenido en el plano OXY girando con velocidad angular Ω constante alrededor del eje OZ
	# Determine la lagrangiana de este sistema.		# Determine la lagrangiana de este sistema.
Línea 106:		Línea 106:
	# ¿Se conserva la energía en este sistema? Si no es así, ¿hay alguna otra magnitud similar que sí se conserve?		# ¿Se conserva la energía en este sistema? Si no es así, ¿hay alguna otra magnitud similar que sí se conserve?
	# Con ayuda de los multiplicadores de Lagrange, calcule la fuerza de reacción generalizada que el tubo ejerce sobre la partícula.		# Con ayuda de los multiplicadores de Lagrange, calcule la fuerza de reacción generalizada que el tubo ejerce sobre la partícula.

			[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo\|Solución]]

	==[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico]]==		==[[Percusión sobre una barra. Estudio analítico]]==

Antonio: /* Dos rodillos unidos por un resorte */

2023-11-23T22:22:34Z

Dos rodillos unidos por un resorte

← Revisión anterior		Revisión del 00:22 24 nov 2023
Línea 98:		Línea 98:
	</ol>		</ol>

	[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|\|Solución]]		[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|Solución]]

	==[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo]]==		==[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo]]==

Antonio: /* Dos rodillos unidos por un resorte */

2023-11-23T22:22:08Z

Dos rodillos unidos por un resorte

← Revisión anterior		Revisión del 00:22 24 nov 2023
Línea 83:		Línea 83:
	[[Dos barras articuladas (CMR)\|Solución]]		[[Dos barras articuladas (CMR)\|Solución]]

	==[[Dos rodillos unidos por un resorte ~~(CMR)\|Dos rodillos unidos por un resorte]]~~==		==Dos rodillos unidos por un resorte==
	Se tiene un sistema de dos rodillos (“2” y “3”) de la misma masa m y el mismo radio R, situados sobre una superficie horizontal (sólido 1), sobre la que pueden rodar sin deslizar. Los dos rodillos no son idénticos. El “2” es un cilindro macizo homogéneo (<math>\gamma=1/2</math>), mientras que el “3” tiene su masa concentrada en la superficie cilíndrica (<math>\gamma=1</math>). Los dos rodillos están conectados por un resorte de constante k y longitud natural <math>\ell_0</math>. Todo el sistema está sometido a la acción del peso.		Se tiene un sistema de dos rodillos (“2” y “3”) de la misma masa m y el mismo radio R, situados sobre una superficie horizontal (sólido 1), sobre la que pueden rodar sin deslizar. Los dos rodillos no son idénticos. El “2” es un cilindro macizo homogéneo (<math>\gamma=1/2</math>), mientras que el “3” tiene su masa concentrada en la superficie cilíndrica (<math>\gamma=1</math>). Los dos rodillos están conectados por un resorte de constante k y longitud natural <math>\ell_0</math>. Todo el sistema está sometido a la acción del peso.
	<center>[[Archivo:dos-rodillos-muelle.png\|800px]]</center>		<center>[[Archivo:dos-rodillos-muelle.png\|800px]]</center>
Línea 97:		Línea 97:
	<li>¿Qué constantes de movimiento existen en este problema?</li>		<li>¿Qué constantes de movimiento existen en este problema?</li>
	</ol>		</ol>

			[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|\|Solución]]

	==[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo]]==		==[[Estudio analítico de una partícula dentro de un tubo]]==

Antonio: /* Dos barras articuladas */

2023-11-23T22:18:14Z

Dos barras articuladas

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Línea 59:		Línea 59:
	[[Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|Solución]]		[[Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|Solución]]

	==[[Dos barras articuladas ~~(CMR)\|Dos barras articuladas]]~~==		==Dos barras articuladas==
	[[Archivo:dos-barras-articuladas.png\|300px\|right]]		[[Archivo:dos-barras-articuladas.png\|300px\|right]]

Línea 80:		Línea 80:
	<li>¿Se conserva la energía en este sistema? ¿Hay alguna otra constante de movimiento?</li>		<li>¿Se conserva la energía en este sistema? ¿Hay alguna otra constante de movimiento?</li>
	</ol>		</ol>

			[[Dos barras articuladas (CMR)\|Solución]]

	==[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|Dos rodillos unidos por un resorte]]==		==[[Dos rodillos unidos por un resorte (CMR)\|Dos rodillos unidos por un resorte]]==

Antonio: /* Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)|Péndulo compuesto */

2023-11-23T22:17:36Z

Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)|Péndulo compuesto

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Línea 47:		Línea 47:
	[[Estudio analítico de una barra apoyada\|Solución]]		[[Estudio analítico de una barra apoyada\|Solución]]

	==~~Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|~~Péndulo compuesto==		==Péndulo compuesto==
	Para el sistema del problema “[[Péndulo compuesto (CMR)\|Péndulo compuesto]]” analice el problema general mediante las técnicas de mecánica analítica. Se tiene una barra homogénea de longitud b y masa m, articulada mediante una rótula en un extremo O y sometida a la acción de la gravedad. La barra puede tanto variar su ángulo θ con la vertical como el ángulo ϕ alrededor de OZ.		Para el sistema del problema “[[Péndulo compuesto (CMR)\|Péndulo compuesto]]” analice el problema general mediante las técnicas de mecánica analítica. Se tiene una barra homogénea de longitud b y masa m, articulada mediante una rótula en un extremo O y sometida a la acción de la gravedad. La barra puede tanto variar su ángulo θ con la vertical como el ángulo ϕ alrededor de OZ.

Antonio: /* Péndulo compuesto */

2023-11-23T22:13:40Z

Péndulo compuesto

← Revisión anterior		Revisión del 00:13 24 nov 2023
Línea 47:		Línea 47:
	[[Estudio analítico de una barra apoyada\|Solución]]		[[Estudio analítico de una barra apoyada\|Solución]]

	==[[Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|Péndulo compuesto]]==		==Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|Péndulo compuesto==
	Para el sistema del problema “[[Péndulo compuesto (CMR)\|Péndulo compuesto]]” analice el problema general mediante las técnicas de mecánica analítica. Se tiene una barra homogénea de longitud b y masa m, articulada mediante una rótula en un extremo O y sometida a la acción de la gravedad. La barra puede tanto variar su ángulo θ con la vertical como el ángulo ϕ alrededor de OZ.		Para el sistema del problema “[[Péndulo compuesto (CMR)\|Péndulo compuesto]]” analice el problema general mediante las técnicas de mecánica analítica. Se tiene una barra homogénea de longitud b y masa m, articulada mediante una rótula en un extremo O y sometida a la acción de la gravedad. La barra puede tanto variar su ángulo θ con la vertical como el ángulo ϕ alrededor de OZ.

Línea 56:		Línea 56:
	# Con ayuda de las constantes de movimiento, halle una ecuación que incluya solamente a θ		# Con ayuda de las constantes de movimiento, halle una ecuación que incluya solamente a θ
	# Calcule el valor que debe tener la velocidad angular <math>\dot{\phi}</math> si se desea que la barra mantenga una inclinación constante respecto a la vertical.		# Calcule el valor que debe tener la velocidad angular <math>\dot{\phi}</math> si se desea que la barra mantenga una inclinación constante respecto a la vertical.

			[[Péndulo compuesto. Análisis por mecánica analítica (CMR)\|Solución]]

	==[[Dos barras articuladas (CMR)\|Dos barras articuladas]]==		==[[Dos barras articuladas (CMR)\|Dos barras articuladas]]==