Problemas de dinámica de la partícula (GIOI) - Historial de revisiones

Antonio: /* Dos masas en planos inclinados y un muelle */

2023-11-15T12:51:12Z

Dos masas en planos inclinados y un muelle

← Revisión anterior		Revisión del 14:51 15 nov 2023
Línea 155:		Línea 155:
	# Determine la posición de equilibrio de las dos masas, hallando los valores de <math>x</math> e <math>y</math>.		# Determine la posición de equilibrio de las dos masas, hallando los valores de <math>x</math> e <math>y</math>.
	# Para esta posición de equilibrio, calcule las fuerzas de reacción ejercidas por los planos, así como la fuerza elástica que el resorte ejerce sobre cada masa.		# Para esta posición de equilibrio, calcule las fuerzas de reacción ejercidas por los planos, así como la fuerza elástica que el resorte ejerce sobre cada masa.
	# ~~Suponga ahora que existe un coeficiente~~ de ~~rozamiento estático μ = 0.25 entre~~ las masas y las superficies en que se apoyan. En ese caso hay un rango de posiciones en las que puede producirse el equilibrio. ¿Cuánto valen <math>x</math> e <math>y</math> para la posición de equilibrio con mínima longitud del resorte? ¿Y para el caso de máxima longitud del resorte?		# Determine las ecuaciones de movimiento para las dos masas.

	~~'''Sugerencia:''' Empléense los ejes de la figura~~.

	[[Dos masas en planos inclinados y un muelle\|Solución]]		[[Dos masas en planos inclinados y un muelle\|Solución]]

Antonio: /* Dos resortes enfrentados */

2023-11-15T12:15:27Z

Dos resortes enfrentados

← Revisión anterior		Revisión del 14:15 15 nov 2023
Línea 123:		Línea 123:
	# Si para el caso práctico anterior se encuentra la masa en reposo en la posición de equilibrio y en ese momento se corta su atadura con el muelle 2, ¿cuál es la amplitud y la frecuencia que las oscilaciones que describe a partir de ese momento?		# Si para el caso práctico anterior se encuentra la masa en reposo en la posición de equilibrio y en ese momento se corta su atadura con el muelle 2, ¿cuál es la amplitud y la frecuencia que las oscilaciones que describe a partir de ese momento?

	<center>[[Archivo:dos-resortes-enfrentados.png]]</center>		<center>[[Archivo:dos-resortes-enfrentados.png\|400px]]</center>

	[[Dos resortes enfrentados\|Solución]]		[[Dos resortes enfrentados\|Solución]]

Antonio: /* Doble máquina de Atwood */

2023-11-13T15:35:06Z

Doble máquina de Atwood

← Revisión anterior		Revisión del 17:35 13 nov 2023
Línea 46:		Línea 46:

	<center>[[Archivo:doble-maquina-atwood.png\|300px]]</center>		<center>[[Archivo:doble-maquina-atwood.png\|300px]]</center>

			[[Doble máquina de Atwood\|Solución]]

	==Dos masas, un plano y un hilo==		==Dos masas, un plano y un hilo==

Antonio: /* Masa que cuelga de dos hilos oblicuos */

2023-11-09T10:40:33Z

Masa que cuelga de dos hilos oblicuos

← Revisión anterior		Revisión del 12:40 9 nov 2023
Línea 7:		Línea 7:

	==Masa que cuelga de dos hilos oblicuos==		==Masa que cuelga de dos hilos oblicuos==
	Un peso de 16.8N cuelga del techo suspendido de dos hilos situados como indica la figura. Calcule la tensión de cada hilo.		Un peso de 16.8 N cuelga del techo suspendido de dos hilos situados como indica la figura. Calcule la tensión de cada hilo.

	<center>[[Archivo:masa-dos-hilos-oblicuos.png\|400px]]</center>		<center>[[Archivo:masa-dos-hilos-oblicuos.png\|400px]]</center>

Antonio: /* Masa que cuelga de dos hilos */

2023-11-09T08:46:52Z

Masa que cuelga de dos hilos

← Revisión anterior		Revisión del 10:46 9 nov 2023
Línea 4:		Línea 4:
	<center>[[Archivo:masa-dos-hilos-horizontal.png\|400px]]</center>		<center>[[Archivo:masa-dos-hilos-horizontal.png\|400px]]</center>

	[[Masa que cuelga de dos hilos\|~~'''~~Solución~~'''~~]]		[[Masa que cuelga de dos hilos\|Solución]]

	==Masa que cuelga de dos hilos oblicuos==		==Masa que cuelga de dos hilos oblicuos==

Antonio: /* Partícula en una superficie cónica */

2023-11-08T11:26:18Z

Partícula en una superficie cónica

← Revisión anterior		Revisión del 13:26 8 nov 2023
Línea 205:		Línea 205:
	Una partícula de masa m se encuentra obligada a moverse sobre la superficie interior de un cono recto, de eje vertical y cuyo semiángulo en el vértice mide β. La partícula puede deslizar sin rozamiento sobre esta superficie y está sometido a la acción del peso, que va en la dirección vertical.		Una partícula de masa m se encuentra obligada a moverse sobre la superficie interior de un cono recto, de eje vertical y cuyo semiángulo en el vértice mide β. La partícula puede deslizar sin rozamiento sobre esta superficie y está sometido a la acción del peso, que va en la dirección vertical.
	Se desea que la partícula describa uniformemente circunferencias horizontales a una altura h respecto al vértice. Con ayuda de las coordenadas cilíndricas y la base asociada a ellas,		Se desea que la partícula describa uniformemente circunferencias horizontales a una altura h respecto al vértice. Con ayuda de las coordenadas cilíndricas y la base asociada a ellas,
	~~<center>[[Archivo:particula-en-cono.png\|300px]]</center>~~
	# ¿Qué rapidez <math>v_0</math> debe comunicársele a la partícula, en función de la altura <math>h</math>?		# ¿Qué rapidez <math>v_0</math> debe comunicársele a la partícula, en función de la altura <math>h</math>?
	# ¿Cuánto vale, en módulo, la reacción de la superficie cónica en este movimiento?		# ¿Cuánto vale, en módulo, la reacción de la superficie cónica en este movimiento?

Antonio: /* Máquina de Atwood con resorte */

2023-11-08T11:25:24Z

Máquina de Atwood con resorte

← Revisión anterior		Revisión del 13:25 8 nov 2023
Línea 198:		Línea 198:
	# Cuando el sistema está oscilando, ¿cuánto vale la tensión mínima del hilo? ¿Puede llegar a destensarse?		# Cuando el sistema está oscilando, ¿cuánto vale la tensión mínima del hilo? ¿Puede llegar a destensarse?

	<center>[[Archivo:maquina-atwood-muelle.png\|~~300px~~]]</center>		<center>[[Archivo:maquina-atwood-muelle.png\|200px]]</center>

	[[Máquina de Atwood con resorte\|Solución]]		[[Máquina de Atwood con resorte\|Solución]]

Antonio: /* Máquina de Atwood con resorte */

2023-11-08T11:23:39Z

Máquina de Atwood con resorte

← Revisión anterior		Revisión del 13:23 8 nov 2023
Línea 190:		Línea 190:

	==Máquina de Atwood con resorte==		==Máquina de Atwood con resorte==
	Dos masas A y B, de masas <math>m_A=0.35\,\mathrm{kg}</math> y <math>m_B=0.65\,\mathrm{kg}</math> están unidas por un hilo ideal (“1”), inextensible y sin masa, que pasa por una polea ideal, sin masa ni rozamiento. La masa A está unida al suelo por un resorte de constante <math>k=100\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural <math>\~~elll_0~~=10\,\mathrm{cm}</math>. La B se mantiene a la misma altura que la primera mediante otro hilo ideal (“2”) de 15 cm de longitud. El sistema está inicialmente en equilibrio. Tómese <math>g=10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>.		Dos masas A y B, de masas <math>m_A=0.35\,\mathrm{kg}</math> y <math>m_B=0.65\,\mathrm{kg}</math> están unidas por un hilo ideal (“1”), inextensible y sin masa, que pasa por una polea ideal, sin masa ni rozamiento. La masa A está unida al suelo por un resorte de constante <math>k=100\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural <math>\ell_0=10\,\mathrm{cm}</math>. La B se mantiene a la misma altura que la primera mediante otro hilo ideal (“2”) de 15 cm de longitud. El sistema está inicialmente en equilibrio. Tómese <math>g=10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>.
	# ¿Cuánto vale la tensión de cada hilo?		# ¿Cuánto vale la tensión de cada hilo?
	# Suponga que se corta el hilo 2.		# Suponga que se corta el hilo 2.

Antonio: /* Tres masas en una máquina de Atwood */

2023-11-08T11:22:56Z

Tres masas en una máquina de Atwood

← Revisión anterior		Revisión del 13:22 8 nov 2023
Línea 185:		Línea 185:
	# ¿Cuánto vale la tensión de este mismo hilo una vez que se corta el inferior y las masas comienzan a moverse?		# ¿Cuánto vale la tensión de este mismo hilo una vez que se corta el inferior y las masas comienzan a moverse?

	<center>[[Archivo:tres-masas-atwood.png\|~~300px~~]]</center>		<center>[[Archivo:tres-masas-atwood.png\|200px]]</center>

	[[Tres masas en una máquina de Atwood\|Solución]]		[[Tres masas en una máquina de Atwood\|Solución]]

Antonio: /* Partícula en tubo giratorio */

2023-11-08T11:21:22Z

Partícula en tubo giratorio

← Revisión anterior		Revisión del 13:21 8 nov 2023
Línea 171:		Línea 171:
	Una partícula de masa ''m'' se encuentra en el interior de un tubo estrecho, el cual se halla en todo momento contenido en el plano ''OXY'' girando con velocidad angular Ω constante alrededor del eje OZ.		Una partícula de masa ''m'' se encuentra en el interior de un tubo estrecho, el cual se halla en todo momento contenido en el plano ''OXY'' girando con velocidad angular Ω constante alrededor del eje OZ.
	# Halle la ecuación diferencial que debe satisfacer la coordenada polar radial ρ(t) sabiendo que el tubo no puede ejercer fuerza en la dirección longitudinal (no hay rozamiento).		# Halle la ecuación diferencial que debe satisfacer la coordenada polar radial ρ(t) sabiendo que el tubo no puede ejercer fuerza en la dirección longitudinal (no hay rozamiento).
	# Suponga que <math>ρ(t)=A\,\mathrm{e}^{\Omega t}</math>		# Suponga que <math>\rho(t)=A\,\mathrm{e}^{\Omega t}</math>
	## Compruebe que se trata de una solución de la ecuación diferencial. ¿Cuáles son la posición y la velocidad inicial?		## Compruebe que se trata de una solución de la ecuación diferencial. ¿Cuáles son la posición y la velocidad inicial?
	## Calcule la fuerza ejercida por el tubo en cada instante.		## Calcule la fuerza ejercida por el tubo en cada instante.